第四十一章 此子，將來有可能真能成事
收拾好了東西，下午，兩人準時繼續來聽李縱的課。
很顯然，以張公綽的求知、探索精神，不難發現『楊輝三角』。
所謂『楊輝三角』，就是當二項式（a+b）的n次方展開後。
每一項的係數所誕生的一種規律。
如下圖所示：
「圖」
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
……
不過雖說是發現了這樣的規律，但是如何去表示它，或者說這種規律有什麼用。
這兩人就不知道了。
張公綽謙虛地道：「不知這種規律，是否就是小友想要我們找的規律？而且，這規律又有何用？」
李縱便簡單地給兩人露了一手。
道：「利用這個，我們可以拿來粗略地手算開方。」
看完李縱的手算開方過程，兩人都是一副接受不能的樣子，為何這人隨手就是一個讓人震驚的成果。
不過這些都是小意思，今天李縱主要要講的不是怎麼手算開方。
而是要講二項式定理。
而且是指數是分數次冪的二項式定理的展開。
最終成果：
如圖：
「圖」
……
只能說，這就是一項十分複雜的證明過程。
不過首先，李縱也不著急去證明，就問你，式子是不是滿足這樣的規律。
就好比拿（1+x）²來說：
「圖」
是不是就是這樣的道理。
兩人看著李縱所拋出來的一個個知識點，如果沒有前面的鋪墊，還真別說，這不是一句兩句就能夠說清的。
難怪當初李縱要創立這些看著沒什麼用的符號。
如果是轉換成文字語言來表述，這得說到什麼時候。
今天這一下午的課。
也就是一個開頭，只給出了答案，而且還驗算了一些例子，具體的證明過程，倒是還沒有給出來。
而且，李縱是想讓他們自己試著推出答案。
……
課上完了。
作業也布置完。
古代就是上課的節奏，都比現代要慢上一倍。
然後當李縱說完今天的課就上到這裡，兩人自然是並沒有立刻離開。
開口還是張公綽先開的口，先是忽然問李縱對於名望這東西怎麼看。
李縱就覺得很好奇，忽然說起這東西來做什麼。
不過李縱還是道：「名望嘛……有，很好，沒有，也無所謂。」
「這是為何？」恆巽便問道。
李縱便道：「你想想，當你有了名望，就是排隊抓藥，也比別人要方便得多，可能別人一聽到你的名字，當然，我這裡說的是那種在民間很有名望，很受人敬重的人，一旦抓藥的時候遇上，說不定就會讓你先去抓。而放到官場之上，則是當官，有名望之人比沒有名望之人的官位都要高出那麼一點點。當了官，就能養家餬口，說起來，小子這樣埋頭研究數術，根本沒有錢途。」
「這就是小子認為的，有，很好。」
張公綽：「那『沒有，也無所謂』又當如何解釋？」
恆巽同樣也有這樣的疑問，因為照理說，前面既然李縱這麼說，那說明李縱還是很想當官的。
李縱便道：「沒有，也無所謂，則是因為小子五年前曾得過一場大病，當時就差一絲游離之氣就嗝屁了，在生死之間，小子忽然悟到，這塵世間什麼功名利祿，都不過是雲煙之過眼，只有身體棒，吃嘛嘛香，永遠保持樂觀豁達的心情，這才是最為重要的。人活一輩子，讓自己開心最重要。當然此開心也是有前提的，那就是不傷害他人。」
「現如今，我生於李家，不說多大的榮華富貴，但至少自己吃喝是沒問題的。這就是『沒有，也無所謂』。」
「可人嘛，畢竟總不能只看自己，一想到自己上有父母高堂，將來也必將下有妻兒老小，我如今已及弱冠，也是時候頂天立地，作為這個家裡的棟樑，為這個家出一份力。」
「只可惜，小子似乎也只懂數術。」
「不！我差點還忘了，我還很擅長射箭。」
「總之……你們二位的這個問題，此時也讓我這個正好站在人生的十字路迷茫著的人不知日後之路，該何去何從。」
「數術它畢竟不是能拿來換飯吃的東西。」
以往兩人都只跟李縱聊數術，可沒想到，這位才剛剛年及弱冠的年輕人，竟卻也是這般的成熟穩重。
但如此之餘，畢竟生活閱歷也不夠豐富，所以又帶著年輕人那種特有的對未來人生的迷茫。
恆巽袖子一揮，「這好辦！朝中老夫還是認識一些人的。送你到京師進去當個學士，兼一份清職不在話下。」
張公綽：「小友你自己雖說自己看透了人世間，可老夫看，你都沒有入世，如何敢說自己出世。老夫以為，與其這般迷茫，猶豫這，猶豫那，不如，還是腳踏實地，先找份差事做做。」
然後李縱便是一笑：「所以小子現如今不就找了份差事。」
兩人與李縱八目對視，也是哈哈一笑，道，「好小子！原來你是拿我們當你的差事了。你該不會是早就已經清楚我們的身份了吧。」
李縱便道：「非也。我當然能猜出你們二人的身份，不然總不能是漁舟上的釣叟來向我請教數術吧。不過小子可沒有想過要從二位身上得到什麼功名利祿，或者準確地說，是不指望。」
「為何？」兩人於是直接問道。
所以說，這小子竟然還看不上他們。
李縱便道：「一來嘛，如今二位必定也是被閒置著，官場必然不順吧。」
這話倒是讓恆巽感覺自己有被冒犯到了。
「二來，我李縱雖說並非什麼鳳凰，但是，也要找一處我覺得適合落腳的地方，才會出山。」
恆巽便報復道：「你就只會數術，你還要求如此之高？」
而且這傢伙竟然還不害羞自比鳳凰！
李縱則完全沒有讓他給報復成功，反倒是真的頗有幾分清新俊逸、風度翩翩，大氣雅量地道：「年輕人嘛！目標還是高一點比較好。二位覺得呢？」
兩人某一瞬還真被他的這種豁然的氣度給吸引了。但回想過來後，你也就數術好一點，你說個屁啊。
當然！
看著這樣的李縱，兩人卻也是深感欣慰。
此子，或許將來真有可能成事。
雖說感覺機會還是不大，畢竟想想的話，數術厲害，好像也就張公綽這樣，當個從事、主簿差不多了。
很顯然，以張公綽的求知、探索精神，不難發現『楊輝三角』。
所謂『楊輝三角』，就是當二項式（a+b）的n次方展開後。
每一項的係數所誕生的一種規律。
如下圖所示：
「圖」
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
……
不過雖說是發現了這樣的規律，但是如何去表示它，或者說這種規律有什麼用。
這兩人就不知道了。
張公綽謙虛地道：「不知這種規律，是否就是小友想要我們找的規律？而且，這規律又有何用？」
李縱便簡單地給兩人露了一手。
道：「利用這個，我們可以拿來粗略地手算開方。」
看完李縱的手算開方過程，兩人都是一副接受不能的樣子，為何這人隨手就是一個讓人震驚的成果。
不過這些都是小意思，今天李縱主要要講的不是怎麼手算開方。
而是要講二項式定理。
而且是指數是分數次冪的二項式定理的展開。
最終成果：
如圖：
「圖」
……
只能說，這就是一項十分複雜的證明過程。
不過首先，李縱也不著急去證明，就問你，式子是不是滿足這樣的規律。
就好比拿（1+x）²來說：
「圖」
是不是就是這樣的道理。
兩人看著李縱所拋出來的一個個知識點，如果沒有前面的鋪墊，還真別說，這不是一句兩句就能夠說清的。
難怪當初李縱要創立這些看著沒什麼用的符號。
如果是轉換成文字語言來表述，這得說到什麼時候。
今天這一下午的課。
也就是一個開頭，只給出了答案，而且還驗算了一些例子，具體的證明過程，倒是還沒有給出來。
而且，李縱是想讓他們自己試著推出答案。
……
課上完了。
作業也布置完。
古代就是上課的節奏，都比現代要慢上一倍。
然後當李縱說完今天的課就上到這裡，兩人自然是並沒有立刻離開。
開口還是張公綽先開的口，先是忽然問李縱對於名望這東西怎麼看。
李縱就覺得很好奇，忽然說起這東西來做什麼。
不過李縱還是道：「名望嘛……有，很好，沒有，也無所謂。」
「這是為何？」恆巽便問道。
李縱便道：「你想想，當你有了名望，就是排隊抓藥，也比別人要方便得多，可能別人一聽到你的名字，當然，我這裡說的是那種在民間很有名望，很受人敬重的人，一旦抓藥的時候遇上，說不定就會讓你先去抓。而放到官場之上，則是當官，有名望之人比沒有名望之人的官位都要高出那麼一點點。當了官，就能養家餬口，說起來，小子這樣埋頭研究數術，根本沒有錢途。」
「這就是小子認為的，有，很好。」
張公綽：「那『沒有，也無所謂』又當如何解釋？」
恆巽同樣也有這樣的疑問，因為照理說，前面既然李縱這麼說，那說明李縱還是很想當官的。
李縱便道：「沒有，也無所謂，則是因為小子五年前曾得過一場大病，當時就差一絲游離之氣就嗝屁了，在生死之間，小子忽然悟到，這塵世間什麼功名利祿，都不過是雲煙之過眼，只有身體棒，吃嘛嘛香，永遠保持樂觀豁達的心情，這才是最為重要的。人活一輩子，讓自己開心最重要。當然此開心也是有前提的，那就是不傷害他人。」
「現如今，我生於李家，不說多大的榮華富貴，但至少自己吃喝是沒問題的。這就是『沒有，也無所謂』。」
「可人嘛，畢竟總不能只看自己，一想到自己上有父母高堂，將來也必將下有妻兒老小，我如今已及弱冠，也是時候頂天立地，作為這個家裡的棟樑，為這個家出一份力。」
「只可惜，小子似乎也只懂數術。」
「不！我差點還忘了，我還很擅長射箭。」
「總之……你們二位的這個問題，此時也讓我這個正好站在人生的十字路迷茫著的人不知日後之路，該何去何從。」
「數術它畢竟不是能拿來換飯吃的東西。」
以往兩人都只跟李縱聊數術，可沒想到，這位才剛剛年及弱冠的年輕人，竟卻也是這般的成熟穩重。
但如此之餘，畢竟生活閱歷也不夠豐富，所以又帶著年輕人那種特有的對未來人生的迷茫。
恆巽袖子一揮，「這好辦！朝中老夫還是認識一些人的。送你到京師進去當個學士，兼一份清職不在話下。」
張公綽：「小友你自己雖說自己看透了人世間，可老夫看，你都沒有入世，如何敢說自己出世。老夫以為，與其這般迷茫，猶豫這，猶豫那，不如，還是腳踏實地，先找份差事做做。」
然後李縱便是一笑：「所以小子現如今不就找了份差事。」
兩人與李縱八目對視，也是哈哈一笑，道，「好小子！原來你是拿我們當你的差事了。你該不會是早就已經清楚我們的身份了吧。」
李縱便道：「非也。我當然能猜出你們二人的身份，不然總不能是漁舟上的釣叟來向我請教數術吧。不過小子可沒有想過要從二位身上得到什麼功名利祿，或者準確地說，是不指望。」
「為何？」兩人於是直接問道。
所以說，這小子竟然還看不上他們。
李縱便道：「一來嘛，如今二位必定也是被閒置著，官場必然不順吧。」
這話倒是讓恆巽感覺自己有被冒犯到了。
「二來，我李縱雖說並非什麼鳳凰，但是，也要找一處我覺得適合落腳的地方，才會出山。」
恆巽便報復道：「你就只會數術，你還要求如此之高？」
而且這傢伙竟然還不害羞自比鳳凰！
李縱則完全沒有讓他給報復成功，反倒是真的頗有幾分清新俊逸、風度翩翩，大氣雅量地道：「年輕人嘛！目標還是高一點比較好。二位覺得呢？」
兩人某一瞬還真被他的這種豁然的氣度給吸引了。但回想過來後，你也就數術好一點，你說個屁啊。
當然！
看著這樣的李縱，兩人卻也是深感欣慰。
此子，或許將來真有可能成事。
雖說感覺機會還是不大，畢竟想想的話，數術厲害，好像也就張公綽這樣，當個從事、主簿差不多了。