第五百八十四章 概率題
。。。。。。
嗯？
諾諾心頭一跳，這麼準的嗎？
「然後，你們女孩子都有一顆少女心，喜歡粉色，所以它是粉紅色的。」
其實諾諾很想打斷李方，她雖然是女性，但是並沒有很喜歡粉色，從她平常的穿著以及房間的布置就可以看出來，不過她還是忍住了。
「然後，你在我的心中是如此的重要，比任何東西都要高貴，那麼它一定是個diamond。diamond既有鑽石的意思，又有方片的意思。所以我沒猜錯的話，你手中的牌應該是方片Q。我說對了嗎！」
諾諾被李方的話逗笑了，將方片Q扔回給他，說道：「我信你個鬼，你肯定是作弊了！」
「對天發誓，我真的沒有作弊。浩浩也可以作證，他一直看著我呢。」
「對，姑父沒有作弊，我都看著呢。姑父，你實在是太厲害了。」
李方又收拾起桌上的牌，繼續說到：「既然你不相信，那我們再玩一個好了。」
「假設從A到K，代表著1到13這13個數字，你隨便說兩個數字，從A到K中，隨便哪兩個都行，其中一個數字代表你，另外一個數字代表我。」李方把牌成彎月一樣攤開在諾諾的身前。
「嗯？」諾諾覺察到了不對，但是又不知道問題在那裡，眼睫毛撲閃撲閃的，疑惑地看著李方。
「如果我們的羈絆很深的話，那麼其中就會有這兩個數字挨在一起。」
「什麼意思？」
諾諾雖然表面上雲淡風輕，可內心已經波濤洶湧。從李方的話中，她已經隱約感覺到了李方要說的下一句話了。
「如果很淺的話，那麼這兩個數字就不會在一起。」
「這……」諾諾咬著下唇，看著李方有些猶豫了起來。
李方側著頭，摸著浩浩的頭，一臉壞笑地打量著諾諾。
看著李方的樣子，諾諾搖了搖頭說道：「這什麼破遊戲？我才不要玩。」
「為什麼呢？」
「因為……因為……」面對李方的問話，諾諾又回答不出個所以然來。
「你是怕命運嗎？」李方問到：「是害怕我們的羈絆是深還是不夠深？」
「……」
看著諾諾看向自己的目光，李方突然伸出手來，握住了她的手。
諾耨感受到了來自李方手的溫暖，兩個人的手就這樣靜靜地握著。
過了一會兒，身旁的浩浩看不下去了，對著倆人說道：「你們在幹嘛啊，不是玩遊戲嗎，繼續啊。」
「好，我們來繼續玩遊戲，來試試吧。」他把撲克牌遞給諾諾：「隨便說兩個數字吧。」
「真的要玩嗎？」
「只是來驗證一個既定的事實而已。」李方笑了笑。
「……」
諾諾沉默了兩秒，微微點頭說道：「那就2和5吧。」
「好，讓我們來看看，這兩個數字會不會出現挨在一起的情況吧？」
三個人從頭到尾挨個搜索著，在這一堆牌堆裡面，果然如李方所說的，出現了一張黑桃2和紅桃5挨在一起的情況。
在見到這兩張牌的時候，李方聽到身邊傳來一聲呼氣聲，他轉頭看向諾諾，發現她整個人一下子放鬆了下來。
「你看吧，命運都表示我們應該在一起。」
「哼，才不信。」諾諾眼神帶笑，根本不相信李方說的鬼話。
再看看一臉壞笑的李方，她眉頭微蹙，對著他說道：「這是個魔術吧？你是不是對撲克牌動了手腳了？」
諾諾拿起撲克一張張檢查起來，把正反面還有牌上的花紋都仔仔細細看了好幾遍。浩浩聽了，也跟著一起檢查起了撲克牌。
李方笑著看著兩人在那裡看牌，對著諾諾說道：「我可沒有作弊，也沒有動什麼手腳哦，如果要說什麼的話，大概就是天意如此吧。」
實際上，不管任何兩個數字，其實有大概80%的概率出現挨在一起的情況。這是數學，不是占卜。
這是李方在上大學的時候，一堂課上老師講解的內容，李方覺得好玩，就給記下來了。
當然，如果出現了那20%的情況，他肯定就會說：「我覺得肯定是我們剛才不夠用心，我們再來一次吧。」
諾諾盯著桌上的撲克牌，想著事情肯定沒有那麼簡單。在幾分鐘後，她突然間就想通了：「我懂了，這是個概率問題。我說的對不對！」
做為一個設計師，對數學這方面還是很敏感的。諾諾在思考過後，就想到了這個點上面。
的確，正如諾諾所想的，這就是一個典型的概率題。
牌堆里有4張1，假設每張1的旁邊有2個位置。
那麼就有8個位置。
從剩下48張中抽8次，填充進這8個位置，只要其中一張是4就行。
然後這48張中有4張都是4.
那麼這個時候概率是
4/48乘以8
也就是32/48=0.6666
大概67%的概率。
但是這只是個理論計算值，實際上要精確計算的話得用下面這個方式：
每次填充位置，都要消耗一張牌，所以——
計算不放回的話，應該是用全概率減去8次都沒有抽到4的情況：
首先，我們得知道4個1各自有2個空位的概率是多少：
1不能在頭尾，並且各自的旁邊都不能為1，彼此間至少隔了兩個空位，這個概率是：
（1-（2*4/52））*（（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）））=0.19
8次都沒抽到4的概率為：
0.19*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)
=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9
=0.08
然後計算7個位置，也就是4個1中，有兩個1挨在一起，或者有1個1處於牌堆的頂端或者底端，導致位置數少1的情況。
首先是4個1中有2個1挨在一起的概率：
先有1個1，它的旁邊有兩個位置。
這個概率為：
（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.11+0.08+0.04
=0.23
再來看1在頂端或者在尾端的情況。
等於是從52張牌中抽出1張來放到頂端或者尾端，並且其他的位置1和1之間都留有位置的情況。
概率為：
（2*4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98）
=0.15*（0.08+0.04）
=0.018
那麼7次都沒抽到4的概率為：
（0.23+0.018）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)
=0.11
通過上述辦法，可以計算出需要抽6次牌的情況：
同樣的道理：
5次沒有抽到4的概率為：
0.001
4次都沒抽到的概率：
……
一直到最極端的4個1都挨在一起，並且處於首尾時，只有一個位置的情況：
概率為：
2*（4/52）*（3/51）*（2/50）*（1/49）*（4/48）
=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08
=0.000000000448
這個概率為1減去其他不可能的概率情況。
也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……
最後的結果，差不多0.8，也就是說80%的概率會有1個4出現在1個1的旁邊。
「你就不怕出現小概率事件嗎？」諾諾想通了以後，有些慍怒地看著李方。
「不怕。」李方笑了笑，坐到諾諾的身邊，握住了諾諾的雙手繼續說道：「因為我現在已經跟你在一起了，還有了我們兩個人的孩子，這可是上天註定的，所以我們倆個是跑不掉的，你離不開我，我離不開你。」
。。。。。。
嗯？
諾諾心頭一跳，這麼準的嗎？
「然後，你們女孩子都有一顆少女心，喜歡粉色，所以它是粉紅色的。」
其實諾諾很想打斷李方，她雖然是女性，但是並沒有很喜歡粉色，從她平常的穿著以及房間的布置就可以看出來，不過她還是忍住了。
「然後，你在我的心中是如此的重要，比任何東西都要高貴，那麼它一定是個diamond。diamond既有鑽石的意思，又有方片的意思。所以我沒猜錯的話，你手中的牌應該是方片Q。我說對了嗎！」
諾諾被李方的話逗笑了，將方片Q扔回給他，說道：「我信你個鬼，你肯定是作弊了！」
「對天發誓，我真的沒有作弊。浩浩也可以作證，他一直看著我呢。」
「對，姑父沒有作弊，我都看著呢。姑父，你實在是太厲害了。」
李方又收拾起桌上的牌，繼續說到：「既然你不相信，那我們再玩一個好了。」
「假設從A到K，代表著1到13這13個數字，你隨便說兩個數字，從A到K中，隨便哪兩個都行，其中一個數字代表你，另外一個數字代表我。」李方把牌成彎月一樣攤開在諾諾的身前。
「嗯？」諾諾覺察到了不對，但是又不知道問題在那裡，眼睫毛撲閃撲閃的，疑惑地看著李方。
「如果我們的羈絆很深的話，那麼其中就會有這兩個數字挨在一起。」
「什麼意思？」
諾諾雖然表面上雲淡風輕，可內心已經波濤洶湧。從李方的話中，她已經隱約感覺到了李方要說的下一句話了。
「如果很淺的話，那麼這兩個數字就不會在一起。」
「這……」諾諾咬著下唇，看著李方有些猶豫了起來。
李方側著頭，摸著浩浩的頭，一臉壞笑地打量著諾諾。
看著李方的樣子，諾諾搖了搖頭說道：「這什麼破遊戲？我才不要玩。」
「為什麼呢？」
「因為……因為……」面對李方的問話，諾諾又回答不出個所以然來。
「你是怕命運嗎？」李方問到：「是害怕我們的羈絆是深還是不夠深？」
「……」
看著諾諾看向自己的目光，李方突然伸出手來，握住了她的手。
諾耨感受到了來自李方手的溫暖，兩個人的手就這樣靜靜地握著。
過了一會兒，身旁的浩浩看不下去了，對著倆人說道：「你們在幹嘛啊，不是玩遊戲嗎，繼續啊。」
「好，我們來繼續玩遊戲，來試試吧。」他把撲克牌遞給諾諾：「隨便說兩個數字吧。」
「真的要玩嗎？」
「只是來驗證一個既定的事實而已。」李方笑了笑。
「……」
諾諾沉默了兩秒，微微點頭說道：「那就2和5吧。」
「好，讓我們來看看，這兩個數字會不會出現挨在一起的情況吧？」
三個人從頭到尾挨個搜索著，在這一堆牌堆裡面，果然如李方所說的，出現了一張黑桃2和紅桃5挨在一起的情況。
在見到這兩張牌的時候，李方聽到身邊傳來一聲呼氣聲，他轉頭看向諾諾，發現她整個人一下子放鬆了下來。
「你看吧，命運都表示我們應該在一起。」
「哼，才不信。」諾諾眼神帶笑，根本不相信李方說的鬼話。
再看看一臉壞笑的李方，她眉頭微蹙，對著他說道：「這是個魔術吧？你是不是對撲克牌動了手腳了？」
諾諾拿起撲克一張張檢查起來，把正反面還有牌上的花紋都仔仔細細看了好幾遍。浩浩聽了，也跟著一起檢查起了撲克牌。
李方笑著看著兩人在那裡看牌，對著諾諾說道：「我可沒有作弊，也沒有動什麼手腳哦，如果要說什麼的話，大概就是天意如此吧。」
實際上，不管任何兩個數字，其實有大概80%的概率出現挨在一起的情況。這是數學，不是占卜。
這是李方在上大學的時候，一堂課上老師講解的內容，李方覺得好玩，就給記下來了。
當然，如果出現了那20%的情況，他肯定就會說：「我覺得肯定是我們剛才不夠用心，我們再來一次吧。」
諾諾盯著桌上的撲克牌，想著事情肯定沒有那麼簡單。在幾分鐘後，她突然間就想通了：「我懂了，這是個概率問題。我說的對不對！」
做為一個設計師，對數學這方面還是很敏感的。諾諾在思考過後，就想到了這個點上面。
的確，正如諾諾所想的，這就是一個典型的概率題。
牌堆里有4張1，假設每張1的旁邊有2個位置。
那麼就有8個位置。
從剩下48張中抽8次，填充進這8個位置，只要其中一張是4就行。
然後這48張中有4張都是4.
那麼這個時候概率是
4/48乘以8
也就是32/48=0.6666
大概67%的概率。
但是這只是個理論計算值，實際上要精確計算的話得用下面這個方式：
每次填充位置，都要消耗一張牌，所以——
計算不放回的話，應該是用全概率減去8次都沒有抽到4的情況：
首先，我們得知道4個1各自有2個空位的概率是多少：
1不能在頭尾，並且各自的旁邊都不能為1，彼此間至少隔了兩個空位，這個概率是：
（1-（2*4/52））*（（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）））=0.19
8次都沒抽到4的概率為：
0.19*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)
=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9
=0.08
然後計算7個位置，也就是4個1中，有兩個1挨在一起，或者有1個1處於牌堆的頂端或者底端，導致位置數少1的情況。
首先是4個1中有2個1挨在一起的概率：
先有1個1，它的旁邊有兩個位置。
這個概率為：
（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.11+0.08+0.04
=0.23
再來看1在頂端或者在尾端的情況。
等於是從52張牌中抽出1張來放到頂端或者尾端，並且其他的位置1和1之間都留有位置的情況。
概率為：
（2*4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98）
=0.15*（0.08+0.04）
=0.018
那麼7次都沒抽到4的概率為：
（0.23+0.018）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)
=0.11
通過上述辦法，可以計算出需要抽6次牌的情況：
同樣的道理：
5次沒有抽到4的概率為：
0.001
4次都沒抽到的概率：
……
一直到最極端的4個1都挨在一起，並且處於首尾時，只有一個位置的情況：
概率為：
2*（4/52）*（3/51）*（2/50）*（1/49）*（4/48）
=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08
=0.000000000448
這個概率為1減去其他不可能的概率情況。
也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……
最後的結果，差不多0.8，也就是說80%的概率會有1個4出現在1個1的旁邊。
「你就不怕出現小概率事件嗎？」諾諾想通了以後，有些慍怒地看著李方。
「不怕。」李方笑了笑，坐到諾諾的身邊，握住了諾諾的雙手繼續說道：「因為我現在已經跟你在一起了，還有了我們兩個人的孩子，這可是上天註定的，所以我們倆個是跑不掉的，你離不開我，我離不開你。」
。。。。。。