第35章 若全天下人都這樣
「所以，若是我想求這裡任意一點x跟y的關係，那麼，接下來我們應該怎麼做？」
李縱的話，把張公綽又重新拉回了現實。可一時間，他似乎也想不出什麼好的方法。
至於恆巽，則更是不用抱有任何期待了，然後接下來，李縱也不讓兩人想了，直接在該點下面。
作一條垂線下來，再把圓點跟這點用一條線連接起來，如此，圓點，垂線跟橫坐標的交點，再加上（x，y）這個點，就成了一個直角三角形。
李縱便道：「勾股定理，這條邊的平方，再加這條邊的平方，是不是就等於斜邊的平方？這條邊是什麼，x，這邊條於是什麼，y，斜邊是多少，這個圓的半徑，1。」
「那是不是就可以列式，x2+y2=12。」
「這裡上面的這個小的2，是平方的意思，也就是自乘，自己乘自己，所以寫個小小的2上去。」
「這條式子寫出來了，那我們接下來驗算一下，假設，最右邊的這個點。橫軸，1，縱軸，0，12+02是不是就是=12。」
「負數其實也是一樣的道理。」
「所以說，我們可以說這條式子，就是這個圓的坐標方程式。」
「怎麼樣？看明白了？」
……
其實只要作了輔助線，就很容易明白，而他教學的特點，不就是把複雜的數學問題簡單化。
這下就是恆巽看了，都多多少少有點明白了，「非人哉！」
這還是人嗎！
這老頭怎麼罵人呢。
張公綽在定了定神以後，也是徹底明白過來，道理確是如此，「小友奇思，吾等服了。」
「那麼好，既然把圓心放在這裡明白了，那麼若是我把圓往這邊平移一下呢？」
「這裡圓心的坐標，變成了（1，0）。」
「那麼這條式子又要如何列？」
之後，李縱又是一個問題拋出，恆巽一看，再次歇菜，張公綽也不太熟練，不過只要給他足夠的時間，還是可以寫出來的。
「難不成是x-1之後的平方？」他試探著道。
「沒錯，正是這樣！」李縱。
「而且不管這個圓移到那裡去，都可以寫出類似的坐標方程。」
「像這樣，還有這樣！」
「那麼，你們或許就要問了，當我們得知了這條方程後，有什麼用，這跟圓周率好像也扯不上什麼關係。」
「現如今的確是扯不上關係，但是後面，這條式子我們會用到，而它，也將是求出圓周率的關鍵。」
「好了！現在回過頭來，我們再複習一下這些東西。」
「這叫坐標軸，這是x軸，這是y軸，x軸與y軸是垂直的。」
「坐標軸上有很多很小很小的刻度，x軸跟y軸上每個單位的刻度大小、長度都一樣。」
「這個小寫的2，是自乘，是平方的意思。這是為了讓式子看起來不那麼臃腫，而採用的一種簡寫的方式。」
「如果自乘3次，那就是上面一個小寫的3。」
……
此時，李縱所創立的阿拉伯數字符號的妙處已經體現出來了。
如果是用文言文來說，就這麼簡單的一條式子，恐怕都要說半天。
而且關鍵是，還不好一目了然，但是用了阿拉伯數字跟字母就完全不同了。
讓人一眼看了就知道是何種意思。
當然，後面，李縱又給兩人補充了一個值域的問題。
這條式子，x、y都是有取值範圍的，-1≤x≤1，y同理。
然後兩人便又學了一個小於等於的符號。
天知道他們這一天是怎麼回去的，今日見聞，可謂是讓兩人大開眼界。
以至於這一天夜裡，張公綽便不由得感慨道：「李縱，李佩弦，言近旨遠、才智聰慧，其學說，足以化腐朽為神奇。這樣的才學，若是不能傳遍天下，那便是真的可惜了。」
恆巽一聽，便道：「這還不簡單！以你我的名望，只需要在士林當中隨便說兩句，這小子立刻就當天下皆知。」
然而張公綽卻認為這樣不妥，道：「若是你我這般做了，豈不是會被打上你我的烙印？」
更別說，恆巽還是從京城出來的，就因為官場上被人壓制了，覺得當官沒意思。
恆巽：「那你說該怎麼辦？」
張公綽便道：「還是順其自然吧，你我現如今就只是兩個向他討教學問的朽木。」
「而他，就如同一棵小松。」
「自小刺頭深草里，而今漸覺出蓬蒿。
時人不識凌雲木，直待凌雲始道高。」
「就是不用你我，他遲早也將會出名的！」
「以往人人皆道數術難，晦澀難懂，加上無多大作用，於是被棄置一旁，然而這連日下來，你可曾覺得他的數術學起來很難？」
恆巽也是想了想，沉吟道，「除卻開始時要掌握那些數字有些難，其他倒也算不上很難。」
「這便是了！」張公綽霍地站了起來。
「此子天生便是為數術而生的。我倒是很好奇，接下來，他還會教我們什麼，具也，我已經有點迫不及待了。」
「你迫不及待個什麼，你還是寫你的功課吧！」
恆巽這一說，旁邊的童子也是忍不住一笑。
的確！
這場面看起來挺滑稽了，雖說李縱通常都敬稱兩人為『老先生』，但事實上，兩人其實還是跟李縱的學生沒什麼區別。
更關鍵的是，每天晚上到第二天早上還要像很多年輕人一樣去完成功課。
這可是百年難遇的奇觀。
見到童子笑了，張公綽也忽然正經道：「小艷，雖說這數術對你來說，不那麼重要，不過，學學也不壞，若是能把李佩弦的三成本領學去，那以後，說不定你也能當個州從事。」
「我喜歡跟著先生，服侍先生。」
恆巽便調笑道：「怎得如此沒有大志。不過也對，這裡都是些毫無大志之人。」
張公綽便道：「你說你自己也就罷了，老夫可不是。若是能把圓周率算出來，那麼，就可以修正以往的度量衡。要知道鄉間的百姓，每天都埋頭在地里，祖祖輩輩下來，沒日沒夜地勞作，一年到頭打點糧食，卻被那些大戶算來算去，都進了他們的糧倉。而百姓自己，則一家老小，仍是兩手空空。每當老夫看到這些，心中總是憤憤不平，可又奈何不了他們。於是，老夫便想著研究出準確的度量衡，世上便有了一桿秤，何人還敢無理？」
「只可惜圓周率非一人之力能算出來，再加之本身琢磨數術的人就少。」
聽著他這般感言，就是恆巽都不由得愣住了。
「你們為何這般看著我？」張公綽感覺到兩人的異樣，也是問道。
小艷卻是不假思索地說道：「若是天下人都像先生這樣，那天下也就太平了。」
恆巽卻是認為，這只是小孩子的想法。
當然，他不是說張公綽，而是小艷。
若全天下人都這樣，那是不可能的。
李縱的話，把張公綽又重新拉回了現實。可一時間，他似乎也想不出什麼好的方法。
至於恆巽，則更是不用抱有任何期待了，然後接下來，李縱也不讓兩人想了，直接在該點下面。
作一條垂線下來，再把圓點跟這點用一條線連接起來，如此，圓點，垂線跟橫坐標的交點，再加上（x，y）這個點，就成了一個直角三角形。
李縱便道：「勾股定理，這條邊的平方，再加這條邊的平方，是不是就等於斜邊的平方？這條邊是什麼，x，這邊條於是什麼，y，斜邊是多少，這個圓的半徑，1。」
「那是不是就可以列式，x2+y2=12。」
「這裡上面的這個小的2，是平方的意思，也就是自乘，自己乘自己，所以寫個小小的2上去。」
「這條式子寫出來了，那我們接下來驗算一下，假設，最右邊的這個點。橫軸，1，縱軸，0，12+02是不是就是=12。」
「負數其實也是一樣的道理。」
「所以說，我們可以說這條式子，就是這個圓的坐標方程式。」
「怎麼樣？看明白了？」
……
其實只要作了輔助線，就很容易明白，而他教學的特點，不就是把複雜的數學問題簡單化。
這下就是恆巽看了，都多多少少有點明白了，「非人哉！」
這還是人嗎！
這老頭怎麼罵人呢。
張公綽在定了定神以後，也是徹底明白過來，道理確是如此，「小友奇思，吾等服了。」
「那麼好，既然把圓心放在這裡明白了，那麼若是我把圓往這邊平移一下呢？」
「這裡圓心的坐標，變成了（1，0）。」
「那麼這條式子又要如何列？」
之後，李縱又是一個問題拋出，恆巽一看，再次歇菜，張公綽也不太熟練，不過只要給他足夠的時間，還是可以寫出來的。
「難不成是x-1之後的平方？」他試探著道。
「沒錯，正是這樣！」李縱。
「而且不管這個圓移到那裡去，都可以寫出類似的坐標方程。」
「像這樣，還有這樣！」
「那麼，你們或許就要問了，當我們得知了這條方程後，有什麼用，這跟圓周率好像也扯不上什麼關係。」
「現如今的確是扯不上關係，但是後面，這條式子我們會用到，而它，也將是求出圓周率的關鍵。」
「好了！現在回過頭來，我們再複習一下這些東西。」
「這叫坐標軸，這是x軸，這是y軸，x軸與y軸是垂直的。」
「坐標軸上有很多很小很小的刻度，x軸跟y軸上每個單位的刻度大小、長度都一樣。」
「這個小寫的2，是自乘，是平方的意思。這是為了讓式子看起來不那麼臃腫，而採用的一種簡寫的方式。」
「如果自乘3次，那就是上面一個小寫的3。」
……
此時，李縱所創立的阿拉伯數字符號的妙處已經體現出來了。
如果是用文言文來說，就這麼簡單的一條式子，恐怕都要說半天。
而且關鍵是，還不好一目了然，但是用了阿拉伯數字跟字母就完全不同了。
讓人一眼看了就知道是何種意思。
當然，後面，李縱又給兩人補充了一個值域的問題。
這條式子，x、y都是有取值範圍的，-1≤x≤1，y同理。
然後兩人便又學了一個小於等於的符號。
天知道他們這一天是怎麼回去的，今日見聞，可謂是讓兩人大開眼界。
以至於這一天夜裡，張公綽便不由得感慨道：「李縱，李佩弦，言近旨遠、才智聰慧，其學說，足以化腐朽為神奇。這樣的才學，若是不能傳遍天下，那便是真的可惜了。」
恆巽一聽，便道：「這還不簡單！以你我的名望，只需要在士林當中隨便說兩句，這小子立刻就當天下皆知。」
然而張公綽卻認為這樣不妥，道：「若是你我這般做了，豈不是會被打上你我的烙印？」
更別說，恆巽還是從京城出來的，就因為官場上被人壓制了，覺得當官沒意思。
恆巽：「那你說該怎麼辦？」
張公綽便道：「還是順其自然吧，你我現如今就只是兩個向他討教學問的朽木。」
「而他，就如同一棵小松。」
「自小刺頭深草里，而今漸覺出蓬蒿。
時人不識凌雲木，直待凌雲始道高。」
「就是不用你我，他遲早也將會出名的！」
「以往人人皆道數術難，晦澀難懂，加上無多大作用，於是被棄置一旁，然而這連日下來，你可曾覺得他的數術學起來很難？」
恆巽也是想了想，沉吟道，「除卻開始時要掌握那些數字有些難，其他倒也算不上很難。」
「這便是了！」張公綽霍地站了起來。
「此子天生便是為數術而生的。我倒是很好奇，接下來，他還會教我們什麼，具也，我已經有點迫不及待了。」
「你迫不及待個什麼，你還是寫你的功課吧！」
恆巽這一說，旁邊的童子也是忍不住一笑。
的確！
這場面看起來挺滑稽了，雖說李縱通常都敬稱兩人為『老先生』，但事實上，兩人其實還是跟李縱的學生沒什麼區別。
更關鍵的是，每天晚上到第二天早上還要像很多年輕人一樣去完成功課。
這可是百年難遇的奇觀。
見到童子笑了，張公綽也忽然正經道：「小艷，雖說這數術對你來說，不那麼重要，不過，學學也不壞，若是能把李佩弦的三成本領學去，那以後，說不定你也能當個州從事。」
「我喜歡跟著先生，服侍先生。」
恆巽便調笑道：「怎得如此沒有大志。不過也對，這裡都是些毫無大志之人。」
張公綽便道：「你說你自己也就罷了，老夫可不是。若是能把圓周率算出來，那麼，就可以修正以往的度量衡。要知道鄉間的百姓，每天都埋頭在地里，祖祖輩輩下來，沒日沒夜地勞作，一年到頭打點糧食，卻被那些大戶算來算去，都進了他們的糧倉。而百姓自己，則一家老小，仍是兩手空空。每當老夫看到這些，心中總是憤憤不平，可又奈何不了他們。於是，老夫便想著研究出準確的度量衡，世上便有了一桿秤，何人還敢無理？」
「只可惜圓周率非一人之力能算出來，再加之本身琢磨數術的人就少。」
聽著他這般感言，就是恆巽都不由得愣住了。
「你們為何這般看著我？」張公綽感覺到兩人的異樣，也是問道。
小艷卻是不假思索地說道：「若是天下人都像先生這樣，那天下也就太平了。」
恆巽卻是認為，這只是小孩子的想法。
當然，他不是說張公綽，而是小艷。
若全天下人都這樣，那是不可能的。