第一百一十六章 阿列夫無限
第一百一十六章：阿列夫無限
「（哎呦，不行了不行了，想不到曾經的栩棋也有跟現在的鵬飛這樣如此中二的時候，我現在都有點想站她倆cp了怎麼辦？真的是尬死我了！）」當時，尹浩只記得自己越看越困，越看越困，剛好傻大個那麼似乎也收拾好了，逐漸地就沒有了聲響，要不是突然想起來自己累了一天卻還沒有洗澡，說不定就真的那樣睡過去了。可就當他迷迷糊糊地走進浴室，脫下衣服擰開噴淋的時候卻頓時意識到有一點說不出的怪異：「（會不會，栩棋的棋子並不是為了模擬粒子，而直接降低到每一個無限小當中呢？）」於是他洗一半便立馬停下，重新打開手機，重點回看了「高於w的集合設定」那一部分，網頁上的原文是這麼寫的：
……之前所說的x軸標識前面省略號中的又表示什麼，比如坐標（……9，4，1，1，1，1，1，1……），我們已經知道Z軸之後表示三維以上的高維空間，而x軸之前表示的集合字數，已經有了成熟的想法，可以將「烏合之眾」象棋的變化數從阿列夫零的阿列夫零次方提升至阿列夫一，以下是幾張示意圖，上述坐標的新表示法為（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）
一開始我說了，「烏合之眾」象棋的棋盤是一個由w條橫線、w條豎線、w條縱線相交的立方陣，那麼主戰場內的某個棋子坐標可為（9，4，1），但後面不再局限於立方陣，而是引入了無限維度理論，並依靠坐標系來運作，等於說坐標數量也有w個，比如說主戰場內的某個棋子被計為（9，4，1，1，1，1，1，1……）。
而現在我們又引入了基數的概念，這可以幫助我們的向量數到w之後。基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念，兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。
所以在之前討論自然數的部分我們只能保證圖中打鉤部分的存在，但引入集合之後，我們把自然數加到w之後一一對應，從而最終得到了w·2！以此類推，我們通過不斷地疊加集合，最終得到了w^2！
然後我們再通過替代法，把自然數中的1、2、3、4……等，替代到上述中得到的w^2之中的冪次數，而得到w^3、w^4……等，最終又得到w^w。而w^w則是一個一層指數塔，要是我們再把自然數中的1、2、3、4……等通過替代法換成那些指數塔的層數，而得到w^（w^w）、w^（w^（w^w））……等，最終得到w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……）））））），循環w次。
只有又是以此類推，我們已經做過了3次替代法，要是我們再把自然數中的1、2、3、4……等通過替代法換成做替代法的次數呢？如果從中又發生了自我指涉，那就變成了二階邏輯，我們再把自然數中的1、2、3、4……等通過替代法換成邏輯的階數，之後我們還有w種方法來構成了一個乃至w個瘋狂增長的迴路，從而得到了越來越大的基數。
最終，就像我們之前在已知自然數裡除了直接設定無法得到w一樣，我們也可以直接設定一個w1大於所有w組合的形式。從而再依靠之前的替代法，又得出w2、w3、w4……一直到w下標w。再次替換，又得出w下標w·2，w下標w·3，w下標w·4……一直到w下標w^2。
還是跟之前一樣，又一次替換得到了w下標w下標w下標w下標w下標w……，循環w次。之後我們又有w種方法來構成了一個乃至w個瘋狂增長的迴路，無論我們替代多少次，無論我們用了多少階邏輯，無論我們又設定了多少個新的基數，除了再引入「不可達基數」外也得不出什麼新的東西了，但我在這裡暫時並不打算引入那些純數學概念上的超大基數，而是希望還能看見運用自然數的影子。
了解了上述概念之後，我們現在就可以講一下，全新的坐標系，類似於（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）所表達的含義。
在「——」之後還是跟之前一樣，分別表示x軸，Y軸，Z軸，第四維度，第五維度……第w維度。
而通過上述介紹，我們知道「——」之後的數字不再僅局限於自然數，還可以加入基數來表示，不僅有些坐標可以達到（……0，0，0，0，0——w+2，w·2，w^2，w^w，w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w，w2，w下標w，w下標w^2……）。
甚至於維度數量也可以達到第w+2維度，第w·2維度，第w^2維度，第w^w維度，第w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……））））））維度，第w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w維度，第w2維度，第w下標w維度，第w下標w^2維度，第w下標w下標w下標w下標w下標w……維度，等等等等……
在「——」之前的數字則用來表示「——」之後的按照排序的對應向量，進行了多少次的替換法，「——」每向前間隔一個逗號的數值對應「——」每向後間隔一個逗號的數值：比如（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）里，「——」之前第一個數值為0，則表示「——」之後的第一個數值，也就是x軸的數值沒有進行過替換。
而如果是（……0，0，0，0，0——w+9，4，1，1，1，1，1，1……）里，x軸的數值可以帶w進行表示，所以「——」之前第一個數值依然為0，不需要進行替換。
以此類推，到（……0，0，0，0，0——w下標w^2+w下標w+w2+w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w+w^w+w^2+w·2+w+9，4，1，1，1，1，1，1……）也是同理。
但到了（……0，0，0，0，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）里，「——」之前第一個數值為1，則表示「——」之後的第一個數值，也就是x軸的數值用自然數與w已經無法表示，我們只能進行重新設定來進行了一次替換，替換之後的大基數加上x軸的數值才是它的準確標識。
以此類推，（……0，0，0，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，0，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……1，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）……則表示其Y軸、Z軸，第四維，第五維等也進行了相應1次的替換。
那麼（……w下標w下標w下標w下標w下標w……，w2+w，w+5，10^，1——9，w+4，w^5，w下標w，1，w5+w4·w3，w·10^，w下標w1+w+10……）就表示x軸數值進行過1次替換再加上9，Y軸數值進行過10的一萬次方次數的替換再加上w+4，Z軸數值進行過w+5次替換再加上w^5，第四維向量數值進行過w2+w次替換再加上w下標w，第五維向量數值進行過w下標w下標w下標w下標w下標w……次替換再加上1，等等以此類推，可以看出是一個非常離散的坐標，而如果實際上每個坐標都是隨機的話，將會複雜得無法用可接受的形式進行表達。
那麼，關於w的集合設定有什麼用呢？回答：完全沒有任何卵用！哈哈哈……想不到吧？普通玩家依然只要著眼於像這樣（9，4，1，1，1，1，1，1……）的坐標就可以了，甚至第四維以上在很多情況下都用不到，只要盯著（9，4，1）這三個維度就行了。至於前面所扯的w以後的部分完全不用鳥他，只是我在研究過程中為了創造「維度災難」、「p對Np」的矛盾所強行提高逼格的神經病設定！
「（這麼多w號，搞得跟斗圖似的……）」到這裡結束，尹浩終於感覺被耍了，看著一旁長長一串的配圖，男主簡直感覺出戲，隨著疲倦逐漸侵蝕他的大腦，都快不認識這玩意了。
「（不，肯定不會完全沒有任何作用。雖然她提出的這些東西我也有點沒搞懂，但是以我的數學知識來歸納，她大概是想讓原來的1、2、3、4、5……並不再指代自然數，而是希望通過替代法最終象徵著每一個的無窮小，而到阿列夫1，也就是w下標1，之後就已經如同實數一般能夠填滿數軸了……而後面還有那麼多的阿列夫數，在超過阿列夫3之後，哪怕是理論物理學又有東西可以用於指代嗎？）」
感覺雖然似乎摸到了門道，但尹浩依然想不明白對方到底準備如何運作這麼誇張的設定，當最後感覺耗完最後一絲精力後，還是決定先洗洗睡才比什麼都重要。
而那天夜裡的夢中，是一條條一道道一眼望不到頭還在不斷延展的冗長數軸，環繞在他周圍，彷佛在向他傾訴著這裡什麼都可以是無限的，挑戰著他「有限論」的世界觀……
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「（哎呦，不行了不行了，想不到曾經的栩棋也有跟現在的鵬飛這樣如此中二的時候，我現在都有點想站她倆cp了怎麼辦？真的是尬死我了！）」當時，尹浩只記得自己越看越困，越看越困，剛好傻大個那麼似乎也收拾好了，逐漸地就沒有了聲響，要不是突然想起來自己累了一天卻還沒有洗澡，說不定就真的那樣睡過去了。可就當他迷迷糊糊地走進浴室，脫下衣服擰開噴淋的時候卻頓時意識到有一點說不出的怪異：「（會不會，栩棋的棋子並不是為了模擬粒子，而直接降低到每一個無限小當中呢？）」於是他洗一半便立馬停下，重新打開手機，重點回看了「高於w的集合設定」那一部分，網頁上的原文是這麼寫的：
……之前所說的x軸標識前面省略號中的又表示什麼，比如坐標（……9，4，1，1，1，1，1，1……），我們已經知道Z軸之後表示三維以上的高維空間，而x軸之前表示的集合字數，已經有了成熟的想法，可以將「烏合之眾」象棋的變化數從阿列夫零的阿列夫零次方提升至阿列夫一，以下是幾張示意圖，上述坐標的新表示法為（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）
一開始我說了，「烏合之眾」象棋的棋盤是一個由w條橫線、w條豎線、w條縱線相交的立方陣，那麼主戰場內的某個棋子坐標可為（9，4，1），但後面不再局限於立方陣，而是引入了無限維度理論，並依靠坐標系來運作，等於說坐標數量也有w個，比如說主戰場內的某個棋子被計為（9，4，1，1，1，1，1，1……）。
而現在我們又引入了基數的概念，這可以幫助我們的向量數到w之後。基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念，兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。
所以在之前討論自然數的部分我們只能保證圖中打鉤部分的存在，但引入集合之後，我們把自然數加到w之後一一對應，從而最終得到了w·2！以此類推，我們通過不斷地疊加集合，最終得到了w^2！
然後我們再通過替代法，把自然數中的1、2、3、4……等，替代到上述中得到的w^2之中的冪次數，而得到w^3、w^4……等，最終又得到w^w。而w^w則是一個一層指數塔，要是我們再把自然數中的1、2、3、4……等通過替代法換成那些指數塔的層數，而得到w^（w^w）、w^（w^（w^w））……等，最終得到w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……）））））），循環w次。
只有又是以此類推，我們已經做過了3次替代法，要是我們再把自然數中的1、2、3、4……等通過替代法換成做替代法的次數呢？如果從中又發生了自我指涉，那就變成了二階邏輯，我們再把自然數中的1、2、3、4……等通過替代法換成邏輯的階數，之後我們還有w種方法來構成了一個乃至w個瘋狂增長的迴路，從而得到了越來越大的基數。
最終，就像我們之前在已知自然數裡除了直接設定無法得到w一樣，我們也可以直接設定一個w1大於所有w組合的形式。從而再依靠之前的替代法，又得出w2、w3、w4……一直到w下標w。再次替換，又得出w下標w·2，w下標w·3，w下標w·4……一直到w下標w^2。
還是跟之前一樣，又一次替換得到了w下標w下標w下標w下標w下標w……，循環w次。之後我們又有w種方法來構成了一個乃至w個瘋狂增長的迴路，無論我們替代多少次，無論我們用了多少階邏輯，無論我們又設定了多少個新的基數，除了再引入「不可達基數」外也得不出什麼新的東西了，但我在這裡暫時並不打算引入那些純數學概念上的超大基數，而是希望還能看見運用自然數的影子。
了解了上述概念之後，我們現在就可以講一下，全新的坐標系，類似於（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）所表達的含義。
在「——」之後還是跟之前一樣，分別表示x軸，Y軸，Z軸，第四維度，第五維度……第w維度。
而通過上述介紹，我們知道「——」之後的數字不再僅局限於自然數，還可以加入基數來表示，不僅有些坐標可以達到（……0，0，0，0，0——w+2，w·2，w^2，w^w，w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w，w2，w下標w，w下標w^2……）。
甚至於維度數量也可以達到第w+2維度，第w·2維度，第w^2維度，第w^w維度，第w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……））））））維度，第w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w維度，第w2維度，第w下標w維度，第w下標w^2維度，第w下標w下標w下標w下標w下標w……維度，等等等等……
在「——」之前的數字則用來表示「——」之後的按照排序的對應向量，進行了多少次的替換法，「——」每向前間隔一個逗號的數值對應「——」每向後間隔一個逗號的數值：比如（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）里，「——」之前第一個數值為0，則表示「——」之後的第一個數值，也就是x軸的數值沒有進行過替換。
而如果是（……0，0，0，0，0——w+9，4，1，1，1，1，1，1……）里，x軸的數值可以帶w進行表示，所以「——」之前第一個數值依然為0，不需要進行替換。
以此類推，到（……0，0，0，0，0——w下標w^2+w下標w+w2+w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w+w^w+w^2+w·2+w+9，4，1，1，1，1，1，1……）也是同理。
但到了（……0，0，0，0，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）里，「——」之前第一個數值為1，則表示「——」之後的第一個數值，也就是x軸的數值用自然數與w已經無法表示，我們只能進行重新設定來進行了一次替換，替換之後的大基數加上x軸的數值才是它的準確標識。
以此類推，（……0，0，0，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，0，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……1，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）……則表示其Y軸、Z軸，第四維，第五維等也進行了相應1次的替換。
那麼（……w下標w下標w下標w下標w下標w……，w2+w，w+5，10^，1——9，w+4，w^5，w下標w，1，w5+w4·w3，w·10^，w下標w1+w+10……）就表示x軸數值進行過1次替換再加上9，Y軸數值進行過10的一萬次方次數的替換再加上w+4，Z軸數值進行過w+5次替換再加上w^5，第四維向量數值進行過w2+w次替換再加上w下標w，第五維向量數值進行過w下標w下標w下標w下標w下標w……次替換再加上1，等等以此類推，可以看出是一個非常離散的坐標，而如果實際上每個坐標都是隨機的話，將會複雜得無法用可接受的形式進行表達。
那麼，關於w的集合設定有什麼用呢？回答：完全沒有任何卵用！哈哈哈……想不到吧？普通玩家依然只要著眼於像這樣（9，4，1，1，1，1，1，1……）的坐標就可以了，甚至第四維以上在很多情況下都用不到，只要盯著（9，4，1）這三個維度就行了。至於前面所扯的w以後的部分完全不用鳥他，只是我在研究過程中為了創造「維度災難」、「p對Np」的矛盾所強行提高逼格的神經病設定！
「（這麼多w號，搞得跟斗圖似的……）」到這裡結束，尹浩終於感覺被耍了，看著一旁長長一串的配圖，男主簡直感覺出戲，隨著疲倦逐漸侵蝕他的大腦，都快不認識這玩意了。
「（不，肯定不會完全沒有任何作用。雖然她提出的這些東西我也有點沒搞懂，但是以我的數學知識來歸納，她大概是想讓原來的1、2、3、4、5……並不再指代自然數，而是希望通過替代法最終象徵著每一個的無窮小，而到阿列夫1，也就是w下標1，之後就已經如同實數一般能夠填滿數軸了……而後面還有那麼多的阿列夫數，在超過阿列夫3之後，哪怕是理論物理學又有東西可以用於指代嗎？）」
感覺雖然似乎摸到了門道，但尹浩依然想不明白對方到底準備如何運作這麼誇張的設定，當最後感覺耗完最後一絲精力後，還是決定先洗洗睡才比什麼都重要。
而那天夜裡的夢中，是一條條一道道一眼望不到頭還在不斷延展的冗長數軸，環繞在他周圍，彷佛在向他傾訴著這裡什麼都可以是無限的，挑戰著他「有限論」的世界觀……
——chapter·one·End·And·to·be·continue——