第62章 教不教？（求追讀）
林婉聽了江凡的話，趕忙拖著餐盤做到江凡旁邊的位置，
江凡把手機放兩人中間，給她解釋道：
「這就是一個旅行商問題，用的是圖論的知識，
我們可以把它抽象成一個點線的圖，點代表7個城市，線代表彼此之間的航程，
線有權重，就代表他們之間的機票......」
江凡說的這個就是數學建模的一般思路，把現實的問題抽象成數學問題，
藉助數學的一些方法以及計算機的算力進行解決，然後可以反過來指導現實的生產。
而他們手裡的旅行商問題又是其中很經典且實用範圍很廣的問題，屬於優化組合範疇，是經典的NP難題，
包括電路布線、輸油管路鋪設、連鎖店的貨物配送路線等，經過簡化後建模都可以變成旅行商問題，所以有很大的應用價值。
當然，解決思路也很多，但江凡不想給林婉講太複雜的，就選其中理解起來最簡單的一個『蠻力算法』來給她講，
於是接著道：「把這個問題抽象成一個完全圖後，算一下它的全排列個數，把這些可能都列出來，比較一下它們的大小就行了。」
說的同時也用手機畫圖軟體把點線權重圖給畫出來了。
接著給林婉提了問題：「你覺得有多少種組合？」
林婉這個簡單的還是會的，手機計算器算了下：
7！=7*6*5*4*3*2=5040種。
「這麼多啊。」林婉嘴抽抽。
「真需要這麼多嗎？」江凡引導，看她想不出來，就直接解釋了：
「這個問題最後會形成一個哈密爾頓迴路，額，就是指可以一筆都把連起來，
所以從哪個點開始是無所謂的，也就是只需要算6的全排列，這樣就只有720種可能了。
又因為我們關心的迴路是沒有方向性的，因此在這些排列中兩個對稱的也只需要考慮一個，所以還可以再除以2，這樣就只剩下360個了。」
江凡循循善誘道。
「可是360個也很多啊，要一個個算出來嘛。」林婉還是很苦惱。
「你聽你剛才那個學長說的，只用給解題思路就行了。」江凡知道建模這東西結果不重要，反正有計算機去算，重要的是思路。
「對哦。」林婉也反應過來，喜出望外，拍了一下江凡胳膊：「凡哥，你太棒了。」
江凡心想我這兩天胳膊快被你拍廢了。
問題解決，吃完午飯，兩人找了間教室趴著休息了一會，下午按點去機房，
兩個學長已經在裡面了，江凡找了個角落繼續玩他的遊戲，
林婉則到黃偉學長旁邊，給他講了上午問題的分析思路。
黃偉還問了非完全圖怎麼弄以及花費最小和訪問每個節點恰好一次是否衝突之類的衍生問題，
因為江凡猜到對方可能會提，也提前跟林婉講了，所以林婉依然對答如流，
這讓黃偉學長稍稍覺得有些意外，以前問她題目，給的都是一些粗淺的理解，甚至有時給出的思路連題目都沒看全，
結果這次的問題，雖然也很基礎，但相比較她之前的表現簡直有點天差地別，長進了啊。
林婉能夠察覺到學長的表情是微微有些訝異的，心裡也很得意，還得是凡哥。
黃偉難得點點頭，道：「不錯，思路完全正確，不過你可以考慮下除了『蠻力算法』，還有沒其他算法思路。」
黃偉看了下時間：「給你一個小時先想想，一個小時後，跟我說一下你的思路。」
「好...好的。」林婉面上答應，心裡卻是咕咚一下，答出來還要給加難度啊。
從學長旁邊座位起身，林婉看到江凡坐角落裡，走過去到他旁邊坐下。
「怎麼樣啊？」江凡剛贏了一局，放下手機問道。
「嘿嘿，被表揚了。」林婉竊笑。
江凡點點頭，被表揚是正常的。
不過林婉話鋒一轉，看向江凡嘟嚕著小嘴：「不過又給我出了新的題目，要我想想有沒有其他算法思路解決這個問題。」
江凡看向林婉：「那你打算怎麼弄？」
林婉笑道：「嘿嘿，那不還得靠凡哥你嘛。」
江凡就知道她要來這手，正好借這個機會敲打敲打，這丫頭最近太囂張了，幽幽道：
「靠我啊？誰之前借著我爸媽的話暗裡要挾我來著？」
江凡可記得來學校陪她上課就是被她當著自己父母面順杆爬要挾來的。
林婉挑挑眼皮，看向江凡歪嘴一笑：「你不說我都忘了，你要不教我，我就告訴叔叔阿姨去。」
「教教教~」江凡秒慫，這特麼自己給自己挖坑。
林婉瞥了眼兩個學長那邊，他們都遠遠地在機房另一角的電腦上操作著，而且是背向自己兩人。
林婉壓低聲音道：「聲音小點，別被學長聽到了。」
江凡拿過本子給她低聲講解，旅行商問題其實有很多解題思路，包括回溯法、分支限界法、貪心算法等，
他先給林婉說了一下常用的方法有哪幾種，各自特點是什麼，
然後挑了一種她估計能聽懂的方法給她詳細地講解了一下。
半個小時把她講懂，林婉特地拖到一個小時才過去，
給黃偉學長把整個思路又講解了一遍，黃偉學長這次倒是不住點頭，
回答的確實還可以，有那麼點專業的味道了。
林婉答完後黃偉又問了她幾個問題，其中有一個問題比較刁鑽，江凡事先沒講到，
林婉一時語塞，下意識地不自覺就不斷朝江凡的方向瞥，
黃偉察覺到了這一點，看向江凡的方向，江凡正舉著手機在玩遊戲。
「你看你朋友幹嘛？」黃偉和周建看出江凡是林婉男朋友，但人家不主動提，他們也就還是稱呼朋友。
「啊，我，額~，沒啊。」林婉不知道咋說。
「他教你的？」黃偉挑挑眉笑了笑問道，他也感覺林婉今天有點過於超水平發揮了。
「額~，對...對呀。」林婉勉強笑了笑承認道，人家已經主動提了，她還是不太敢過於忽悠。
黃偉又看了看江凡，回過頭對林婉說道：「你讓你朋友過來一起聊聊呢。」
江凡把手機放兩人中間，給她解釋道：
「這就是一個旅行商問題，用的是圖論的知識，
我們可以把它抽象成一個點線的圖，點代表7個城市，線代表彼此之間的航程，
線有權重，就代表他們之間的機票......」
江凡說的這個就是數學建模的一般思路，把現實的問題抽象成數學問題，
藉助數學的一些方法以及計算機的算力進行解決，然後可以反過來指導現實的生產。
而他們手裡的旅行商問題又是其中很經典且實用範圍很廣的問題，屬於優化組合範疇，是經典的NP難題，
包括電路布線、輸油管路鋪設、連鎖店的貨物配送路線等，經過簡化後建模都可以變成旅行商問題，所以有很大的應用價值。
當然，解決思路也很多，但江凡不想給林婉講太複雜的，就選其中理解起來最簡單的一個『蠻力算法』來給她講，
於是接著道：「把這個問題抽象成一個完全圖後，算一下它的全排列個數，把這些可能都列出來，比較一下它們的大小就行了。」
說的同時也用手機畫圖軟體把點線權重圖給畫出來了。
接著給林婉提了問題：「你覺得有多少種組合？」
林婉這個簡單的還是會的，手機計算器算了下：
7！=7*6*5*4*3*2=5040種。
「這麼多啊。」林婉嘴抽抽。
「真需要這麼多嗎？」江凡引導，看她想不出來，就直接解釋了：
「這個問題最後會形成一個哈密爾頓迴路，額，就是指可以一筆都把連起來，
所以從哪個點開始是無所謂的，也就是只需要算6的全排列，這樣就只有720種可能了。
又因為我們關心的迴路是沒有方向性的，因此在這些排列中兩個對稱的也只需要考慮一個，所以還可以再除以2，這樣就只剩下360個了。」
江凡循循善誘道。
「可是360個也很多啊，要一個個算出來嘛。」林婉還是很苦惱。
「你聽你剛才那個學長說的，只用給解題思路就行了。」江凡知道建模這東西結果不重要，反正有計算機去算，重要的是思路。
「對哦。」林婉也反應過來，喜出望外，拍了一下江凡胳膊：「凡哥，你太棒了。」
江凡心想我這兩天胳膊快被你拍廢了。
問題解決，吃完午飯，兩人找了間教室趴著休息了一會，下午按點去機房，
兩個學長已經在裡面了，江凡找了個角落繼續玩他的遊戲，
林婉則到黃偉學長旁邊，給他講了上午問題的分析思路。
黃偉還問了非完全圖怎麼弄以及花費最小和訪問每個節點恰好一次是否衝突之類的衍生問題，
因為江凡猜到對方可能會提，也提前跟林婉講了，所以林婉依然對答如流，
這讓黃偉學長稍稍覺得有些意外，以前問她題目，給的都是一些粗淺的理解，甚至有時給出的思路連題目都沒看全，
結果這次的問題，雖然也很基礎，但相比較她之前的表現簡直有點天差地別，長進了啊。
林婉能夠察覺到學長的表情是微微有些訝異的，心裡也很得意，還得是凡哥。
黃偉難得點點頭，道：「不錯，思路完全正確，不過你可以考慮下除了『蠻力算法』，還有沒其他算法思路。」
黃偉看了下時間：「給你一個小時先想想，一個小時後，跟我說一下你的思路。」
「好...好的。」林婉面上答應，心裡卻是咕咚一下，答出來還要給加難度啊。
從學長旁邊座位起身，林婉看到江凡坐角落裡，走過去到他旁邊坐下。
「怎麼樣啊？」江凡剛贏了一局，放下手機問道。
「嘿嘿，被表揚了。」林婉竊笑。
江凡點點頭，被表揚是正常的。
不過林婉話鋒一轉，看向江凡嘟嚕著小嘴：「不過又給我出了新的題目，要我想想有沒有其他算法思路解決這個問題。」
江凡看向林婉：「那你打算怎麼弄？」
林婉笑道：「嘿嘿，那不還得靠凡哥你嘛。」
江凡就知道她要來這手，正好借這個機會敲打敲打，這丫頭最近太囂張了，幽幽道：
「靠我啊？誰之前借著我爸媽的話暗裡要挾我來著？」
江凡可記得來學校陪她上課就是被她當著自己父母面順杆爬要挾來的。
林婉挑挑眼皮，看向江凡歪嘴一笑：「你不說我都忘了，你要不教我，我就告訴叔叔阿姨去。」
「教教教~」江凡秒慫，這特麼自己給自己挖坑。
林婉瞥了眼兩個學長那邊，他們都遠遠地在機房另一角的電腦上操作著，而且是背向自己兩人。
林婉壓低聲音道：「聲音小點，別被學長聽到了。」
江凡拿過本子給她低聲講解，旅行商問題其實有很多解題思路，包括回溯法、分支限界法、貪心算法等，
他先給林婉說了一下常用的方法有哪幾種，各自特點是什麼，
然後挑了一種她估計能聽懂的方法給她詳細地講解了一下。
半個小時把她講懂，林婉特地拖到一個小時才過去，
給黃偉學長把整個思路又講解了一遍，黃偉學長這次倒是不住點頭，
回答的確實還可以，有那麼點專業的味道了。
林婉答完後黃偉又問了她幾個問題，其中有一個問題比較刁鑽，江凡事先沒講到，
林婉一時語塞，下意識地不自覺就不斷朝江凡的方向瞥，
黃偉察覺到了這一點，看向江凡的方向，江凡正舉著手機在玩遊戲。
「你看你朋友幹嘛？」黃偉和周建看出江凡是林婉男朋友，但人家不主動提，他們也就還是稱呼朋友。
「啊，我，額~，沒啊。」林婉不知道咋說。
「他教你的？」黃偉挑挑眉笑了笑問道，他也感覺林婉今天有點過於超水平發揮了。
「額~，對...對呀。」林婉勉強笑了笑承認道，人家已經主動提了，她還是不太敢過於忽悠。
黃偉又看了看江凡，回過頭對林婉說道：「你讓你朋友過來一起聊聊呢。」