第110章 保結構算法
第110章 保結構算法
「恭喜宿主完成修煉！」
「本次修煉圓滿達到了預期。」
「獎勵：物理能力提升3%，物理幾何直覺。」
「物理幾何直覺：宿主將更容易察覺到違背物理幾何結構的缺陷。」
隨著空間中響起了系統的聲音，也代表著本次修煉已經來到了尾聲。
而聽到本次修煉的獎勵，林葉的眼前一亮，不錯，又是一種特殊獎勵。
「更容易察覺到違背物理幾何結構的缺陷嗎？」
林葉的心中微微一動，很快就意識到了這個新的能力有什麼作用。
假如將這個能力運用於剛剛完成的這道題目上面的話————
林葉的腦海中浮現出他在修煉空間裡耗費了整整30天，寫滿了三十多頁A4紙才推導出來的那個算子Ψ以及冗長的逆向誤差分析證明。
在沒有獲得【物理幾何直覺】之前，那三十多頁的證明在他眼中是嚴謹的、
完美的，幾乎沒有任何優化的空間存在。
但現在，當他再次審視那個複雜的凱萊變換近似步驟時，一種強烈的違和感瞬間便湧上心頭。
「不對————太繞了。」
林葉眉頭微皺。
在他現在的視野當中，那個繁瑣的代數推導過程，實在是顯得有些太強行了，喪失了一種————物理的美感。
當然也可以稱之為數學的美感。
「為什麼要費力去證明影子哈密頓量的存在性？這完全是多此一舉！」
一道靈光划過。
「流體的運動本質上是李泊松系統上的演化。如果我直接利用算子分裂的思想，將哈密頓量H拆解為動能部分和渦度輸運部分————」
林葉的眉頭微動，大腦飛速運轉。
「動能部分對應的是剛體旋轉，渦度部分對應的是剪切流，這兩個子系統本身就是嚴格保辛的，而且它們的精確解是可以寫出來的！」
「我只需要把這兩個精確解像搭積木一樣組合起來，得到的總算子天然就是保辛的，也天然就在李群流形上！」
「根本不需要那三十頁的誤差分析證明！因為在這個幾何框架下，守恆是結構性的，是必然的，而不是通過逼近湊出來的！」
林葉猛地握緊了拳頭，心中湧起一股巨大的荒謬感和興奮感。
如果是現在的他，去解決剛才那個修煉任務——————
「根本用不了30天。只要找對了這個幾何切入點，直接利用分裂格式構造，20天————不！只需要10天，我應該就能把結果寫出來！」
而且，這樣構造出來的算法，代碼量相比原來更是縮小數倍，計算效率卻能提高數倍，穩定性更是天壤之別。
這就是【物理幾何直覺】的威力嗎？
它跳過了繁瑣的解析驗證，直接洞穿了物理系統的拓撲骨架，找到了一條符合物理幾何結構本質的最優路徑。
「原來，這才是真正的物理————」林葉的嘴角勾起一抹自信的笑容。
雖然他現在還不知道這個能力未來具體能用在哪裡，但他很清楚，自己又變得更強了。
左手數學通感，右手物理幾何直覺。
他感覺自己距離去挑戰NS方程的正則性問題，也就是那個千禧年七大難題之一，NS方程解的存在性和光滑性證明，已經不遠了！
「本次修煉已經結束，期待宿主的下一次修煉！」
隨著系統的聲音落下，周圍的視野開始崩塌。
現實世界的光芒重新進入到了林葉的視線。
仍然是里斯本的頒獎台上，林葉的手指剛剛握緊那塊沉甸甸的金牌。
台下的掌聲還在繼續，大概也沒有人能夠想到就在剛剛的那一瞬間，台上最耀眼的那位絕對優勝者，已經在另外一個空間度過了將近一個月。
重新看了一眼手中的獎牌，比對了一下和IMO的金牌有什麼不一樣之後，林葉便重新抬起了頭，加入到了和隊友們的歡慶當中。
閉幕式最終也宣布結束了。
華國隊又一次滿載而歸。
回到機場的時候，也如之前IM0結束歸隊一樣，受到了國內非常熱烈的歡迎。
數學國家隊創造了奇蹟，他們物理國家隊這次也創造了奇蹟，特別是林葉的全滿分，就更是如此，畢竟在整個物理競賽的歷史上，也只出現過一次滿分。
這則新聞，更是在林葉他們還在飛機上的時候，就已經在國內傳遍了，甚至還登上了熱搜。
像是之前數學國家隊光榮歸來的時候，雖然也引起了相當巨大的關注，但是最終也並沒有登上熱搜，而這次不僅登上了熱搜，還闖到了熱搜榜的老前面。
當然，這大概主要也是因為林葉帶來的熱度。
畢竟，【IMO滿分】、【IPh0絕對優勝者、歷史第一】這兩個名詞共同疊在一個人身上的時候，那就註定會引起更加廣泛的關注。
至於為什麼在IPh0上面，林葉現在又多了個【歷史第一】的名頭，那就主要是因為有的媒體查到了IPh0另外一個滿分得主，因為是1969年，各種規則並沒有完全固定，那一年的滿分為48分。
所以林葉的50分>48分，林葉贏！
於是乎林葉就被這些媒體宣傳為了歷史第一人了。
只能說這些媒體還是太擅長吸引人眼球了。
終於，在機場「享受」了一個多小時的接機儀式之後，他們一行人才得以返回華清大學。
當然，之後也少不了表彰大會，還有慶功宴，不過考慮到幾位隊員星夜兼程，估計都很累了，因此他們回來的第一天就沒有安排什麼活動，讓他們好好休息一天，倒一下時差，然後明天的時候再參加表彰大會和慶功宴什麼的。
對此，林葉他們欣然接受。
也讓林葉感慨一聲，他可真是害慘了數學國家隊的幾名隊友啊。
畢竟數學國家隊原本的正常安排也和這差不多，但是因為他要立馬去參加IPh0，於是那天他們一回來就馬不停蹄地安排了表彰大會和慶功宴，到晚上才算是有時間休息。
罪過罪過。
不過這麼多天過去，數學國家隊的幾名隊友現在也都已經各回各家各找各媽了，從某種意義上來說，他們也都算是衣錦還鄉了，畢竟剛剛在IMO上取得了那麼好的成績，五個人回歸之後，不僅享受到了高中學校的專門宣傳，包括當地的媒體也對他們進行了採訪，甚至是獲得了更多的獎金。
此外，他們在離開上京的時候，侯陽和王澤軒兩個滿分選手還受到了官媒青年報的採訪。
本來林葉也要接受採訪的，不過因為他要去參加IPh0，自然也就取消了。
不過林葉對於媒體採訪什麼的也沒有興趣，倒是並不可惜—一儘管侯陽和王澤軒兩個人在接受採訪的時候，也沒少提到過他，讓他實現了人雖然沒有被採訪，但是採訪中卻處處都有他。
只可惜，採訪什麼的終究還是躲不掉。
以他如今取得的這些成績，想要避開媒體採訪什麼的，還真是一件難事。
「林葉，你可能要在上京多留個幾天了，央台那邊發來消息，說是要對你進行一個專訪。」
酒店中，林葉剛進入自己的房間，房間門就被敲響了，進來的是他們的總教練宋紹，和他講了講採訪的事情。
林葉頓時就是一愣，啥？
「央台？不是青年報麼？我聽說我數學國家隊那邊的隊友，他們前幾天接受的青年報的採訪。」
宋紹笑了笑，「不一樣的，不一樣的。」
「其實青年報那邊也準備採訪，到時候會讓楊華去，畢竟咱們今年怎麼說也是包攬了前五名嘛。」
「至於你————」
宋紹感慨地看著林葉，「你可是創造了競賽界的歷史，當然就是央台來專訪你了。」
「好了，你就好好休息吧，明天還有表彰大會和慶功宴，你到時候可是主角」
o
說完，宋紹便不再多留，離開了這裡。
房間重新只剩下了林葉，他嘆了口氣，真是麻煩啊。
他現在寧願找一個書桌，然後研究才從修煉空間中得到的靈感呢。
「保結構算法————」
他心中默念了一聲。
解決那個剛性問題的方法，要落在保結構算法上面了。
所謂保結構算法，又可以稱之為幾何數值積分。
這個用於數值計算的方法，最早的雛形大概來自於1956年DeVogelaere首次在論文中提到了保辛條件的離散化形式，但這在當時未引起足夠重視。
而真正誕生的時期，主要是1980年之後，特別是華國數學家馮康在其中做出了非常重要的貢獻。
這位馮康先生，也算是華國計算數學的第一人了，像是大名鼎鼎的有限元方法，也是他提出的。
而馮康先生提出的哈密頓系統辛幾何算法，也就是保結構算法早期形式，更是在1997年得到了國家自然科學技術獎一等獎。
而現在，解決他們課題的數學方法，便就落在了這個保結構算法方面。
隨後，林葉打開了自己的包，從中掏出了一台筆記本電腦。
這是他之前自己買的，隨著正式開始進行學術研究之後，筆記本電腦這種東西還是挺有必要的。
他準備更多地了解一下關於保結構算法方面的知識，好為之後的研究正式做準備。
不過在此之前，他倒是先登錄了自己Q信，找到了張濤學長，給他發了個消息。
「恭喜宿主完成修煉！」
「本次修煉圓滿達到了預期。」
「獎勵：物理能力提升3%，物理幾何直覺。」
「物理幾何直覺：宿主將更容易察覺到違背物理幾何結構的缺陷。」
隨著空間中響起了系統的聲音，也代表著本次修煉已經來到了尾聲。
而聽到本次修煉的獎勵，林葉的眼前一亮，不錯，又是一種特殊獎勵。
「更容易察覺到違背物理幾何結構的缺陷嗎？」
林葉的心中微微一動，很快就意識到了這個新的能力有什麼作用。
假如將這個能力運用於剛剛完成的這道題目上面的話————
林葉的腦海中浮現出他在修煉空間裡耗費了整整30天，寫滿了三十多頁A4紙才推導出來的那個算子Ψ以及冗長的逆向誤差分析證明。
在沒有獲得【物理幾何直覺】之前，那三十多頁的證明在他眼中是嚴謹的、
完美的，幾乎沒有任何優化的空間存在。
但現在，當他再次審視那個複雜的凱萊變換近似步驟時，一種強烈的違和感瞬間便湧上心頭。
「不對————太繞了。」
林葉眉頭微皺。
在他現在的視野當中，那個繁瑣的代數推導過程，實在是顯得有些太強行了，喪失了一種————物理的美感。
當然也可以稱之為數學的美感。
「為什麼要費力去證明影子哈密頓量的存在性？這完全是多此一舉！」
一道靈光划過。
「流體的運動本質上是李泊松系統上的演化。如果我直接利用算子分裂的思想，將哈密頓量H拆解為動能部分和渦度輸運部分————」
林葉的眉頭微動，大腦飛速運轉。
「動能部分對應的是剛體旋轉，渦度部分對應的是剪切流，這兩個子系統本身就是嚴格保辛的，而且它們的精確解是可以寫出來的！」
「我只需要把這兩個精確解像搭積木一樣組合起來，得到的總算子天然就是保辛的，也天然就在李群流形上！」
「根本不需要那三十頁的誤差分析證明！因為在這個幾何框架下，守恆是結構性的，是必然的，而不是通過逼近湊出來的！」
林葉猛地握緊了拳頭，心中湧起一股巨大的荒謬感和興奮感。
如果是現在的他，去解決剛才那個修煉任務——————
「根本用不了30天。只要找對了這個幾何切入點，直接利用分裂格式構造，20天————不！只需要10天，我應該就能把結果寫出來！」
而且，這樣構造出來的算法，代碼量相比原來更是縮小數倍，計算效率卻能提高數倍，穩定性更是天壤之別。
這就是【物理幾何直覺】的威力嗎？
它跳過了繁瑣的解析驗證，直接洞穿了物理系統的拓撲骨架，找到了一條符合物理幾何結構本質的最優路徑。
「原來，這才是真正的物理————」林葉的嘴角勾起一抹自信的笑容。
雖然他現在還不知道這個能力未來具體能用在哪裡，但他很清楚，自己又變得更強了。
左手數學通感，右手物理幾何直覺。
他感覺自己距離去挑戰NS方程的正則性問題，也就是那個千禧年七大難題之一，NS方程解的存在性和光滑性證明，已經不遠了！
「本次修煉已經結束，期待宿主的下一次修煉！」
隨著系統的聲音落下，周圍的視野開始崩塌。
現實世界的光芒重新進入到了林葉的視線。
仍然是里斯本的頒獎台上，林葉的手指剛剛握緊那塊沉甸甸的金牌。
台下的掌聲還在繼續，大概也沒有人能夠想到就在剛剛的那一瞬間，台上最耀眼的那位絕對優勝者，已經在另外一個空間度過了將近一個月。
重新看了一眼手中的獎牌，比對了一下和IMO的金牌有什麼不一樣之後，林葉便重新抬起了頭，加入到了和隊友們的歡慶當中。
閉幕式最終也宣布結束了。
華國隊又一次滿載而歸。
回到機場的時候，也如之前IM0結束歸隊一樣，受到了國內非常熱烈的歡迎。
數學國家隊創造了奇蹟，他們物理國家隊這次也創造了奇蹟，特別是林葉的全滿分，就更是如此，畢竟在整個物理競賽的歷史上，也只出現過一次滿分。
這則新聞，更是在林葉他們還在飛機上的時候，就已經在國內傳遍了，甚至還登上了熱搜。
像是之前數學國家隊光榮歸來的時候，雖然也引起了相當巨大的關注，但是最終也並沒有登上熱搜，而這次不僅登上了熱搜，還闖到了熱搜榜的老前面。
當然，這大概主要也是因為林葉帶來的熱度。
畢竟，【IMO滿分】、【IPh0絕對優勝者、歷史第一】這兩個名詞共同疊在一個人身上的時候，那就註定會引起更加廣泛的關注。
至於為什麼在IPh0上面，林葉現在又多了個【歷史第一】的名頭，那就主要是因為有的媒體查到了IPh0另外一個滿分得主，因為是1969年，各種規則並沒有完全固定，那一年的滿分為48分。
所以林葉的50分>48分，林葉贏！
於是乎林葉就被這些媒體宣傳為了歷史第一人了。
只能說這些媒體還是太擅長吸引人眼球了。
終於，在機場「享受」了一個多小時的接機儀式之後，他們一行人才得以返回華清大學。
當然，之後也少不了表彰大會，還有慶功宴，不過考慮到幾位隊員星夜兼程，估計都很累了，因此他們回來的第一天就沒有安排什麼活動，讓他們好好休息一天，倒一下時差，然後明天的時候再參加表彰大會和慶功宴什麼的。
對此，林葉他們欣然接受。
也讓林葉感慨一聲，他可真是害慘了數學國家隊的幾名隊友啊。
畢竟數學國家隊原本的正常安排也和這差不多，但是因為他要立馬去參加IPh0，於是那天他們一回來就馬不停蹄地安排了表彰大會和慶功宴，到晚上才算是有時間休息。
罪過罪過。
不過這麼多天過去，數學國家隊的幾名隊友現在也都已經各回各家各找各媽了，從某種意義上來說，他們也都算是衣錦還鄉了，畢竟剛剛在IMO上取得了那麼好的成績，五個人回歸之後，不僅享受到了高中學校的專門宣傳，包括當地的媒體也對他們進行了採訪，甚至是獲得了更多的獎金。
此外，他們在離開上京的時候，侯陽和王澤軒兩個滿分選手還受到了官媒青年報的採訪。
本來林葉也要接受採訪的，不過因為他要去參加IPh0，自然也就取消了。
不過林葉對於媒體採訪什麼的也沒有興趣，倒是並不可惜—一儘管侯陽和王澤軒兩個人在接受採訪的時候，也沒少提到過他，讓他實現了人雖然沒有被採訪，但是採訪中卻處處都有他。
只可惜，採訪什麼的終究還是躲不掉。
以他如今取得的這些成績，想要避開媒體採訪什麼的，還真是一件難事。
「林葉，你可能要在上京多留個幾天了，央台那邊發來消息，說是要對你進行一個專訪。」
酒店中，林葉剛進入自己的房間，房間門就被敲響了，進來的是他們的總教練宋紹，和他講了講採訪的事情。
林葉頓時就是一愣，啥？
「央台？不是青年報麼？我聽說我數學國家隊那邊的隊友，他們前幾天接受的青年報的採訪。」
宋紹笑了笑，「不一樣的，不一樣的。」
「其實青年報那邊也準備採訪，到時候會讓楊華去，畢竟咱們今年怎麼說也是包攬了前五名嘛。」
「至於你————」
宋紹感慨地看著林葉，「你可是創造了競賽界的歷史，當然就是央台來專訪你了。」
「好了，你就好好休息吧，明天還有表彰大會和慶功宴，你到時候可是主角」
o
說完，宋紹便不再多留，離開了這裡。
房間重新只剩下了林葉，他嘆了口氣，真是麻煩啊。
他現在寧願找一個書桌，然後研究才從修煉空間中得到的靈感呢。
「保結構算法————」
他心中默念了一聲。
解決那個剛性問題的方法，要落在保結構算法上面了。
所謂保結構算法，又可以稱之為幾何數值積分。
這個用於數值計算的方法，最早的雛形大概來自於1956年DeVogelaere首次在論文中提到了保辛條件的離散化形式，但這在當時未引起足夠重視。
而真正誕生的時期，主要是1980年之後，特別是華國數學家馮康在其中做出了非常重要的貢獻。
這位馮康先生，也算是華國計算數學的第一人了，像是大名鼎鼎的有限元方法，也是他提出的。
而馮康先生提出的哈密頓系統辛幾何算法，也就是保結構算法早期形式，更是在1997年得到了國家自然科學技術獎一等獎。
而現在，解決他們課題的數學方法，便就落在了這個保結構算法方面。
隨後，林葉打開了自己的包，從中掏出了一台筆記本電腦。
這是他之前自己買的，隨著正式開始進行學術研究之後，筆記本電腦這種東西還是挺有必要的。
他準備更多地了解一下關於保結構算法方面的知識，好為之後的研究正式做準備。
不過在此之前，他倒是先登錄了自己Q信，找到了張濤學長，給他發了個消息。