第三十一章，收藏癖
李謙知道，希爾伯特看到他的這篇幾乎將他的目前最關注的工作之一給否定掉了的論文，肯定會相當重視，也許會立刻寫信給他，和他討論這個問題。但是他卻沒有想到，希爾伯特居然直接自己就從德國跑到巴黎來了。
這個時候，希爾伯特已經六十一歲了。對於生活條件不錯的人來說，這並不是一個很大的年齡。但是對於一個數學家來說，這樣的年齡基本上就意味著他已經在事實上退休了，即使他還占據著某些學校的教授的蘿蔔坑，但是基本上也只是充當一下吉祥物了。
但是希爾伯特卻不是這樣，雖然已經到了六十多歲的高齡了，按照後世的標準，早就只能去拿阿貝爾獎了。但在事實上，他依然活躍在數學研究的最前線。事實上，就在這兩年，他在數學公理的完備性和相容性問題上，都做出了不少的非常有價值的成果。可以說，直到這個時候，希爾伯特以六十一歲的高齡，依舊站在數學研究的最前沿。從這一點上來說，希爾伯特真不愧是二十世紀數學的無冕之王，是「天才中的天才」。
不過即使如此，關於公理的完備性和相容性的研究，基本上也是希爾伯特這一生最後的重要研究了。研究剛剛有了些成績，突然就冒出了一個李謙不完備定理，將希爾伯特的這些努力幾乎全否定了。
如果被這樣否定的是別人，是其他的數學家，只怕打死李謙的心思都有了。但是希爾伯特卻不一樣。這倒不是說希爾伯特比其他人更寬厚，而是因為希爾伯特在此之前已經有足夠多，足夠重要的成就了，他的地位早就已經無可動搖了。所以相比其他數學家，他自然要大度得多，因為他有大度的資本。
此外，在拋出這份論文的完整版之前，李謙也已經在和他的通信中隱隱約約地暗示了一些東西了。事實上，在李謙將最終地完整版地論文寄給希爾伯特之前，希爾伯特自己已經有了一點類似地想法了，只不過因為他自己有自己的研究，所以並沒有在這個問題上深入地研究下去。否則，以希爾伯特的能力，再給他一點時間，他自己就能得出這個結論。所以這個結論，他也更能接受一點。
不過在拿到李謙寄來的最終版的論文的時候，希爾伯特還是被最後的結論嚇了一大跳。他過了好一陣子才平靜下來，首先將論文細細地研究了一下，似乎沒發現什麼毛病。不過就這樣看一遍是不夠的，很多問題可能藏得很深，不是一下子能看出來的。於是希爾伯特又將自己的學生、朋友叫了一些過來，大家一起又研究了好幾天。
這一次，希爾伯特將手中的事情都放了下來，全心全意的研究這篇論文，最後，他也不得不承認，這個論證沒有問題，甚至於希爾伯特本人又找到了兩個新的角度，也可以完成這一定理的證明。
如今對於這個定理的成立，希爾伯特本人已經沒有什麼懷疑了。但是這條定理背後的一些東西，卻讓他非常懷疑。希爾伯特總覺得，這後面似乎涉及到一些物理學或者是哲學的東西。所以希爾伯特很希望能聽聽李謙本人的想法。
另外，希爾伯特已經功成名就了，而且已經快退休了，畢竟，CPU和GPU因為長時間高強度使用，也已經不可避免地開始出現老化了。他如今在處理很多問題的時候，都已經更多的是在依賴於算法的優勢了，單純就信息處理速度而言，他已經跟不上很多晚輩了。所以很多時候，希爾伯特先生看到了不少的有前途的方向，但是真的要實現它，卻有些力不從心了，很多時候，更多的工作，要靠年輕人來幹了。於是這個階段的希爾伯特先生開始有了一個新的癖好，那就是收藏癖。
這個所謂的收藏癖，不是收藏東西，而是收藏人。哥廷根學派中的不少人就是希爾伯特弄回去的，不少有建樹的數學家，也都給希爾伯特當過助手什麼的。所以，希爾伯特先生這次親自跑了過來，實際上就有要親自看看這個東方人到底怎麼樣，是不是應該趕緊下手撿回去的意思。
在此之前，希爾伯特先生已經從他的前助手艾米·諾特那裡對李謙有了一點了解。艾米·諾特認為：李謙有著非常敏銳的直覺——「好像東方人都有這個優勢一樣」；此外他的數學基礎也不錯，至少相當於他如今的年齡以及大學一年級的學段而言是如此——「我在大學一年級的時候才知道點啥呢」。所以艾米·諾特也覺得，應該及時將李謙撿回去——在他獲得博士學位之前，至少還可以用好幾年呢。而且也可以大大地增加幫會的實力。
當然，關於李謙也不是只有好的傳說，很多人說李謙這人才華雖然很好，但是人品就不見得了。這人脾氣不太好，不容易打交道，加上恃才傲物，語言尖刻，總之就是，李謙是個不講武德的年輕人。
不過在另一方面，李謙的名聲又不錯。比如說在布蘭科出事之後，堅決地站在自己的導師這邊說話。在導師倒霉的時候，還肯站出來為導師說話，雖然說的話不太紳士，但是這也是很難得的了。
「我見過布蘭科，嗯，怎麼說呢，我們這裡的大街上的一個小孩子，都比他懂代數。老實說，除了還算勤奮，他就沒有其他的優點了。像這篇論文上的這個問題，處理得這樣的輕巧，這肯定不是他幹的。如果當初他是在我這裡學數學的，我早就讓他去學物理了。不過他撿東西的本事還是不錯的。弄了個土匪學生，我聽人說，最後他能夠被壓著法律條文的下限判刑，而且還給了個上限的緩刑，以至於事實上根本就不用進監獄了，就是這個土匪鬧的。」據說在和諾特提到布蘭科的事情的時候，希爾伯特先生在和諾特談這件事的時候，就是這樣說的。
「按我和李的來信來看，他還是非常有修養和禮貌的，真沒想到他還有這樣的一面。」諾特這樣說，「而且從這些信件來看，我覺得布蘭科先生的那個研究小組中，真正控制著研究的方向的，倒很可能是李。」
於是希爾伯特先生就親自跑來，要看看李謙到底是個什麼樣的人了。
以希爾伯特先生的地位，高師自然是要好好接待他了，但是一聽說希爾伯特先生的來意，高師這邊就不太願意了。因為這個禿頭佬擺明了車馬，這就是打算要來挖牆腳的。
然而，高師其實也沒什麼辦法，即使他們不配合，希爾伯特難道就找不到李謙了？到時候反而枉做小人了。不過高師方面還是提出，在希爾伯特和李謙討論問題的時候，他們也希望能參與進來。於是希爾伯特和李謙的見面就一下子成了一個小規模的學術討論會了。
所以當李謙進到會客室的時候，發現除了那個他在畫片上見過無數次的禿頭佬之外，還有好幾位老師也在場。只不過這幾位老師如今都低著頭，正忙著看論文。
李謙的論文還沒有正是刊發出來，不過因為有些老師本身就兼任《星號》的審稿工作，所以，李謙的那份論文，他們也多少知道一些。不過這時候他們正在研究的到並不是李謙的那篇論文，而是希爾伯特帶來的，從另外兩個角度對不完備定律的證明。
看到佩蒂特先生領著一個年輕的東方人走了進來，希爾伯特先生首先做出了反應，他帶頭站起身，迎上來問道：「這個年輕人，就是李？」
至於其他的幾位老師，因為還都低著頭在看論文，根本就沒注意到李謙他們進來了。甚至於連希爾伯特和李謙他們交談起來了，他們都沒有注意到。所以，科學家什麼的，也不是完全沒有心機的。
三個人坐下之後，希爾伯特先生便開口道：「你的論文我已經看過了，論證沒有問題，我又從另外兩個角度進行了論證，也得出了同樣的結論。嗯，年輕人，你知道另外的兩條論證角度是什麼樣的嗎？「
「應該是從證明論或者遞歸論的角度吧？」李謙回答道。
希爾伯特點點頭，李謙的這個回答讓他很滿意：「不完備定理的成立是毫無問題的。而你顯然對另外的兩條途徑也有過考慮。所以，我也不需要和你就論證的問題來進行討論。嗯，年輕人，你肯定知道1900年的時候，我曾經提出過23個問題。這裡面的第2個問題就是關於算術公理的相容性的問題。你知道當時我提出這個問題的目標是什麼嗎？
「我知道，希爾伯特先生。這個問題是為了讓數學的基礎變得真正的牢固起來，不至於再出現像當初羅素先生提出理髮師悖論的時候那樣，讓整個數學大廈從地基開始崩塌。」李謙恭恭敬敬地回答道。
「你麼你肯定也知道，如今隨著你的發現，我們面臨著怎樣的問題了吧？你是如何看待這個問題的呢？「希爾伯特繼續問道。
這個時候，希爾伯特已經六十一歲了。對於生活條件不錯的人來說，這並不是一個很大的年齡。但是對於一個數學家來說，這樣的年齡基本上就意味著他已經在事實上退休了，即使他還占據著某些學校的教授的蘿蔔坑，但是基本上也只是充當一下吉祥物了。
但是希爾伯特卻不是這樣，雖然已經到了六十多歲的高齡了，按照後世的標準，早就只能去拿阿貝爾獎了。但在事實上，他依然活躍在數學研究的最前線。事實上，就在這兩年，他在數學公理的完備性和相容性問題上，都做出了不少的非常有價值的成果。可以說，直到這個時候，希爾伯特以六十一歲的高齡，依舊站在數學研究的最前沿。從這一點上來說，希爾伯特真不愧是二十世紀數學的無冕之王，是「天才中的天才」。
不過即使如此，關於公理的完備性和相容性的研究，基本上也是希爾伯特這一生最後的重要研究了。研究剛剛有了些成績，突然就冒出了一個李謙不完備定理，將希爾伯特的這些努力幾乎全否定了。
如果被這樣否定的是別人，是其他的數學家，只怕打死李謙的心思都有了。但是希爾伯特卻不一樣。這倒不是說希爾伯特比其他人更寬厚，而是因為希爾伯特在此之前已經有足夠多，足夠重要的成就了，他的地位早就已經無可動搖了。所以相比其他數學家，他自然要大度得多，因為他有大度的資本。
此外，在拋出這份論文的完整版之前，李謙也已經在和他的通信中隱隱約約地暗示了一些東西了。事實上，在李謙將最終地完整版地論文寄給希爾伯特之前，希爾伯特自己已經有了一點類似地想法了，只不過因為他自己有自己的研究，所以並沒有在這個問題上深入地研究下去。否則，以希爾伯特的能力，再給他一點時間，他自己就能得出這個結論。所以這個結論，他也更能接受一點。
不過在拿到李謙寄來的最終版的論文的時候，希爾伯特還是被最後的結論嚇了一大跳。他過了好一陣子才平靜下來，首先將論文細細地研究了一下，似乎沒發現什麼毛病。不過就這樣看一遍是不夠的，很多問題可能藏得很深，不是一下子能看出來的。於是希爾伯特又將自己的學生、朋友叫了一些過來，大家一起又研究了好幾天。
這一次，希爾伯特將手中的事情都放了下來，全心全意的研究這篇論文，最後，他也不得不承認，這個論證沒有問題，甚至於希爾伯特本人又找到了兩個新的角度，也可以完成這一定理的證明。
如今對於這個定理的成立，希爾伯特本人已經沒有什麼懷疑了。但是這條定理背後的一些東西，卻讓他非常懷疑。希爾伯特總覺得，這後面似乎涉及到一些物理學或者是哲學的東西。所以希爾伯特很希望能聽聽李謙本人的想法。
另外，希爾伯特已經功成名就了，而且已經快退休了，畢竟，CPU和GPU因為長時間高強度使用，也已經不可避免地開始出現老化了。他如今在處理很多問題的時候，都已經更多的是在依賴於算法的優勢了，單純就信息處理速度而言，他已經跟不上很多晚輩了。所以很多時候，希爾伯特先生看到了不少的有前途的方向，但是真的要實現它，卻有些力不從心了，很多時候，更多的工作，要靠年輕人來幹了。於是這個階段的希爾伯特先生開始有了一個新的癖好，那就是收藏癖。
這個所謂的收藏癖，不是收藏東西，而是收藏人。哥廷根學派中的不少人就是希爾伯特弄回去的，不少有建樹的數學家，也都給希爾伯特當過助手什麼的。所以，希爾伯特先生這次親自跑了過來，實際上就有要親自看看這個東方人到底怎麼樣，是不是應該趕緊下手撿回去的意思。
在此之前，希爾伯特先生已經從他的前助手艾米·諾特那裡對李謙有了一點了解。艾米·諾特認為：李謙有著非常敏銳的直覺——「好像東方人都有這個優勢一樣」；此外他的數學基礎也不錯，至少相當於他如今的年齡以及大學一年級的學段而言是如此——「我在大學一年級的時候才知道點啥呢」。所以艾米·諾特也覺得，應該及時將李謙撿回去——在他獲得博士學位之前，至少還可以用好幾年呢。而且也可以大大地增加幫會的實力。
當然，關於李謙也不是只有好的傳說，很多人說李謙這人才華雖然很好，但是人品就不見得了。這人脾氣不太好，不容易打交道，加上恃才傲物，語言尖刻，總之就是，李謙是個不講武德的年輕人。
不過在另一方面，李謙的名聲又不錯。比如說在布蘭科出事之後，堅決地站在自己的導師這邊說話。在導師倒霉的時候，還肯站出來為導師說話，雖然說的話不太紳士，但是這也是很難得的了。
「我見過布蘭科，嗯，怎麼說呢，我們這裡的大街上的一個小孩子，都比他懂代數。老實說，除了還算勤奮，他就沒有其他的優點了。像這篇論文上的這個問題，處理得這樣的輕巧，這肯定不是他幹的。如果當初他是在我這裡學數學的，我早就讓他去學物理了。不過他撿東西的本事還是不錯的。弄了個土匪學生，我聽人說，最後他能夠被壓著法律條文的下限判刑，而且還給了個上限的緩刑，以至於事實上根本就不用進監獄了，就是這個土匪鬧的。」據說在和諾特提到布蘭科的事情的時候，希爾伯特先生在和諾特談這件事的時候，就是這樣說的。
「按我和李的來信來看，他還是非常有修養和禮貌的，真沒想到他還有這樣的一面。」諾特這樣說，「而且從這些信件來看，我覺得布蘭科先生的那個研究小組中，真正控制著研究的方向的，倒很可能是李。」
於是希爾伯特先生就親自跑來，要看看李謙到底是個什麼樣的人了。
以希爾伯特先生的地位，高師自然是要好好接待他了，但是一聽說希爾伯特先生的來意，高師這邊就不太願意了。因為這個禿頭佬擺明了車馬，這就是打算要來挖牆腳的。
然而，高師其實也沒什麼辦法，即使他們不配合，希爾伯特難道就找不到李謙了？到時候反而枉做小人了。不過高師方面還是提出，在希爾伯特和李謙討論問題的時候，他們也希望能參與進來。於是希爾伯特和李謙的見面就一下子成了一個小規模的學術討論會了。
所以當李謙進到會客室的時候，發現除了那個他在畫片上見過無數次的禿頭佬之外，還有好幾位老師也在場。只不過這幾位老師如今都低著頭，正忙著看論文。
李謙的論文還沒有正是刊發出來，不過因為有些老師本身就兼任《星號》的審稿工作，所以，李謙的那份論文，他們也多少知道一些。不過這時候他們正在研究的到並不是李謙的那篇論文，而是希爾伯特帶來的，從另外兩個角度對不完備定律的證明。
看到佩蒂特先生領著一個年輕的東方人走了進來，希爾伯特先生首先做出了反應，他帶頭站起身，迎上來問道：「這個年輕人，就是李？」
至於其他的幾位老師，因為還都低著頭在看論文，根本就沒注意到李謙他們進來了。甚至於連希爾伯特和李謙他們交談起來了，他們都沒有注意到。所以，科學家什麼的，也不是完全沒有心機的。
三個人坐下之後，希爾伯特先生便開口道：「你的論文我已經看過了，論證沒有問題，我又從另外兩個角度進行了論證，也得出了同樣的結論。嗯，年輕人，你知道另外的兩條論證角度是什麼樣的嗎？「
「應該是從證明論或者遞歸論的角度吧？」李謙回答道。
希爾伯特點點頭，李謙的這個回答讓他很滿意：「不完備定理的成立是毫無問題的。而你顯然對另外的兩條途徑也有過考慮。所以，我也不需要和你就論證的問題來進行討論。嗯，年輕人，你肯定知道1900年的時候，我曾經提出過23個問題。這裡面的第2個問題就是關於算術公理的相容性的問題。你知道當時我提出這個問題的目標是什麼嗎？
「我知道，希爾伯特先生。這個問題是為了讓數學的基礎變得真正的牢固起來，不至於再出現像當初羅素先生提出理髮師悖論的時候那樣，讓整個數學大廈從地基開始崩塌。」李謙恭恭敬敬地回答道。
「你麼你肯定也知道，如今隨著你的發現，我們面臨著怎樣的問題了吧？你是如何看待這個問題的呢？「希爾伯特繼續問道。