第736章 挑戰NS方程的第15步
第736章 挑戰N-S方程的第5步
簽好了字的丁高恆把手裡的筆放回筆筒，重新抬起頭來的時候，就只看到常浩南正靠在沙發上，雙眼目光渙散地看著天花板，一副神遊天外的啥樣子。
看這架勢似乎是在思考，因此他也沒著急，只是把報告推到辦公桌一角，然後便開始處理其它公務。
於是，科工委的主任辦公室里，便出現了這樣奇異的一幕。
丁高恆正伏在案上奮筆疾書，時不時起身給自己續上一杯水。
而在不遠處的沙發上，則坐著一個雙眼望天的年輕人……
那種鬆弛的狀態，要是擱不知道的看見，還以為這倆人之間有什麼特殊關係……
好在，這個下午倒是罕見地平靜。
一直到快要下班的時候，常浩南才從剛剛的思緒中脫離了出來。
「小常？」
看著他總算是動彈了一下，丁高恆也跟著鬆了口氣。
「哦……丁主任……剛剛突然有了些靈感，思考得出神了一些……」
常浩南坐直身子，同時幾乎是下意識地抬起手，在額頭上捋了一下。
結果發現已經布滿汗水。
真·這下汗流浹背了。
辦公室里自然是開著空調的，但丁高恆畢竟年歲不小了，體格比不上年輕人，不可能開著最低溫度猛吹。
因此房間裡的溫度對於常浩南來說本就有點高，再加上剛才的高負荷思考，確實給體溫調節機制帶來了不小的負荷。
幸虧系統應該是有自動調節能力，除了最開始的那一瞬間之外，後面一直都把「計算功率」開到了常浩南能夠接受的程度。
否則怕是真要「我燃起來啦！」。
不過這也讓常浩南有了個新的想法——
如果他真泡在一浴缸冰塊裡面，是不是思考的效率還能進一步提高……
「我看出來了，所以剛剛怕干擾你的思路，一直沒叫你。」
丁高恆顯然也看到了常浩南臉上泛著光的汗水，起身把一捲紙放到了茶几上面：
「擦擦汗，這5月末的天氣是已經有點熱了……」
「謝謝丁主任。」
常浩南簡單客氣了一句，就扯下幾張紙來迭在一起開始擦汗。
「剛剛在想什麼問題呢，那麼出神？」
丁高恆回到座位上，一邊端著茶杯輕輕吹氣一邊隨口問道。
「嗯……畢業論文的事情。」
「啊？」
另一邊丁高恆擺弄杯蓋的動作直接就停住了，滿臉震驚地抬起頭：
「你還用操心畢業論文的事情？」
在他看來，如今的常浩南對於京航來說堪稱大爹一樣的存在，當菩薩供著都來不及，怎麼可能會在畢業的事情上動手腳。
再者說了，以現在的情況，針對常浩南，那就是針對他丁高恆，更往深了說，那就是針對……
應該不會有人這麼不長眼才對。
「不是畢業論文本身。」
常浩南搖搖頭，趕緊解釋道：
「我剛才突然從我論文裡面的內容，想出來了一些延伸出去的研究，關於利用空間平均原理修正N-S方程的……」
其實丁高恆最開始只是好奇心作祟下隨口一問而已。
畢竟兩個人認識這麼長時間以來，他還從來沒見過對方出神思考那麼長時間。
並沒有指望就這個話題進行深入討論。
但在常浩南的回答提起N-S方程的一瞬間，他頓時就來了興趣：
「你又想到了新的數值求解方法？」
對於任何一個研究領域跟流體有關的人來說，N-S方程都是不可能繞開的一座大山。
由於目前的數學工具無法找到嚴格的解析解，因此，如何更加精確和高效地針對特定問題得到其數值解，就成了各國應用數學家和物理學家一直以來關注的焦點。
可以說，TORCH Multiphysics軟體能夠在流體計算領域取得跨時代的領先，很大程度上就得益於常浩南當時在數值解法層面取得的突破。
雖然數學理論的部分屬於公開成果，但落實到應用層面上，別人哪怕拿著原始碼去對照，也很難跟上火炬集團本身進行優化疊代的步伐。
更何況專業提升版連軟體都不是公開的，更別提原始碼了。
而如果這個時候再來一次的話……
會發生什麼，丁高恆都不敢想。
不過，常浩南的回應卻是搖頭：
「不完全是……」
這讓丁高恆興奮的情緒稍稍回落了一些。
不過想想也是，那種等級的突破，幾年乃至十幾年能有一次就已經很了不得了。
而且，哪怕只是在原有算法的層面上進一步修正，也一樣能明顯提高計算效率……
「我認為，二維N-S方程的慣性流形是普適性存在的。」
常浩南的第二句話把丁高恆已經到嘴邊的話給噎了回去。
「什麼？」
後者的腦子一時間有點沒跟上。
「二維N-S方程的慣性流形可能是普適性存在的。」
常浩南重複了一遍。
但是很明顯，丁高恆並不是沒聽清楚漢字，而是聽見了每一個字，卻沒聽懂連起來的意思。
於是他只好展開解釋一番：
「簡單來說，因為快變量和慢變量之間存在親和關係，因此對於快變量的直接忽略保留下慢變量將導致在對非線性偏微分方程系統降維的過程中丟失掉很多的動態信息。而包括我目前的研究在內，所有非線性降維方法的作用都是在不增加降維後系統的維數的前提下提高建模精度，用於補償一部分丟失的信息。」
「慣性流型算是其中的一種，但因為在慣性流形中，被忽略掉的快變量可以被慢變量表示出來，所以計算精度和效率都比過去的傳統方式高得多……只不過對於多數非線性偏微分方程，當然也包括N-S方程，都很難找到對應的慣性流形……」
「所以我們，呃……也就是TORCH Multiphysics軟體目前會採用兩種辦法，一是假定快變量處於偽穩定狀態，這樣穩定流型通過忽略快變量的動態信息能很容易得到近似慣性流型；二是考慮刪除快變量而失去的動態信息，利用歐拉方法在短時間區間內對刪除的快變量計算積分，一樣能得到一個近似的慣量流形……」
「不過兩種辦法本質上都是在近似的基礎上迭加近似，所以雖然在結果上確實比傳統方式要好看一些，但就又回到了純應用的範疇，對於推進理論層面研究的幫助不大……」
「……」
丁高恆並不是搞數學出身，更何況常浩南所說的這些甚至都不完全是應用數學，而是已經有點朝著理論的部分走了，因此他聽完之後只是覺得……
這個「簡單來說」，並不簡單。
不過，雖然具體內容沒完全聽懂，但大概意思還是可以理解的：
「所以……你這是想要……取得N-S方程的全局解？」
這個想法就有點過於放飛自我了——
如果真的完全破解了N-S方程，那基本相當於從根源上重塑整個航空航天產業。
什麼風洞、什麼氣動驗證機……
統統不需要。
直接上原型機然後投產就行了。
「啊……不不不，沒有那麼誇張。」
常浩南趕緊擺手：
「雖然在方向上，確實可以說是朝著解決N-S方程邁出了一步，但距離真正取得解析解，還只能算是萬里長征第一……」
說到這，他又猶豫了一下：
「倒也不只是第一步，畢竟是在單純數值求解的基礎上又往前了一些，但說第二步又有點……嚴格來說，第5步吧……」
(本章完)
簽好了字的丁高恆把手裡的筆放回筆筒，重新抬起頭來的時候，就只看到常浩南正靠在沙發上，雙眼目光渙散地看著天花板，一副神遊天外的啥樣子。
看這架勢似乎是在思考，因此他也沒著急，只是把報告推到辦公桌一角，然後便開始處理其它公務。
於是，科工委的主任辦公室里，便出現了這樣奇異的一幕。
丁高恆正伏在案上奮筆疾書，時不時起身給自己續上一杯水。
而在不遠處的沙發上，則坐著一個雙眼望天的年輕人……
那種鬆弛的狀態，要是擱不知道的看見，還以為這倆人之間有什麼特殊關係……
好在，這個下午倒是罕見地平靜。
一直到快要下班的時候，常浩南才從剛剛的思緒中脫離了出來。
「小常？」
看著他總算是動彈了一下，丁高恆也跟著鬆了口氣。
「哦……丁主任……剛剛突然有了些靈感，思考得出神了一些……」
常浩南坐直身子，同時幾乎是下意識地抬起手，在額頭上捋了一下。
結果發現已經布滿汗水。
真·這下汗流浹背了。
辦公室里自然是開著空調的，但丁高恆畢竟年歲不小了，體格比不上年輕人，不可能開著最低溫度猛吹。
因此房間裡的溫度對於常浩南來說本就有點高，再加上剛才的高負荷思考，確實給體溫調節機制帶來了不小的負荷。
幸虧系統應該是有自動調節能力，除了最開始的那一瞬間之外，後面一直都把「計算功率」開到了常浩南能夠接受的程度。
否則怕是真要「我燃起來啦！」。
不過這也讓常浩南有了個新的想法——
如果他真泡在一浴缸冰塊裡面，是不是思考的效率還能進一步提高……
「我看出來了，所以剛剛怕干擾你的思路，一直沒叫你。」
丁高恆顯然也看到了常浩南臉上泛著光的汗水，起身把一捲紙放到了茶几上面：
「擦擦汗，這5月末的天氣是已經有點熱了……」
「謝謝丁主任。」
常浩南簡單客氣了一句，就扯下幾張紙來迭在一起開始擦汗。
「剛剛在想什麼問題呢，那麼出神？」
丁高恆回到座位上，一邊端著茶杯輕輕吹氣一邊隨口問道。
「嗯……畢業論文的事情。」
「啊？」
另一邊丁高恆擺弄杯蓋的動作直接就停住了，滿臉震驚地抬起頭：
「你還用操心畢業論文的事情？」
在他看來，如今的常浩南對於京航來說堪稱大爹一樣的存在，當菩薩供著都來不及，怎麼可能會在畢業的事情上動手腳。
再者說了，以現在的情況，針對常浩南，那就是針對他丁高恆，更往深了說，那就是針對……
應該不會有人這麼不長眼才對。
「不是畢業論文本身。」
常浩南搖搖頭，趕緊解釋道：
「我剛才突然從我論文裡面的內容，想出來了一些延伸出去的研究，關於利用空間平均原理修正N-S方程的……」
其實丁高恆最開始只是好奇心作祟下隨口一問而已。
畢竟兩個人認識這麼長時間以來，他還從來沒見過對方出神思考那麼長時間。
並沒有指望就這個話題進行深入討論。
但在常浩南的回答提起N-S方程的一瞬間，他頓時就來了興趣：
「你又想到了新的數值求解方法？」
對於任何一個研究領域跟流體有關的人來說，N-S方程都是不可能繞開的一座大山。
由於目前的數學工具無法找到嚴格的解析解，因此，如何更加精確和高效地針對特定問題得到其數值解，就成了各國應用數學家和物理學家一直以來關注的焦點。
可以說，TORCH Multiphysics軟體能夠在流體計算領域取得跨時代的領先，很大程度上就得益於常浩南當時在數值解法層面取得的突破。
雖然數學理論的部分屬於公開成果，但落實到應用層面上，別人哪怕拿著原始碼去對照，也很難跟上火炬集團本身進行優化疊代的步伐。
更何況專業提升版連軟體都不是公開的，更別提原始碼了。
而如果這個時候再來一次的話……
會發生什麼，丁高恆都不敢想。
不過，常浩南的回應卻是搖頭：
「不完全是……」
這讓丁高恆興奮的情緒稍稍回落了一些。
不過想想也是，那種等級的突破，幾年乃至十幾年能有一次就已經很了不得了。
而且，哪怕只是在原有算法的層面上進一步修正，也一樣能明顯提高計算效率……
「我認為，二維N-S方程的慣性流形是普適性存在的。」
常浩南的第二句話把丁高恆已經到嘴邊的話給噎了回去。
「什麼？」
後者的腦子一時間有點沒跟上。
「二維N-S方程的慣性流形可能是普適性存在的。」
常浩南重複了一遍。
但是很明顯，丁高恆並不是沒聽清楚漢字，而是聽見了每一個字，卻沒聽懂連起來的意思。
於是他只好展開解釋一番：
「簡單來說，因為快變量和慢變量之間存在親和關係，因此對於快變量的直接忽略保留下慢變量將導致在對非線性偏微分方程系統降維的過程中丟失掉很多的動態信息。而包括我目前的研究在內，所有非線性降維方法的作用都是在不增加降維後系統的維數的前提下提高建模精度，用於補償一部分丟失的信息。」
「慣性流型算是其中的一種，但因為在慣性流形中，被忽略掉的快變量可以被慢變量表示出來，所以計算精度和效率都比過去的傳統方式高得多……只不過對於多數非線性偏微分方程，當然也包括N-S方程，都很難找到對應的慣性流形……」
「所以我們，呃……也就是TORCH Multiphysics軟體目前會採用兩種辦法，一是假定快變量處於偽穩定狀態，這樣穩定流型通過忽略快變量的動態信息能很容易得到近似慣性流型；二是考慮刪除快變量而失去的動態信息，利用歐拉方法在短時間區間內對刪除的快變量計算積分，一樣能得到一個近似的慣量流形……」
「不過兩種辦法本質上都是在近似的基礎上迭加近似，所以雖然在結果上確實比傳統方式要好看一些，但就又回到了純應用的範疇，對於推進理論層面研究的幫助不大……」
「……」
丁高恆並不是搞數學出身，更何況常浩南所說的這些甚至都不完全是應用數學，而是已經有點朝著理論的部分走了，因此他聽完之後只是覺得……
這個「簡單來說」，並不簡單。
不過，雖然具體內容沒完全聽懂，但大概意思還是可以理解的：
「所以……你這是想要……取得N-S方程的全局解？」
這個想法就有點過於放飛自我了——
如果真的完全破解了N-S方程，那基本相當於從根源上重塑整個航空航天產業。
什麼風洞、什麼氣動驗證機……
統統不需要。
直接上原型機然後投產就行了。
「啊……不不不，沒有那麼誇張。」
常浩南趕緊擺手：
「雖然在方向上，確實可以說是朝著解決N-S方程邁出了一步，但距離真正取得解析解，還只能算是萬里長征第一……」
說到這，他又猶豫了一下：
「倒也不只是第一步，畢竟是在單純數值求解的基礎上又往前了一些，但說第二步又有點……嚴格來說，第5步吧……」
(本章完)