第121章 偏微分樹洞，你的大佬又回來了
第121章 偏微分樹洞，你的大佬又回來了
「簽證已經辦好了麼？」
陳景明的辦公室中。
林葉辦完簽證後，便回到了這裡。
陳景明此時正在處理著一些文件，畢竟馬上要離開學校十來天，所以他得將這段時間需要處理的文件處理好。
看到林葉走進來之後，他便停下了手中的工作，笑眯眯地向林葉說道。
林葉點了點頭，給陳景明展示了一下剛剛辦好的簽證，頗有些驚訝地說道：「辦好了！真不愧是爺爺，我就把您給我的那個證明交給那個大使之後，他看了一眼就直接給我辦下來了，ICM的特邀報告人身份居然這麼好使！」
陳景明哈哈笑了起來，說道：「這是自然的，他們作為ICM主辦方，在簽證辦理這方面自然也有相關渠道。不過，其實這也不是關鍵。」
「真正的關鍵是，這屆ICM組委會理事長馬塞洛·維亞納和我以前有過項目合作，我幫了他不小的忙，所以這件事情辦的就比較容易。
林葉頓時露出驚訝的表情。
好傢夥，還有這層關係。
這就是傳說中的人脈嗎？
他就說嘛，僅僅給他安排一個科研助理的身份，人家就願意在簽證這種事情上開這樣的綠燈。
不管怎麼看，他一個18歲的年輕人就給一位45分鐘特邀報告人當科研助理，顯然是一件比較離譜的事情嘛。
他當即便說道：「爺爺真厲害！」
陳景明的笑聲頓時更大了起來，對於林葉這驚訝的樣子顯得很受用。
他自己只有一個外孫女，學的也不是理工科，而是跟著她母親，也就是陳景明的女兒學藝術去了，在央音附中學鋼琴。
這就讓陳景明在學術界的那些關係在人家的圈子那裡也發揮不了太大的作用，當然，他女兒那個圈子裡面的人知道有他這位院士在，在國內基本上也不會有人為難他女兒和孫女。
但這也讓他有時候想要和孫女炫耀一下自己這位爺爺有多厲害都沒辦法。
而現在，林葉也算是滿足了他這方面的需求。
老人也是需要情緒價值的嘛。
他笑呵呵地說道：「好了好了，以後有什麼事情來找爺爺就好，我雖然不能說在這學術界什麼事情都能辦到，但是辦不到的事情還是挺少的。」
林葉點了點頭，「我明白了！」
陳景明：「好了，爺爺這邊還要把這些文件給處理一下，等處理完了，我就帶你回家，看看你奶奶。」
「你現在隨便做點事情吧，比如把你那個李群積分器的論文寫出來，按照我之前給你說的那個框架修改。」
林葉點了點頭，隨後便來到了旁邊的沙發上，他的筆記本電腦還放在那邊的茶几上。
他這兩天大多時候都是在這辦公室裡面呆著。
抬起頭，打量了一下這辦公室的布置，林葉也不由感慨院士的辦公室就是大。
至少比起周文淵的辦公室都要大了不少的。
他如今也算是學校裡面除了陳景明本人之外，唯一能夠隨意出入這間辦公室的人了。
作為院士，陳景明的辦公室還是挺多的，除了學院這邊有他的一間辦公室之外，他在上京國際數學研究中心裏面也有一間辦公室。
而上京國際數學研究中心也屬於他們上京大學的研究機構，就在校內，他們數院的大多數教授本身也都算是這個研究中心的研究員。
此外，作為院士級別的大佬，陳景明有一間完全屬於他自己的實驗室，也在數學研究中心那邊，所以他的團隊一般也都在那邊的實驗室工作。
於是乎，反正學院這邊的辦公室他也不經常用，便直接給了林葉一把鑰匙，允許他平時使用這間在全學院都稱得上是頂格配置的辦公室。
不過嘛，真要讓林葉隨便用的話，他肯定還是沒有這麼放肆的，還是周文淵那邊實驗室的工位更加適合他。
打開了筆記本電腦，關於李群積分器的論文，林葉其實已經寫了一大半。
針對PRL這種頂級期刊的投稿，策略必須非常精準。
作為物理學界的頂刊，它要求的不僅僅是正確或有用，而是重要的新物理機制和廣泛的吸引力。
所幸的是有陳景明這位在PRL上面以通訊作者兼一作身份發表過足足六篇論文，而有他署名的PRL論文更是有十來篇的老手，林葉現在手上拿著的論文修改框架，大概稱得上是最權威的。
首先最重要的是，篇幅要短小精悍。
PRL中的L代表Ietter，按照期刊術語，翻譯過來就是快報，很快就能夠讀完一篇的那種。
所以PRL對於論文篇幅的限制，嚴格到了全文不能超過3750個單詞的程度，相當於4頁的內容。
因此，按照陳景明給予的建議，第一頁內容就是提出物理困境，也就是高超聲速流動的多尺度剛性不僅是計算難題，更是物理上「快慢過程」耦合機制未被徹底理解的表現。
第二頁就要揭示新的物理機制，這也是能不能被PRL看重的關鍵，也就是林葉所發現的強激波對李代數結構的拓撲約束，即在高馬赫數下，流體演化的李代數結構會發生退化，高階不對易項被物理機制自動壓制。
剩下的兩頁就是驗證機制，也就是基於上述物理發現，構造出這樣一個李群積分器，然後通過算法的成功，反過來證明那個李代數退化物理機制的正確性。
想要將這一整個核心內容都濃縮到四頁，還真是一個技術活，雖然陳景明給予了很精確的指導，不過在論文寫作這個任務上面，陳景明就完全交給了林葉，讓後者自己來完成，等寫好了後再交給他來檢查。
當然，對於林葉來說，想要做到這一點還是挺簡單的，這就還是得益於100%
語言能力的提升了。
曾經，他對於語言能力不屑一顧。
如今，他願稱語言能力就是神！
就這樣，差不多花了兩個小時的時間，林葉便將這四頁的初稿給完成了。
大致瀏覽一下，不愧是他，寫的就是好！
什麼叫做三天寫好一篇PRL啊！（戰術後仰.jpg）
咳咳————
好吧，其實這只是正文，想要就這樣就投稿過去肯定是不行的，這四頁正文是面向讀者的，而真正面向編輯和審稿人的，除了這四頁正文，還得加上幾十頁的補充材料。
這些補充材料就是對於正文內容的數學推導過程，編輯和審稿人都是要看了這些數學推導過程，還有一些數值案例什麼的，才能夠確定正文的內容不是瞎掰的。
而這些內容就是另外要花費的功夫了。
不過在此之前，還是先保證這正文的四頁內容能夠過關吧。
林葉停下了在鍵盤上面的敲擊，轉頭看了一眼陳景明，老人仍然在處理著工作。
於是林葉暫且就沒有拿著自己寫好的內容去找陳景明了。
他先是靠在沙發背上，稍稍休息了一下，腦海裡面回想起昨天的時候跟家裡人視頻通話，讓他們也認識了一下陳景明的場景。
當時不管是老爸還是老媽，都被嚇了一大跳，起初還以為林葉被騙了。
後來他們在某度上面查了一下陳景明的名字，然後就被那老長的百科資料給驚呆了。
林葉不由失笑著搖搖頭，當時陳爺爺還問了他爸媽要不要來上京工作，然後他爸媽也趕快拒絕了，說是親朋好友都在老家那邊，過來之後反倒是不習慣，陳爺爺也沒有強求。
就是不知道他姐姐知道這件事情了沒。
雖然已經放暑假了，但是林欣倒是並沒有回家，還在忙著保研的事情，不過按照她的說法，這件事情基本上已經穩了，就看到時候能不能保到人大了。
「要是老姐知道這件事情，不知道會被嚇成什麼樣子啊————」
林葉失笑著搖搖頭。
但很快，他的表情就重新正色起來。
雖然現在認了這樣一個強大的靠山當爺爺，但是可並不意味著他真就成為了什麼二代、三代了。
人家是因為他的優秀才這樣看重他，要是他從此變得不優秀了，那大概就不存在什麼爺慈孫孝了。
需要知道的是，他能有今天的成就，全靠著他的努力與汗水————
咳咳————你問從修煉空間得到的？
那不都是他靠著自己修煉才獲得的獎勵麼？
林葉晃了晃腦袋。
算了，暫時就不想這些東西了。
「唔————說起來，倒是有一段時間沒有上過那個偏微分樹洞了。」
腦子裡面正準備思考一下等陳爺爺處理好工作之前的這段時間該幹些什麼打發一下時間，林葉忽然就想起了這個網站。
他差不多也有幾個月沒有在這個網站上面攪風攪雨了。
第一主要是因為之前他覺得沒啥讓自己感興趣的問題了，準備養一養；第二就是最近這段時間他也是忙於各種各樣的事情。
直到現在才算是真正能夠放鬆了。
於是他便直接打開了這個網站，進入到了那個古早的類BBS界面中。
「嘖————果然不出我所料，有這麼多消息。」
他打開了右上角冒著紅點的消息提醒，就看到自己差不多有99+條消息，至於具體能有多少條，恐怕不會少於好幾百。
簡單瀏覽了一下，即使他已經很久沒出現了，但依然有不少人在艾特自己，希望他能夠幫忙回答一下問題，要麼就是各種詢問自己去哪兒了之類的無用消息。
他感覺自己可以設置一下禁止被@了，這些消息實在是沒有啥意義，就是不知道這麼古早的論壇是否有這種功能。
不過就在這時，他的眉頭忽然一挑，因為他忽然看到了一個畫風稍微有點不一樣的問題。
【求助：關於三維歐拉方程在非凸邊界附近的渦度增長估計，卡在雙重指數增長上了，有沒有大佬能指點一下迷津？】
發帖人的ID叫追風少年，發帖時間就是昨天晚上，看下面的回覆寥寥無幾，顯然這個問題太過於硬核，把絕大多數只是來湊熱鬧的網友給勸退了。
不過這位發帖人倒是也在二樓艾特了他一下。
【@ly2000，大佬召喚術！】
林葉扯了扯嘴角，隨後也懶得多管這什麼召喚術，轉頭看了一眼這個問題。
「三維歐拉方程————渦度增長————」
林葉眉頭微微一挑，來了興趣。
這正好撞在他最近的知識射程範圍內。
雖然他之前搞的是剛性方程和激波，但流體力學的底層邏輯是相通的，特別是他剛獲得了【幾何物理直覺】和【李代數能力】，對於渦度這種具有強烈幾何屬性的物理量，有著天然的敏感度。
他快速瀏覽了一下樓主貼出來的幾頁草稿圖片。
樓主的數學功底顯然很紮實，用的是經典的Beale—Kato—Majda判據思路，試圖證明在特定邊界條件下，流體的渦度不會在有限時間內發散。
但是，他在處理邊界項的時候卡住了，由於邊界是非凸的，流體在流經凹陷處時，渦絲會被強烈拉伸，而按照標準的Sobolev不等式放縮，這裡的渦度增長率似乎會達到雙重指數級，這讓他無法閉合能量估計。
「原來是卡在這裡了啊————」
林葉僅僅看了兩眼，物理幾何直覺的功能便悄然發動。
此時在他的視野里，那個複雜的非凸邊界不再是冷冰冰的幾何約束，而是變成了一道限制流體運動的牆。
樓主的困惑在於，他只看到了渦絲被拉伸，卻忽略了渦絲在貼近邊界時，其方向會被邊界強行扭轉。
「這就是典型的只見樹木，不見森林啊。」
林葉微微搖頭，心中暗道：「他一直在死磕代數不等式的放縮，試圖用更精細的分析技巧去壓制那個增長項，但是完全沒有意識到，這個增長項本身在物理上就是被幾何結構所抑制的。」
「渦度的拉伸項ω·∇u·ω，其大小取決於渦度向量ω與應變率張量主軸的夾角。在非凸邊界附近，幾何約束會強迫這個夾角偏離最大拉伸方向。」
「這就是所謂的非線性項的幾何損耗。」
如果是以前的林葉，可能興致一來，直接就把整整三頁的證明過程寫出來拍在樓主臉上了。
但現在，經歷了和周文淵、陳景明這種頂級學者的合作，甚至開始被陳院士當做接班人培養後，林葉的心態發生了一些微妙的變化。
他意識到，授人以魚不如授人以漁。
對於這種明顯有一定水平的研究者，直接甩答案反而是對人家思考過程的一種剝奪。
於是，他的手指在鍵盤上輕快地敲擊，只回復了一段簡短卻直擊要害的話：
【ly2000：不要死磕Sobolev不等式的常數項了，那個方向是死胡同，試著跳出代數放縮，從幾何角度考慮一下，注意觀察邊界附近的渦絲幾何結構。你可以引入一個適應邊界曲率的活動標架，你會發現，邊界的非凸性雖然導致了流速的剪切，但也強迫渦度向量與拉伸主軸發生錯位。利用這個「角度錯位」產生的幾何抑制因子，你應該能把那個雙重指數增長壓回到單指數增長。】
寫完這幾句，林葉檢查了一遍，確認沒有具體的推導步驟，但又把最關鍵的破題點，幾何抑制因子給點出來了。
「能不能悟到，就看你自己的造化了。
「」
林葉嘴角勾起一抹淡淡的笑容，點擊了發送。
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「簽證已經辦好了麼？」
陳景明的辦公室中。
林葉辦完簽證後，便回到了這裡。
陳景明此時正在處理著一些文件，畢竟馬上要離開學校十來天，所以他得將這段時間需要處理的文件處理好。
看到林葉走進來之後，他便停下了手中的工作，笑眯眯地向林葉說道。
林葉點了點頭，給陳景明展示了一下剛剛辦好的簽證，頗有些驚訝地說道：「辦好了！真不愧是爺爺，我就把您給我的那個證明交給那個大使之後，他看了一眼就直接給我辦下來了，ICM的特邀報告人身份居然這麼好使！」
陳景明哈哈笑了起來，說道：「這是自然的，他們作為ICM主辦方，在簽證辦理這方面自然也有相關渠道。不過，其實這也不是關鍵。」
「真正的關鍵是，這屆ICM組委會理事長馬塞洛·維亞納和我以前有過項目合作，我幫了他不小的忙，所以這件事情辦的就比較容易。
林葉頓時露出驚訝的表情。
好傢夥，還有這層關係。
這就是傳說中的人脈嗎？
他就說嘛，僅僅給他安排一個科研助理的身份，人家就願意在簽證這種事情上開這樣的綠燈。
不管怎麼看，他一個18歲的年輕人就給一位45分鐘特邀報告人當科研助理，顯然是一件比較離譜的事情嘛。
他當即便說道：「爺爺真厲害！」
陳景明的笑聲頓時更大了起來，對於林葉這驚訝的樣子顯得很受用。
他自己只有一個外孫女，學的也不是理工科，而是跟著她母親，也就是陳景明的女兒學藝術去了，在央音附中學鋼琴。
這就讓陳景明在學術界的那些關係在人家的圈子那裡也發揮不了太大的作用，當然，他女兒那個圈子裡面的人知道有他這位院士在，在國內基本上也不會有人為難他女兒和孫女。
但這也讓他有時候想要和孫女炫耀一下自己這位爺爺有多厲害都沒辦法。
而現在，林葉也算是滿足了他這方面的需求。
老人也是需要情緒價值的嘛。
他笑呵呵地說道：「好了好了，以後有什麼事情來找爺爺就好，我雖然不能說在這學術界什麼事情都能辦到，但是辦不到的事情還是挺少的。」
林葉點了點頭，「我明白了！」
陳景明：「好了，爺爺這邊還要把這些文件給處理一下，等處理完了，我就帶你回家，看看你奶奶。」
「你現在隨便做點事情吧，比如把你那個李群積分器的論文寫出來，按照我之前給你說的那個框架修改。」
林葉點了點頭，隨後便來到了旁邊的沙發上，他的筆記本電腦還放在那邊的茶几上。
他這兩天大多時候都是在這辦公室裡面呆著。
抬起頭，打量了一下這辦公室的布置，林葉也不由感慨院士的辦公室就是大。
至少比起周文淵的辦公室都要大了不少的。
他如今也算是學校裡面除了陳景明本人之外，唯一能夠隨意出入這間辦公室的人了。
作為院士，陳景明的辦公室還是挺多的，除了學院這邊有他的一間辦公室之外，他在上京國際數學研究中心裏面也有一間辦公室。
而上京國際數學研究中心也屬於他們上京大學的研究機構，就在校內，他們數院的大多數教授本身也都算是這個研究中心的研究員。
此外，作為院士級別的大佬，陳景明有一間完全屬於他自己的實驗室，也在數學研究中心那邊，所以他的團隊一般也都在那邊的實驗室工作。
於是乎，反正學院這邊的辦公室他也不經常用，便直接給了林葉一把鑰匙，允許他平時使用這間在全學院都稱得上是頂格配置的辦公室。
不過嘛，真要讓林葉隨便用的話，他肯定還是沒有這麼放肆的，還是周文淵那邊實驗室的工位更加適合他。
打開了筆記本電腦，關於李群積分器的論文，林葉其實已經寫了一大半。
針對PRL這種頂級期刊的投稿，策略必須非常精準。
作為物理學界的頂刊，它要求的不僅僅是正確或有用，而是重要的新物理機制和廣泛的吸引力。
所幸的是有陳景明這位在PRL上面以通訊作者兼一作身份發表過足足六篇論文，而有他署名的PRL論文更是有十來篇的老手，林葉現在手上拿著的論文修改框架，大概稱得上是最權威的。
首先最重要的是，篇幅要短小精悍。
PRL中的L代表Ietter，按照期刊術語，翻譯過來就是快報，很快就能夠讀完一篇的那種。
所以PRL對於論文篇幅的限制，嚴格到了全文不能超過3750個單詞的程度，相當於4頁的內容。
因此，按照陳景明給予的建議，第一頁內容就是提出物理困境，也就是高超聲速流動的多尺度剛性不僅是計算難題，更是物理上「快慢過程」耦合機制未被徹底理解的表現。
第二頁就要揭示新的物理機制，這也是能不能被PRL看重的關鍵，也就是林葉所發現的強激波對李代數結構的拓撲約束，即在高馬赫數下，流體演化的李代數結構會發生退化，高階不對易項被物理機制自動壓制。
剩下的兩頁就是驗證機制，也就是基於上述物理發現，構造出這樣一個李群積分器，然後通過算法的成功，反過來證明那個李代數退化物理機制的正確性。
想要將這一整個核心內容都濃縮到四頁，還真是一個技術活，雖然陳景明給予了很精確的指導，不過在論文寫作這個任務上面，陳景明就完全交給了林葉，讓後者自己來完成，等寫好了後再交給他來檢查。
當然，對於林葉來說，想要做到這一點還是挺簡單的，這就還是得益於100%
語言能力的提升了。
曾經，他對於語言能力不屑一顧。
如今，他願稱語言能力就是神！
就這樣，差不多花了兩個小時的時間，林葉便將這四頁的初稿給完成了。
大致瀏覽一下，不愧是他，寫的就是好！
什麼叫做三天寫好一篇PRL啊！（戰術後仰.jpg）
咳咳————
好吧，其實這只是正文，想要就這樣就投稿過去肯定是不行的，這四頁正文是面向讀者的，而真正面向編輯和審稿人的，除了這四頁正文，還得加上幾十頁的補充材料。
這些補充材料就是對於正文內容的數學推導過程，編輯和審稿人都是要看了這些數學推導過程，還有一些數值案例什麼的，才能夠確定正文的內容不是瞎掰的。
而這些內容就是另外要花費的功夫了。
不過在此之前，還是先保證這正文的四頁內容能夠過關吧。
林葉停下了在鍵盤上面的敲擊，轉頭看了一眼陳景明，老人仍然在處理著工作。
於是林葉暫且就沒有拿著自己寫好的內容去找陳景明了。
他先是靠在沙發背上，稍稍休息了一下，腦海裡面回想起昨天的時候跟家裡人視頻通話，讓他們也認識了一下陳景明的場景。
當時不管是老爸還是老媽，都被嚇了一大跳，起初還以為林葉被騙了。
後來他們在某度上面查了一下陳景明的名字，然後就被那老長的百科資料給驚呆了。
林葉不由失笑著搖搖頭，當時陳爺爺還問了他爸媽要不要來上京工作，然後他爸媽也趕快拒絕了，說是親朋好友都在老家那邊，過來之後反倒是不習慣，陳爺爺也沒有強求。
就是不知道他姐姐知道這件事情了沒。
雖然已經放暑假了，但是林欣倒是並沒有回家，還在忙著保研的事情，不過按照她的說法，這件事情基本上已經穩了，就看到時候能不能保到人大了。
「要是老姐知道這件事情，不知道會被嚇成什麼樣子啊————」
林葉失笑著搖搖頭。
但很快，他的表情就重新正色起來。
雖然現在認了這樣一個強大的靠山當爺爺，但是可並不意味著他真就成為了什麼二代、三代了。
人家是因為他的優秀才這樣看重他，要是他從此變得不優秀了，那大概就不存在什麼爺慈孫孝了。
需要知道的是，他能有今天的成就，全靠著他的努力與汗水————
咳咳————你問從修煉空間得到的？
那不都是他靠著自己修煉才獲得的獎勵麼？
林葉晃了晃腦袋。
算了，暫時就不想這些東西了。
「唔————說起來，倒是有一段時間沒有上過那個偏微分樹洞了。」
腦子裡面正準備思考一下等陳爺爺處理好工作之前的這段時間該幹些什麼打發一下時間，林葉忽然就想起了這個網站。
他差不多也有幾個月沒有在這個網站上面攪風攪雨了。
第一主要是因為之前他覺得沒啥讓自己感興趣的問題了，準備養一養；第二就是最近這段時間他也是忙於各種各樣的事情。
直到現在才算是真正能夠放鬆了。
於是他便直接打開了這個網站，進入到了那個古早的類BBS界面中。
「嘖————果然不出我所料，有這麼多消息。」
他打開了右上角冒著紅點的消息提醒，就看到自己差不多有99+條消息，至於具體能有多少條，恐怕不會少於好幾百。
簡單瀏覽了一下，即使他已經很久沒出現了，但依然有不少人在艾特自己，希望他能夠幫忙回答一下問題，要麼就是各種詢問自己去哪兒了之類的無用消息。
他感覺自己可以設置一下禁止被@了，這些消息實在是沒有啥意義，就是不知道這麼古早的論壇是否有這種功能。
不過就在這時，他的眉頭忽然一挑，因為他忽然看到了一個畫風稍微有點不一樣的問題。
【求助：關於三維歐拉方程在非凸邊界附近的渦度增長估計，卡在雙重指數增長上了，有沒有大佬能指點一下迷津？】
發帖人的ID叫追風少年，發帖時間就是昨天晚上，看下面的回覆寥寥無幾，顯然這個問題太過於硬核，把絕大多數只是來湊熱鬧的網友給勸退了。
不過這位發帖人倒是也在二樓艾特了他一下。
【@ly2000，大佬召喚術！】
林葉扯了扯嘴角，隨後也懶得多管這什麼召喚術，轉頭看了一眼這個問題。
「三維歐拉方程————渦度增長————」
林葉眉頭微微一挑，來了興趣。
這正好撞在他最近的知識射程範圍內。
雖然他之前搞的是剛性方程和激波，但流體力學的底層邏輯是相通的，特別是他剛獲得了【幾何物理直覺】和【李代數能力】，對於渦度這種具有強烈幾何屬性的物理量，有著天然的敏感度。
他快速瀏覽了一下樓主貼出來的幾頁草稿圖片。
樓主的數學功底顯然很紮實，用的是經典的Beale—Kato—Majda判據思路，試圖證明在特定邊界條件下，流體的渦度不會在有限時間內發散。
但是，他在處理邊界項的時候卡住了，由於邊界是非凸的，流體在流經凹陷處時，渦絲會被強烈拉伸，而按照標準的Sobolev不等式放縮，這裡的渦度增長率似乎會達到雙重指數級，這讓他無法閉合能量估計。
「原來是卡在這裡了啊————」
林葉僅僅看了兩眼，物理幾何直覺的功能便悄然發動。
此時在他的視野里，那個複雜的非凸邊界不再是冷冰冰的幾何約束，而是變成了一道限制流體運動的牆。
樓主的困惑在於，他只看到了渦絲被拉伸，卻忽略了渦絲在貼近邊界時，其方向會被邊界強行扭轉。
「這就是典型的只見樹木，不見森林啊。」
林葉微微搖頭，心中暗道：「他一直在死磕代數不等式的放縮，試圖用更精細的分析技巧去壓制那個增長項，但是完全沒有意識到，這個增長項本身在物理上就是被幾何結構所抑制的。」
「渦度的拉伸項ω·∇u·ω，其大小取決於渦度向量ω與應變率張量主軸的夾角。在非凸邊界附近，幾何約束會強迫這個夾角偏離最大拉伸方向。」
「這就是所謂的非線性項的幾何損耗。」
如果是以前的林葉，可能興致一來，直接就把整整三頁的證明過程寫出來拍在樓主臉上了。
但現在，經歷了和周文淵、陳景明這種頂級學者的合作，甚至開始被陳院士當做接班人培養後，林葉的心態發生了一些微妙的變化。
他意識到，授人以魚不如授人以漁。
對於這種明顯有一定水平的研究者，直接甩答案反而是對人家思考過程的一種剝奪。
於是，他的手指在鍵盤上輕快地敲擊，只回復了一段簡短卻直擊要害的話：
【ly2000：不要死磕Sobolev不等式的常數項了，那個方向是死胡同，試著跳出代數放縮，從幾何角度考慮一下，注意觀察邊界附近的渦絲幾何結構。你可以引入一個適應邊界曲率的活動標架，你會發現，邊界的非凸性雖然導致了流速的剪切，但也強迫渦度向量與拉伸主軸發生錯位。利用這個「角度錯位」產生的幾何抑制因子，你應該能把那個雙重指數增長壓回到單指數增長。】
寫完這幾句，林葉檢查了一遍，確認沒有具體的推導步驟，但又把最關鍵的破題點，幾何抑制因子給點出來了。
「能不能悟到，就看你自己的造化了。
「」
林葉嘴角勾起一抹淡淡的笑容，點擊了發送。
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