第一百一十五章 阿列夫零
第一百一十五章：阿列夫零
棋子走法吃法：如下圖中，綠色方框代表不論中間有沒有障礙都能夠走到的位置；紅色圓圈代表不論中間有沒有障礙都能夠吃到的位置；藍色圓圈代表任意其他棋子為障礙；綠色線代表移動的方向，在遇到第一個棋子後停下或跨越最多一個棋子；紅色線代表吃子的方向，在遇到第一個棋子後停下……
「（等一下，這段後面太多圖片了，我能不能點skip跳過跳過啊？！）」而除了各種棋子的走法之外，後面還用很大的篇幅介紹了各種亂七八糟的系統，分值系統、三維坐標觀察系統、三維躍遷系統、高維躍遷系統、陣型系統、自選系統、疊加組合系統、讓子系統、行為配合系統、高於w的集合設定等等讓人不明覺厲的東西，好不容易全部翻過去了，後面的「勝負及和棋判定條件」足足有8個可以獲勝的條件，而並不僅僅滿足於「吃掉對方的老王」就行了，就這樣居然還很難下完？真是難以理解。
略過這些看了就犯困的東西，在詞條的最後面，他找到了一篇應該也是栩棋縮寫的文章，題目叫做——《包含了世間一切信息的尬吹》。
「（哼！尬吹？她還挺有自知之明的？）」好奇心令男主又重新清醒了一些，而往下讀的時候更是感覺到一股有小蟲子掉進衣服裡頭般渾身的瘙癢，她分明沒有自知之明而僅僅只是提前代替觀眾自嘲……
包含了世間一切信息的尬吹——科學領域的數字，都不算大到無法想像，用多重指數（多層科學計數法）就可以表達出來。
一階段：粒子的數目。 1摩爾是6x10^23，而整個可觀測宇宙範圍內的質子數則是136x2^256（約為575x10^79。這個奇怪的表達式是Arthur Eddington給出的），光子數是1x10^89，而所有的基本粒子的數目則約為10^97。我們經常說圍棋的變化數量超過宇宙的粒子數目就是從此而來。
二階段：粒子的排列。小小的圍棋盤擁有超過宇宙粒子數的變化就是沾了排列的光。其實只需要很少的粒子，它們的排列數就已經可以超過宇宙中所有基本粒子的數目了。比如6階魔方的狀態數是10^116。「微觀狀態數」就是這樣一種排列的概念，而且參與排列的粒子數目更大。整個可觀測宇宙的熵大約是10^120，這意味著微觀狀態數大概是10^（10^120）
三階段：龐加萊回歸時間。到這個層次，單位已經不重要了（於是會出現「pl（和諧）anck times， millenia， or whatever」）。一個箱子僅包含一個質量為m普朗克質量的黑洞，那麼它的龐加萊回歸時間是exp（exp（4πm^2））。龐加萊證明了一個孤立力學系統經過足夠長的時間後，總是可以恢復到初始狀態附近，如果該質量為整個宇宙的話，用林德暴脹模型來估計整個宇宙的大小，再代入前面的式子，那就會得到10^10^(10^(10^(10^1)))這樣的數字，單位是年，也就是經過這麼久之後，大概能到另一個輪迴的我再一次帶你們見證「烏合之眾」象棋的時候。
於是，一些腦洞大的人就會想，才這麼點大，太無趣了。因為現實世界實在是太小太小了。如果你踏入數學領域，那麼你將看到更加巨大的數字。這些「更加巨大的數字」，我主張分成3類。第一類，最小的，是可定義、可計算的數，或者能被這樣的數限制住的數。代表有葛立恆數，tREE(3)等……第二類，更大的，是可定義、不可計算的數，或者能被可定義的數限制住，卻沒有算法可以計算的數。第三類，最大的，則是不可定義的數。這裡就不一一詳細展開了。但是，這些數字都是有限的，甚至你在自然數裡能夠真正隨機取一個數都是幾乎100%機率遠遠大於它們，所以無論多大都不會超過自然數集合——阿列夫零。那麼，有沒有一款屌到不行，變化數量突破這個限制的棋類呢？有的，Infinite chess這一大類以其無可言喻的賴皮方法登頂了棋類變化之最。
其中，我的「烏合之眾」象棋更是以通過對無限維空間的數學坐標表現……以及通過數學替代和冪集大法不斷突破越來越大的極限，即使是在Infinite chess當中也算得上行業翹楚！沒有固定的開局形式，雙方的博弈從自選特殊棋子的初始排列就已然白熱化……分值僱傭系統，高維躍遷系統，讓遊戲不再局限於平面的推兵，不再局限於一定要殺王，可以從更為宏觀的角度經營你的無限王國。
為什麼這麼吹呢？正是因為它可以模擬了任何粒子在任意維度和空間內的無限排列方式！數學中對於無限基數的定義是，所有自然數是阿列夫零（w0），線段上的所有點是阿列夫一（w1），空間內所有的函數曲線是阿列夫二（w2），而在這棋的坐標設定中，通過替代法得了遠大於這些的基數的集。在其中將無限多的棋子可以排列出任何可能的圖案，將圖案與字母聯繫，得到一切信息！
從一開始！無窮無盡，永不重複！在這些數值中，在超越了w的設定中，包含了任何自然數，實數，虛數，直線，線段，曲線，函數的可能！你的生日！你的銀行密碼！你的身份證號碼！都暗藏其中！如果把這些數字轉換為字母，就能得到任何的單詞，任何的語句，任何的文章，無數種排列組合！你牙牙學語時發出的第一個音節！你初戀的姓名！你一輩子從始至終的故事！人類成千上萬年的歷史！乃至宇宙的發展！無限，到底是什麼？超脫不超脫，都沒有了意義啊！那是人說不出來，也想不到的一種境界。其思索的源頭來自於一個普遍的困惑，為什麼大多的力量體系過半的等級都是在地球上打滾，而後期各種飈升超出宇宙乃至多元？倘若將各個等級的戰力量化，不用明確，就大概的給個上下限的區間，他們想來是會發現前面數以億萬萬計，後面就直接跳到無限了的違和了，但是中間的過程和解釋呢？
隨便翻翻googology就知道在數學裡，有著無數在10^100的字節內，只用科學計數法的位數的位數的位數的位數……一直循環也表達不了的各種大數，大部分還是可計算大數，還有高階圖靈機也解決不了的不可計算大數，雖然有限，但也能拿來裝逼的啊！興許多數人的思維和理解能力大抵也就這樣了，滿天繁星不計其數或是海水不可斗量，數量過多無法去數或懶得去數，總歸是在能直觀想到之外放棄思考的略過，這基於人所處的環境而定。人在習慣上喜歡把能測量的為有限，否則就無限，而一個額外的考量是關於我們的「大」「小」「多」「少」等概念的基礎，當我們稱呼什麼為多時，顯然，這已經越過了一個標準線，縱使我們不清楚這條標準線何在，其下則為少。這又如何呢？在超越於此的大數環境中，其中足以顛覆這些概念。滄海一粟這種用以形容事物之小的概念，若滄海比作宇宙，其一粟也是極大的。那麼對於一個我們認知上等效於無限的大數，大於此數的其後所有數的印象感覺辨識等等全都會坍縮至此數，這一個數就能滿足人感知上的其後所有了。即比無法想像還無法想像的存在性的成立。
但這種解釋還是有點過於繁雜，於是乎設：人類想像不到的存在a與a想像不到的存在β，雖然兩者都是人類想像不到的存在，但Level·I·megaverse 與 Level·II·megaverse 顯然不是同一層次。倘若人類想像不到的存在不僅是a還能代指β甚至是γ，那麼Level·All·megaverse 都將坍縮至 Level·I·megaverse ，而這是不可能的。不可說，不可思，不可議，不可到，不可得，不可守，不可在，不可住，不可留，不可來，不可去，不可壞，不可空……慢慢地，匯聚成海的信息無論如何多少物質與能量的重組都只能拼湊出奇形怪狀的空間。
從一開始，那是包含了所有自然數的啊列夫零，隨後，那是再囊括入無理數的一條直線，接著，那是不斷跳躍的無限維度，那是只能通過定義才能達到的不可達基數，馬上，那是連數學法則都不允許出現的最大無窮基數，最後，那是超越了絕對無窮，連乘以小於一切無窮小的零都無法阻止的真理之門，不知過了多久，那是超越的一切大道，世間一切真理不過是其夢境一閃而過的無限分之一……無限掌握著所有了能量、物質、時間、空間等自然法則，但物理世界從數學概念上講畢竟是有限！不管是套用修仙的辭藻，還是粉飾自己控制著現實、虛幻、意志、靈魂、精神世界，但再琢磨不透的大數依然不是無窮！
這盤棋，曾經不過只是宇宙大爆炸後，一顆隨波逐流的恆星；這盤棋，曾經不過只是始祖之母的王座中，一道奔騰的瀑布；這盤棋，曾經不過只是世界之鐘指針划過的那一瞬間；這盤棋，曾經不過只是在宇宙中穿梭前行的輻射微粒；這盤棋，曾經不過只是作家腦海中迸發出的一絲為了吹逼而吹逼的創作靈感；這盤棋，曾經不過只是導演在天真孩童時期的一個極限美麗的夢境；這盤棋……就是一切！所以，在這個棋盤中，用這些信息做什麼，它又有什麼用，都取決於你們！
棋子走法吃法：如下圖中，綠色方框代表不論中間有沒有障礙都能夠走到的位置；紅色圓圈代表不論中間有沒有障礙都能夠吃到的位置；藍色圓圈代表任意其他棋子為障礙；綠色線代表移動的方向，在遇到第一個棋子後停下或跨越最多一個棋子；紅色線代表吃子的方向，在遇到第一個棋子後停下……
「（等一下，這段後面太多圖片了，我能不能點skip跳過跳過啊？！）」而除了各種棋子的走法之外，後面還用很大的篇幅介紹了各種亂七八糟的系統，分值系統、三維坐標觀察系統、三維躍遷系統、高維躍遷系統、陣型系統、自選系統、疊加組合系統、讓子系統、行為配合系統、高於w的集合設定等等讓人不明覺厲的東西，好不容易全部翻過去了，後面的「勝負及和棋判定條件」足足有8個可以獲勝的條件，而並不僅僅滿足於「吃掉對方的老王」就行了，就這樣居然還很難下完？真是難以理解。
略過這些看了就犯困的東西，在詞條的最後面，他找到了一篇應該也是栩棋縮寫的文章，題目叫做——《包含了世間一切信息的尬吹》。
「（哼！尬吹？她還挺有自知之明的？）」好奇心令男主又重新清醒了一些，而往下讀的時候更是感覺到一股有小蟲子掉進衣服裡頭般渾身的瘙癢，她分明沒有自知之明而僅僅只是提前代替觀眾自嘲……
包含了世間一切信息的尬吹——科學領域的數字，都不算大到無法想像，用多重指數（多層科學計數法）就可以表達出來。
一階段：粒子的數目。 1摩爾是6x10^23，而整個可觀測宇宙範圍內的質子數則是136x2^256（約為575x10^79。這個奇怪的表達式是Arthur Eddington給出的），光子數是1x10^89，而所有的基本粒子的數目則約為10^97。我們經常說圍棋的變化數量超過宇宙的粒子數目就是從此而來。
二階段：粒子的排列。小小的圍棋盤擁有超過宇宙粒子數的變化就是沾了排列的光。其實只需要很少的粒子，它們的排列數就已經可以超過宇宙中所有基本粒子的數目了。比如6階魔方的狀態數是10^116。「微觀狀態數」就是這樣一種排列的概念，而且參與排列的粒子數目更大。整個可觀測宇宙的熵大約是10^120，這意味著微觀狀態數大概是10^（10^120）
三階段：龐加萊回歸時間。到這個層次，單位已經不重要了（於是會出現「pl（和諧）anck times， millenia， or whatever」）。一個箱子僅包含一個質量為m普朗克質量的黑洞，那麼它的龐加萊回歸時間是exp（exp（4πm^2））。龐加萊證明了一個孤立力學系統經過足夠長的時間後，總是可以恢復到初始狀態附近，如果該質量為整個宇宙的話，用林德暴脹模型來估計整個宇宙的大小，再代入前面的式子，那就會得到10^10^(10^(10^(10^1)))這樣的數字，單位是年，也就是經過這麼久之後，大概能到另一個輪迴的我再一次帶你們見證「烏合之眾」象棋的時候。
於是，一些腦洞大的人就會想，才這麼點大，太無趣了。因為現實世界實在是太小太小了。如果你踏入數學領域，那麼你將看到更加巨大的數字。這些「更加巨大的數字」，我主張分成3類。第一類，最小的，是可定義、可計算的數，或者能被這樣的數限制住的數。代表有葛立恆數，tREE(3)等……第二類，更大的，是可定義、不可計算的數，或者能被可定義的數限制住，卻沒有算法可以計算的數。第三類，最大的，則是不可定義的數。這裡就不一一詳細展開了。但是，這些數字都是有限的，甚至你在自然數裡能夠真正隨機取一個數都是幾乎100%機率遠遠大於它們，所以無論多大都不會超過自然數集合——阿列夫零。那麼，有沒有一款屌到不行，變化數量突破這個限制的棋類呢？有的，Infinite chess這一大類以其無可言喻的賴皮方法登頂了棋類變化之最。
其中，我的「烏合之眾」象棋更是以通過對無限維空間的數學坐標表現……以及通過數學替代和冪集大法不斷突破越來越大的極限，即使是在Infinite chess當中也算得上行業翹楚！沒有固定的開局形式，雙方的博弈從自選特殊棋子的初始排列就已然白熱化……分值僱傭系統，高維躍遷系統，讓遊戲不再局限於平面的推兵，不再局限於一定要殺王，可以從更為宏觀的角度經營你的無限王國。
為什麼這麼吹呢？正是因為它可以模擬了任何粒子在任意維度和空間內的無限排列方式！數學中對於無限基數的定義是，所有自然數是阿列夫零（w0），線段上的所有點是阿列夫一（w1），空間內所有的函數曲線是阿列夫二（w2），而在這棋的坐標設定中，通過替代法得了遠大於這些的基數的集。在其中將無限多的棋子可以排列出任何可能的圖案，將圖案與字母聯繫，得到一切信息！
從一開始！無窮無盡，永不重複！在這些數值中，在超越了w的設定中，包含了任何自然數，實數，虛數，直線，線段，曲線，函數的可能！你的生日！你的銀行密碼！你的身份證號碼！都暗藏其中！如果把這些數字轉換為字母，就能得到任何的單詞，任何的語句，任何的文章，無數種排列組合！你牙牙學語時發出的第一個音節！你初戀的姓名！你一輩子從始至終的故事！人類成千上萬年的歷史！乃至宇宙的發展！無限，到底是什麼？超脫不超脫，都沒有了意義啊！那是人說不出來，也想不到的一種境界。其思索的源頭來自於一個普遍的困惑，為什麼大多的力量體系過半的等級都是在地球上打滾，而後期各種飈升超出宇宙乃至多元？倘若將各個等級的戰力量化，不用明確，就大概的給個上下限的區間，他們想來是會發現前面數以億萬萬計，後面就直接跳到無限了的違和了，但是中間的過程和解釋呢？
隨便翻翻googology就知道在數學裡，有著無數在10^100的字節內，只用科學計數法的位數的位數的位數的位數……一直循環也表達不了的各種大數，大部分還是可計算大數，還有高階圖靈機也解決不了的不可計算大數，雖然有限，但也能拿來裝逼的啊！興許多數人的思維和理解能力大抵也就這樣了，滿天繁星不計其數或是海水不可斗量，數量過多無法去數或懶得去數，總歸是在能直觀想到之外放棄思考的略過，這基於人所處的環境而定。人在習慣上喜歡把能測量的為有限，否則就無限，而一個額外的考量是關於我們的「大」「小」「多」「少」等概念的基礎，當我們稱呼什麼為多時，顯然，這已經越過了一個標準線，縱使我們不清楚這條標準線何在，其下則為少。這又如何呢？在超越於此的大數環境中，其中足以顛覆這些概念。滄海一粟這種用以形容事物之小的概念，若滄海比作宇宙，其一粟也是極大的。那麼對於一個我們認知上等效於無限的大數，大於此數的其後所有數的印象感覺辨識等等全都會坍縮至此數，這一個數就能滿足人感知上的其後所有了。即比無法想像還無法想像的存在性的成立。
但這種解釋還是有點過於繁雜，於是乎設：人類想像不到的存在a與a想像不到的存在β，雖然兩者都是人類想像不到的存在，但Level·I·megaverse 與 Level·II·megaverse 顯然不是同一層次。倘若人類想像不到的存在不僅是a還能代指β甚至是γ，那麼Level·All·megaverse 都將坍縮至 Level·I·megaverse ，而這是不可能的。不可說，不可思，不可議，不可到，不可得，不可守，不可在，不可住，不可留，不可來，不可去，不可壞，不可空……慢慢地，匯聚成海的信息無論如何多少物質與能量的重組都只能拼湊出奇形怪狀的空間。
從一開始，那是包含了所有自然數的啊列夫零，隨後，那是再囊括入無理數的一條直線，接著，那是不斷跳躍的無限維度，那是只能通過定義才能達到的不可達基數，馬上，那是連數學法則都不允許出現的最大無窮基數，最後，那是超越了絕對無窮，連乘以小於一切無窮小的零都無法阻止的真理之門，不知過了多久，那是超越的一切大道，世間一切真理不過是其夢境一閃而過的無限分之一……無限掌握著所有了能量、物質、時間、空間等自然法則，但物理世界從數學概念上講畢竟是有限！不管是套用修仙的辭藻，還是粉飾自己控制著現實、虛幻、意志、靈魂、精神世界，但再琢磨不透的大數依然不是無窮！
這盤棋，曾經不過只是宇宙大爆炸後，一顆隨波逐流的恆星；這盤棋，曾經不過只是始祖之母的王座中，一道奔騰的瀑布；這盤棋，曾經不過只是世界之鐘指針划過的那一瞬間；這盤棋，曾經不過只是在宇宙中穿梭前行的輻射微粒；這盤棋，曾經不過只是作家腦海中迸發出的一絲為了吹逼而吹逼的創作靈感；這盤棋，曾經不過只是導演在天真孩童時期的一個極限美麗的夢境；這盤棋……就是一切！所以，在這個棋盤中，用這些信息做什麼，它又有什麼用，都取決於你們！