第269章 來自群山之巔的迴響
第269章 來自群山之巔的迴響
「我們已經重複了，關於第一陳類的計算，所有結果是完全一致的。」
「這很令人震驚。」
史丹福大學數學系會議室內，沃爾馬丁聽著小組成員對論文驗證結果的匯報，整個人陷入到長久沉默，直到此刻依舊難以說服自己接受。
仿佛完全超出了認知。
而驗證小組成員的報告並未結束，前腳話音剛落又有人開口補充。
「在這兩周時間裡，我們採用了多種方法，並結合計算機輔助驗證，但沒有發現任何一處邏輯漏洞或者錯誤。」
「徐————」
「的確徹底解決了黎曼猜想。」
「這簡直是奇蹟！」
現場中的幾人，都屬頂尖數學家，甚至還有人獲得過菲爾茲獎。
但面對徐銘的證明論文，卻只有沉默。
任誰都不敢想像，剛在半導體領域呼風喚雨完，掀起整個行業的變革浪潮改寫局面，重新返回數學界還沒有多長時間，轉眼就又證明一道世界級猜想。
數學水平和思維，並未因此下降，反倒仍在以很快的速度提升。
翻看數學界這麼多年歷史，都找不到相同的存在。
沃爾馬丁把大家的話依次聽進耳中，約摸頓了十多秒的時間，方稍微恢復些氣力嘴唇微動開口講話。
「如果再更換一種驗證方法，是否能————」
儘管依舊不死心，奈何話音尚未落下，便被旁邊的數學院士同事打斷。
「沒有必要了。」
「繼續驗證下去無非是在浪費時間，我們已經細緻的對證明論文進行了驗算，證明的核心邏輯鏈無懈可擊。」
「我們現在必須承認，我們見證了一個數學新時代。」
不容置疑的事實再次被強行展現在眼前，沃爾馬丁像是泄了氣的皮球。
待深吸一口氣後，做出了一個決定。
「我會聯繫「數學新進展」編委會，撤回對黎曼猜想證偽的學術論文。」
伴隨著最後一個單詞從口中講出，神態看上去似乎蒼老了幾歲。
對數學失去了某種心氣。
而就在這個時候，會議室內又響起新的聲音。
「各位。」
「關於我們對黎曼猜想證明論文的驗證結果，是否要面向數學界公布？」
此話一出，瞬間又是一陣沉默。
他們自然也算代表著數學界權威，公布對徐銘論文的驗證結果，基本代表著視作數學界接受了論文。
即認可黎曼猜想被解決。
毫無疑問會引起全世界的關注。
最終面對這個問題，由打斷沃爾馬丁的院士，拍板做出決定。
「就按照數學界的流程來吧，縱使我們不公布，其它數學機構也會發聲。」
「沒有人能夠阻攔這場數學盛會。」
當會議進行到這裡，基本上也算結束，為此次的驗證工作畫上一個圓滿句號。
同一時間新澤西州這邊，普林斯頓高等研究院，德利涅難掩臉上的欣喜。
儘管驗證工作基本結束，已然對徐銘的這篇證明論文愛不釋手。
「太精妙了，這是我見過最完美的證明。」
「能夠將數論問題，轉化為一個量子物理問題的譜分析問題進行證明。」
「不愧是多少年不出的數學天才。」
辦公室內坐在沙發上的好友威滕，聽完這番對徐銘的由衷稱讚，也忍不住接過話茬點頭附和起來。
「他確實非常特別，沒想到相比單純的數學，他竟能把物理知識相結合。」
「還取得了如此耀眼的成績。」
嘴中說著這番話，腦海卻不由自主浮現出，當初首次和徐銘見面時的場景。
還記得在他面對徐銘的物理天賦，果斷開口勸說。
希望對方能從數學轉到物理領域。
奈何並未成功。
後面知道對方又證明了新的數學猜想，本以為會徹底從物理領域消失。
結果卻憑藉對等離激元耦合態理論，直接開啟基礎物理光作用的新大門。
眼下更是實現了數學物理結合。
可以說徐銘走出了一條，完全屬於自己的學術道路。
並且比他們任何人都強。
「你就看著吧，很快數學界就會因為，黎曼猜想被徐徹底證明，陷入到一種幸福的混亂」中享受這場盛況。」
德利涅此刻簡直比自己證明黎曼猜想還要高興。
尤其想到普林斯頓這邊，針對黎曼猜想證明論文驗證結果作出的說明，更加感嘆自己在這個年齡，居然還能有機會見證數學最好的時代。
下秒他又想到了什麼，邁步走到沙發處坐下，主動向好友威滕詢問。
「我已經接到了華國數學界的邀請，將出席參加下月在燕京隆重舉行的，黎曼猜想證明學術報告會，你要不要也跟我一起過去？」
「那你來安排吧，我還真想再和徐討論物理。」威滕未作遲疑便點頭應下。
而類似的情況還發生在克雷數學研究所。
由於七大世界數學難題被證明，還關乎著高達百萬美金的獎金，所以在對論文的驗證上周期會更長。
差不多待包括普林斯頓高等研究院，在內的多家數學研究機構公布出驗證結果，他們成立的驗證小組，才算完成對論文的全面驗證。
「我早就說過，當今整個數學界，只有他才最有希望證明黎曼猜想。」
「有生之年能看到三道千禧年大獎難題，被數學家陸續證明解決————
「已經沒有什麼遺憾了。」
埃文斯看著手中的驗證結果，哪怕是在自己學生江豪的面前，依舊沒有在意此刻展露出的形象。
毫不掩飾此刻欣喜。
繼龐加萊猜想被佩雷爾曼解決，又見證霍奇猜想和黎曼猜想先後被同一人證明，且中間的時間跨度很小。
能夠見證這樣一個數學新時代到來，在自身的數學生涯中確實不再有遺憾。
他相信徐銘的存在，會讓數學的發展更加美好。
至於剩下的幾道世界級猜想，則不再去追求，畢竟總要給後來人留些考驗。
絲毫不誇張的講，若非研究所的規章制度，他都想現在就為徐銘頒發千禧年大獎的獎金。
不過他也暗自打定了主意。
說什麼都要讓獎金頒發的速度，比上次更快。
這是對證明者貢獻最大的認可。
思維運轉到這裡，他也不再耽擱時間，當即現場為這篇論文作出評價。
與驗證結果一同面向學界發布。
很快完成之後，把東西遞給江豪讓其執行的同時，想到什麼不忘下意識問了句。
「現在有多少數學機構，公布了黎曼猜想證明論文的驗證結果？」
「德利涅教授和陶哲軒教授，以及馬普研究所，霓虹數學界森重文教授，都對黎曼猜想的證明論文，給出了非常高的評價和稱讚。」
江豪聞言沒有任何遲疑，立刻講出自己知道的情況。
前腳話音才剛落下，緊接著又想起什麼，隨即又急忙跟在後面補充一句。
「另外沃爾馬丁教授，撤回了他的論文。」
「在徐的那三頁計算說明出來時，他那篇論文就應該撤回去了。」埃文斯對於這個消息並不覺得意外，「儘快對外公布我們的驗證結果吧。」
「這場屬於所有數學家的盛況才剛剛開始。」
「好的老師。」江豪眼中閃爍著興奮，迫不及待回答。
就這樣。
當數學界內的權威數學機構，紛紛公布驗證結果，各大媒體也展開了瘋狂報導。
讓海外某些人期望的被推翻情況並未出現。
徐銘憑藉論文中不存在任何漏洞的核心邏輯，證明自己的數學水平和權威，遠不是沃爾馬丁能夠碰瓷相比的。
到了這個時候，困擾數學界多年的黎曼猜想，被證明解決基本已經是板上釘釘的事實。
而在這種情況之下，國際數學聯盟這邊，也終於有了新的動作。
位於柏林的國際數學聯盟總部，結束了本屆國際數學家大會，從熱內盧回來的聯盟主席洛瓦茨，最近幾天最重要的事便是關注學界對黎曼猜想的討論。
確認徐銘真的證明了黎曼猜想，心中終於做出決定。
喊來助理到辦公室。
重新安排之前，暫時延後的聯盟全體代表大會。
「以國際數學聯盟官方的名義，祝賀華國數學家徐銘成功解決黎曼猜想。」
「出席下月的黎曼猜想證明學術報告會。」
「另外通知全部成員國代表，在報告會結束後，於燕京舉行全體代表大會，競選下一屆的國際數學聯盟主席。」
助理把洛瓦茨的話全部聽進耳中，對祝賀黎曼猜想被徹底證明，以及前往燕京出席學術報告會，並不覺得有什麼特別的地方。
完全屬於正常做法。
然最後一項安排，卻讓她短暫怔了下。
畢竟在她的印象中，還從未在燕京，舉辦過聯盟成員國全體代表大會。
況且還是競選下一屆的國際數學聯盟主席。
不過作為一名合格的助理，她很快便反應過來，點頭制定這幾項日程安排。
「好的主席先生。」
國際數學聯盟發布公告祝賀，在數學界中所起到的意義可想而知。
很快消息便傳回到國內，被激動的網友們，頂到各大平台熱搜榜首。
不過討論內容最多的，則還是關於全體代表大會。
「國際數學聯盟發來賀電！」
「雖然早就猜到了結果，但還是要喊一句，徐院牛逼！」
「還以為會有人跳出來質疑徐院的論文呢，結果海外數學界沒一個人能做到。」
「沃爾馬丁都偷偷摸摸把論文撤回了，能指望誰。」
「身為一位數學生，我只知道以後要學的內容，又要增加變多了。」
「數學界發展這麼多年，自從徐院進來後，這數學教材的頁數是一天比一天多啊。」
「我沒有看錯吧，國際數學聯盟要在燕京，舉辦成員國全體代表大會，這種情況以前可從來沒有發生過。」
「徐院作為聯盟執委，也是成員國代表，說不定真能當選下屆數學聯盟主席「」
。
徐銘結束自己的假期，和女兒暫時分開，回到燕大數院後做的第一件事，便是同田綱和張魯平王立群等人，商討下月的黎曼猜想證明學術報告會。
待眾人到齊之後，大家的關注點，則先放在了學界內知名數學家的極高評價上面。
代數幾何教皇德利涅：「他做了一件我們夢寐以求卻不敢想像的事，為黎曼函數建造了座可以觸摸的幾何教堂，從此我們可以在裡面行走歌唱以及測量。」
爾茲獎得主陶哲軒在其博客撰寫長文：「這或許是希爾伯特以來，問題驅動」與理論構建」最偉大的一次結合，改變了所有數學家的研究範式。」
《自然》社論評價道：「這不僅是數學的勝利，更是科學研究範式的全球性事件。」
「能夠讓那麼多數學界頂尖的數學家，集體給出如此高的巔峰評價，可見徐銘你這篇論文是多麼完美。」
張魯平現場依次讀出這些評價，看向徐銘的目光中只剩下欣賞和自豪。
旁邊田綱帶隊參加了國際數學家大會，雖沒有在國內見證徐銘證明黎曼猜想，卻也每時每刻都在驕傲著。
這時他也沒有沉默，同樣跟在後面開口發言。
「其實沒等數學界的驗證結果出來，海內外就已經有無數的討論會，和線上交流論壇召開進行理解和延伸。」
「討論起徐銘的這篇論文，將會如何影響數論，乃至物理的發展。」
「考慮到徐銘還要準備下月的報告會，國內各大高校的學術邀請就先拒絕了」
O
他的話音還未完全落下，對面的王立群和陳躍民便已經忍不住插嘴。
「我們的《數學學報》期刊，當期特刊的學術即時影響力指數飆升至歷史首位，幾乎成為全球數學家必讀文獻。」
「這遠遠超出了我們的預期。」
「可以說我們正逐步成為世界數學的中心。」
徐銘坐在自己的位置上，臉上掛著淡淡笑容，把大家討論內容全部聽進耳中。
儘管他對自己的證明論文胸有成竹，但看到來自世界各地頂尖數學家的認可，心裏面也不由得湧現出成就感。
同時也更加期待，下月面向全世界舉行的，黎曼猜想證明學術報告會。
「我們已經重複了，關於第一陳類的計算，所有結果是完全一致的。」
「這很令人震驚。」
史丹福大學數學系會議室內，沃爾馬丁聽著小組成員對論文驗證結果的匯報，整個人陷入到長久沉默，直到此刻依舊難以說服自己接受。
仿佛完全超出了認知。
而驗證小組成員的報告並未結束，前腳話音剛落又有人開口補充。
「在這兩周時間裡，我們採用了多種方法，並結合計算機輔助驗證，但沒有發現任何一處邏輯漏洞或者錯誤。」
「徐————」
「的確徹底解決了黎曼猜想。」
「這簡直是奇蹟！」
現場中的幾人，都屬頂尖數學家，甚至還有人獲得過菲爾茲獎。
但面對徐銘的證明論文，卻只有沉默。
任誰都不敢想像，剛在半導體領域呼風喚雨完，掀起整個行業的變革浪潮改寫局面，重新返回數學界還沒有多長時間，轉眼就又證明一道世界級猜想。
數學水平和思維，並未因此下降，反倒仍在以很快的速度提升。
翻看數學界這麼多年歷史，都找不到相同的存在。
沃爾馬丁把大家的話依次聽進耳中，約摸頓了十多秒的時間，方稍微恢復些氣力嘴唇微動開口講話。
「如果再更換一種驗證方法，是否能————」
儘管依舊不死心，奈何話音尚未落下，便被旁邊的數學院士同事打斷。
「沒有必要了。」
「繼續驗證下去無非是在浪費時間，我們已經細緻的對證明論文進行了驗算，證明的核心邏輯鏈無懈可擊。」
「我們現在必須承認，我們見證了一個數學新時代。」
不容置疑的事實再次被強行展現在眼前，沃爾馬丁像是泄了氣的皮球。
待深吸一口氣後，做出了一個決定。
「我會聯繫「數學新進展」編委會，撤回對黎曼猜想證偽的學術論文。」
伴隨著最後一個單詞從口中講出，神態看上去似乎蒼老了幾歲。
對數學失去了某種心氣。
而就在這個時候，會議室內又響起新的聲音。
「各位。」
「關於我們對黎曼猜想證明論文的驗證結果，是否要面向數學界公布？」
此話一出，瞬間又是一陣沉默。
他們自然也算代表著數學界權威，公布對徐銘論文的驗證結果，基本代表著視作數學界接受了論文。
即認可黎曼猜想被解決。
毫無疑問會引起全世界的關注。
最終面對這個問題，由打斷沃爾馬丁的院士，拍板做出決定。
「就按照數學界的流程來吧，縱使我們不公布，其它數學機構也會發聲。」
「沒有人能夠阻攔這場數學盛會。」
當會議進行到這裡，基本上也算結束，為此次的驗證工作畫上一個圓滿句號。
同一時間新澤西州這邊，普林斯頓高等研究院，德利涅難掩臉上的欣喜。
儘管驗證工作基本結束，已然對徐銘的這篇證明論文愛不釋手。
「太精妙了，這是我見過最完美的證明。」
「能夠將數論問題，轉化為一個量子物理問題的譜分析問題進行證明。」
「不愧是多少年不出的數學天才。」
辦公室內坐在沙發上的好友威滕，聽完這番對徐銘的由衷稱讚，也忍不住接過話茬點頭附和起來。
「他確實非常特別，沒想到相比單純的數學，他竟能把物理知識相結合。」
「還取得了如此耀眼的成績。」
嘴中說著這番話，腦海卻不由自主浮現出，當初首次和徐銘見面時的場景。
還記得在他面對徐銘的物理天賦，果斷開口勸說。
希望對方能從數學轉到物理領域。
奈何並未成功。
後面知道對方又證明了新的數學猜想，本以為會徹底從物理領域消失。
結果卻憑藉對等離激元耦合態理論，直接開啟基礎物理光作用的新大門。
眼下更是實現了數學物理結合。
可以說徐銘走出了一條，完全屬於自己的學術道路。
並且比他們任何人都強。
「你就看著吧，很快數學界就會因為，黎曼猜想被徐徹底證明，陷入到一種幸福的混亂」中享受這場盛況。」
德利涅此刻簡直比自己證明黎曼猜想還要高興。
尤其想到普林斯頓這邊，針對黎曼猜想證明論文驗證結果作出的說明，更加感嘆自己在這個年齡，居然還能有機會見證數學最好的時代。
下秒他又想到了什麼，邁步走到沙發處坐下，主動向好友威滕詢問。
「我已經接到了華國數學界的邀請，將出席參加下月在燕京隆重舉行的，黎曼猜想證明學術報告會，你要不要也跟我一起過去？」
「那你來安排吧，我還真想再和徐討論物理。」威滕未作遲疑便點頭應下。
而類似的情況還發生在克雷數學研究所。
由於七大世界數學難題被證明，還關乎著高達百萬美金的獎金，所以在對論文的驗證上周期會更長。
差不多待包括普林斯頓高等研究院，在內的多家數學研究機構公布出驗證結果，他們成立的驗證小組，才算完成對論文的全面驗證。
「我早就說過，當今整個數學界，只有他才最有希望證明黎曼猜想。」
「有生之年能看到三道千禧年大獎難題，被數學家陸續證明解決————
「已經沒有什麼遺憾了。」
埃文斯看著手中的驗證結果，哪怕是在自己學生江豪的面前，依舊沒有在意此刻展露出的形象。
毫不掩飾此刻欣喜。
繼龐加萊猜想被佩雷爾曼解決，又見證霍奇猜想和黎曼猜想先後被同一人證明，且中間的時間跨度很小。
能夠見證這樣一個數學新時代到來，在自身的數學生涯中確實不再有遺憾。
他相信徐銘的存在，會讓數學的發展更加美好。
至於剩下的幾道世界級猜想，則不再去追求，畢竟總要給後來人留些考驗。
絲毫不誇張的講，若非研究所的規章制度，他都想現在就為徐銘頒發千禧年大獎的獎金。
不過他也暗自打定了主意。
說什麼都要讓獎金頒發的速度，比上次更快。
這是對證明者貢獻最大的認可。
思維運轉到這裡，他也不再耽擱時間，當即現場為這篇論文作出評價。
與驗證結果一同面向學界發布。
很快完成之後，把東西遞給江豪讓其執行的同時，想到什麼不忘下意識問了句。
「現在有多少數學機構，公布了黎曼猜想證明論文的驗證結果？」
「德利涅教授和陶哲軒教授，以及馬普研究所，霓虹數學界森重文教授，都對黎曼猜想的證明論文，給出了非常高的評價和稱讚。」
江豪聞言沒有任何遲疑，立刻講出自己知道的情況。
前腳話音才剛落下，緊接著又想起什麼，隨即又急忙跟在後面補充一句。
「另外沃爾馬丁教授，撤回了他的論文。」
「在徐的那三頁計算說明出來時，他那篇論文就應該撤回去了。」埃文斯對於這個消息並不覺得意外，「儘快對外公布我們的驗證結果吧。」
「這場屬於所有數學家的盛況才剛剛開始。」
「好的老師。」江豪眼中閃爍著興奮，迫不及待回答。
就這樣。
當數學界內的權威數學機構，紛紛公布驗證結果，各大媒體也展開了瘋狂報導。
讓海外某些人期望的被推翻情況並未出現。
徐銘憑藉論文中不存在任何漏洞的核心邏輯，證明自己的數學水平和權威，遠不是沃爾馬丁能夠碰瓷相比的。
到了這個時候，困擾數學界多年的黎曼猜想，被證明解決基本已經是板上釘釘的事實。
而在這種情況之下，國際數學聯盟這邊，也終於有了新的動作。
位於柏林的國際數學聯盟總部，結束了本屆國際數學家大會，從熱內盧回來的聯盟主席洛瓦茨，最近幾天最重要的事便是關注學界對黎曼猜想的討論。
確認徐銘真的證明了黎曼猜想，心中終於做出決定。
喊來助理到辦公室。
重新安排之前，暫時延後的聯盟全體代表大會。
「以國際數學聯盟官方的名義，祝賀華國數學家徐銘成功解決黎曼猜想。」
「出席下月的黎曼猜想證明學術報告會。」
「另外通知全部成員國代表，在報告會結束後，於燕京舉行全體代表大會，競選下一屆的國際數學聯盟主席。」
助理把洛瓦茨的話全部聽進耳中，對祝賀黎曼猜想被徹底證明，以及前往燕京出席學術報告會，並不覺得有什麼特別的地方。
完全屬於正常做法。
然最後一項安排，卻讓她短暫怔了下。
畢竟在她的印象中，還從未在燕京，舉辦過聯盟成員國全體代表大會。
況且還是競選下一屆的國際數學聯盟主席。
不過作為一名合格的助理，她很快便反應過來，點頭制定這幾項日程安排。
「好的主席先生。」
國際數學聯盟發布公告祝賀，在數學界中所起到的意義可想而知。
很快消息便傳回到國內，被激動的網友們，頂到各大平台熱搜榜首。
不過討論內容最多的，則還是關於全體代表大會。
「國際數學聯盟發來賀電！」
「雖然早就猜到了結果，但還是要喊一句，徐院牛逼！」
「還以為會有人跳出來質疑徐院的論文呢，結果海外數學界沒一個人能做到。」
「沃爾馬丁都偷偷摸摸把論文撤回了，能指望誰。」
「身為一位數學生，我只知道以後要學的內容，又要增加變多了。」
「數學界發展這麼多年，自從徐院進來後，這數學教材的頁數是一天比一天多啊。」
「我沒有看錯吧，國際數學聯盟要在燕京，舉辦成員國全體代表大會，這種情況以前可從來沒有發生過。」
「徐院作為聯盟執委，也是成員國代表，說不定真能當選下屆數學聯盟主席「」
。
徐銘結束自己的假期，和女兒暫時分開，回到燕大數院後做的第一件事，便是同田綱和張魯平王立群等人，商討下月的黎曼猜想證明學術報告會。
待眾人到齊之後，大家的關注點，則先放在了學界內知名數學家的極高評價上面。
代數幾何教皇德利涅：「他做了一件我們夢寐以求卻不敢想像的事，為黎曼函數建造了座可以觸摸的幾何教堂，從此我們可以在裡面行走歌唱以及測量。」
爾茲獎得主陶哲軒在其博客撰寫長文：「這或許是希爾伯特以來，問題驅動」與理論構建」最偉大的一次結合，改變了所有數學家的研究範式。」
《自然》社論評價道：「這不僅是數學的勝利，更是科學研究範式的全球性事件。」
「能夠讓那麼多數學界頂尖的數學家，集體給出如此高的巔峰評價，可見徐銘你這篇論文是多麼完美。」
張魯平現場依次讀出這些評價，看向徐銘的目光中只剩下欣賞和自豪。
旁邊田綱帶隊參加了國際數學家大會，雖沒有在國內見證徐銘證明黎曼猜想，卻也每時每刻都在驕傲著。
這時他也沒有沉默，同樣跟在後面開口發言。
「其實沒等數學界的驗證結果出來，海內外就已經有無數的討論會，和線上交流論壇召開進行理解和延伸。」
「討論起徐銘的這篇論文，將會如何影響數論，乃至物理的發展。」
「考慮到徐銘還要準備下月的報告會，國內各大高校的學術邀請就先拒絕了」
O
他的話音還未完全落下，對面的王立群和陳躍民便已經忍不住插嘴。
「我們的《數學學報》期刊，當期特刊的學術即時影響力指數飆升至歷史首位，幾乎成為全球數學家必讀文獻。」
「這遠遠超出了我們的預期。」
「可以說我們正逐步成為世界數學的中心。」
徐銘坐在自己的位置上，臉上掛著淡淡笑容，把大家討論內容全部聽進耳中。
儘管他對自己的證明論文胸有成竹，但看到來自世界各地頂尖數學家的認可，心裏面也不由得湧現出成就感。
同時也更加期待，下月面向全世界舉行的，黎曼猜想證明學術報告會。