第三卷 水藍色圓規與戀愛幾何學 log1000 「柏拉圖(Platon)立方體城」殺人事件
√1 大宮
「首先需要說明，這是拓撲學領域的問題。」
小說從這樣一句令人費解的話開始了。
「今澤零藏是難得的電影導演。他在大學和研究生院一直專攻數學，三十歲時突然一頭闖入電影的世界裡，在業內實屬罕見。他創作的畫面有著獨特的美感，被評為幻想幾何學，得到了全世界影迷的喜愛，他也藉此在海內外贏得了三十七座獎盃（其中有十二座是日本前衛電影協會頒發的『東京杏仁(Almond)獎』。尤其值得一提的，是美國媒體評論會頒發的金藍梅(Golden Blueberry)獎傑出貢獻獎，該獎項是在他發表告別導演界的時候專門為他設立，至今為止獲此獎者只有他一人。」
讀到這兒，浜村渚抬起頭看向我。
「有好多詞不太懂呢」
這也難怪，畢竟她還只是初中生。
「電影什麼的，我一點都不懂……這個金藍梅獎，到底是什麼顏色的獎啊？」
一個「金」一個「藍」擺在一起，把她搞糊塗了。
「哎，語文太難了。您能幫我讀一下，之後給我簡單講一下嗎？」
我苦笑著從她手中接過書，繼續讀了起來。
「然而不幸的是，在引退後僅七年，他便因咽喉癌去世，享年七十七歲，留下了龐大的遺產。為了製作繼承文件，他的三名兒女與今澤的顧問律師來到了他曾居住的別墅里。別墅的外觀形如字母M，共有五個房間，以及連通各房間的走廊。每個房間裡都設置有柏拉圖立方體，今澤本人稱此別墅為『柏拉圖立方體城』」
突然蹦出了不認識的數學用語。「柏拉圖立方體」到底是什麼？
坐在我右邊的是名為音板江美的女子，她有一頭短的捲髮，妝容艷麗，正在腿上架起上網本忙於工作。左邊的浜村渚則是一動不動地盯著窗外的風景。
我們乘坐的新幹線，即將到達大宮站。
Σ
為什麼我和浜村渚乘上了十點零八分從東京開出的北海道新幹線「海蛞蝓(clione)13號」呢？這裡面有以下的緣由。
幕張港灣鎮的IT初創企業LAV-RACE的社長榮田雪子開發的催眠信號阻隔程序運行正常，程序立刻被發送到各移動通信公司，自那以來，由黑色三角尺發送催眠信號引發的事件數量立刻顯著減少。馬邊寺卓的自殺事件過去兩個星期以後，事件發生數已降至零。
唯一殘留的問題便是催眠信號依舊可以通過座機影響被叫方。另，因擔憂會發生其它不可預測的事件，我們暫時未向浜村渚以外的一般市民請求協助。即便如此，將全國人民綁架為人質的黑色三角尺最恐怖的武器失去了效力這一點依舊成為了重要的契機，以關東地區為中心，潛伏在各地的組織成員相繼被捕。
而我則是作為帶回了信號阻隔程序的功臣受到了警視廳總監的直接表彰，在對策本部中也成為了相當可靠的存在。……說到底，這都是浜村渚的功勞啊。總之，追捕可愛小歐拉——皆藤千波的任務，就落到了我的頭上。
就在這時，在線免費視頻網站「Zeta Tube」上，毫無徵兆地出現了又一個投稿的動畫。
「——霧雨沾衣，踽踽而行」
畫面中的男子左半臉塗成藍色，頭上斜戴著寬檐的藍色帽子，身上披著藍底白圓點的雨衣，以這樣一句話開始了聲明。拍攝地點像是某個昏暗的倉庫內，牆壁和天花板上張著金屬線，上面垂著數十個晴天娃娃。
「我的名字是霧雨理查森」
這又是哪個有名的數學家嗎？就算是，我們也無從知曉。
「看到日本政府對理科教育的迫害，我十分心痛，決定協助黑色三角尺。愚蠢的日本政府和警察啊，立刻臣服於我們吧。不然，我將在一個星期之內，讓死亡之雨降到日本某個城市上」
然後，他將右手深入雨衣的內口袋裡，取出一個碩大的黑色剪刀。
「嘻嘻嘻嘻」
他發出了令人毛骨悚然的笑聲後，突然抓住手邊的一隻晴天娃娃，一把將它的頭剪了下來。
「攔得住我的話就來試試吧。不可能的不可能的不可能的！」
翩翩起舞一般，他抖動雨衣站起身，開始將吊在線上的晴天娃娃一個接一個地斬首。
「呀哈哈哈哈！不可能的！」
瘋狂的影像隨著尖利的笑聲繼續播放，懸掛在金屬線上的晴天娃娃的腦袋接連落到地上……娃娃的殘骸鋪滿地板時，霧雨離開了畫面，很快又拖著一個衣架出現了，衣架上掛著像是用鋁製成的碩大的晴天娃娃。
「呀哈哈」
他拿出一個燒杯，將裡面的液體澆在娃娃上。瞬間，晴天娃娃的身上冒出白色的濃煙，它的身體隨之逐漸溶解。那個液體看來是某種強酸。
「憑這醜陋的模樣」
霧雨理查森用戴著手套的手拍了怕晴天娃娃。慘不忍睹的娃娃從畫面中消失，旋即發出咯啷一聲。
「怕是喝不了甜甜的酒吧~」
霧雨理查森裂開鮮紅的嘴嘲笑，同時將系在右手上的碩大金鈴猛地伸到鏡頭前晃了晃。一陣與畫面格格不入的清涼碰撞聲響起，很快圖像陷入靜止。一如既往地，是黑色三角尺擅長的扯淡犯罪生命。
從對策本部的失蹤人口資料庫中，我們確定了他的真實身份。
「內田友晴？」
看著屏幕上的基本資料，大山梓嘟囔道。
「這不是町屋薰香蠟燭店的老闆麼」
他是荒川區町屋的香薰蠟燭專賣店「安德烈·瑪麗·露·坎德爾」的合伙人之一，也是可愛小歐拉在函館讀書時便結交的知己。封入了埃庇米尼Death製造的病毒的USB存儲器，也是在那家專賣店裡被發現的。
資料庫顯示，內田在大學裡就讀專業為氣象學，直到不久前都在進行關於人工降雨的研究。犯罪聲明中「讓死亡之雨降到日本某個城市上」一句在耳邊迴蕩。他到底在哪兒打算做什麼……而且很明顯，可愛小歐拉也參與了其中。
視頻上傳後的第二天，北海道警方向對策本部發來了一條情報。在函館市內一個廢棄的倉庫中，發現了大量晴天娃娃的殘骸，他們判斷霧雨理查森正是在這裡拍攝了犯罪聲明的視頻，也即他很可能潛藏在自己的故鄉函館。
與此同時，又一條令人不安的情報傳來。——可愛小歐拉和霧雨理查森曾就讀的私塾「斐三郎升學會」的畢業生已接連回到函館，藏身於市內某處。
「這是怎麼回事？」
「從這個私塾畢業的學生，有很多在全國各地的學校擔任數學教師，但現在數學從義務教育中被除名，他們也就丟了工作」
與北海道警方通話的瀨島向我們說明。
從設置在車站、機場、碼頭等各處的攝像頭中，已確認上述人員的入市，但他們沒有回到自己的家中，甚至沒有向家人通報歸鄉。
因數學排斥運動，斐三郎升學會也被迫關門，擔任會長的名為山尾的男子自那以來也不見了蹤影。不難想像他們對排斥數學的政府心懷恨意，而試圖協助霧雨理查森的犯罪計劃。這也正是北海道警方所擔心的。雖然暫時沒看到任何先兆，但總之在可愛小歐拉的故鄉函館即將發生重大的事件，這是毋庸置疑的。
「你用雙人票(pair ticket)和浜村一起去函館吧」
瀨島高高在上地沖我說道。
所謂雙人票，是指之前我獲得警視總監表彰時一同得到的獎品，用它可以乘坐鐵路去國內任何地方。當然我沒有時間去旅行，於是瀨島想讓我用那張票和浜村渚兩人去函館，追蹤霧雨理查森的足跡。
「這怎麼行，浜村還要上學呢」
我試圖反駁，……然而至今為止，我們為了與恐怖組織對抗，已數次拜託她向學校請假，這一藉口已失去了效力。
「我們可去不了，都內還有好多潛藏的恐怖分子呢」
他說的不錯。最近，瀨島仿佛要挽回埃庇米尼Death事件時的失敗一般，卯足了勁帶頭指揮追捕都內恐怖分子成員的任務，短時間內無法離開東京。於是，負責追捕可愛小歐拉的我前往函館，便成了最妥當的選擇。竹內本部長似乎也贊同這個提案。
「嗯？那就去唄」
大山一邊咕嘟咕嘟地刷著牙，一邊簡短地回答。
「啊，函館啊，我去」
我聯繫浜村渚，她二話不說便同意了。就這樣，我們兩人乘上了前往函館的列車。
Σ
那個女人在上野站上了車。
「不好意思，失禮了~」
她用平易近人的語氣說著，將提包放到了我們上方空著的行李架上。
女子年近五十，
穿著紫色和綠的薄針織衫，顏色十分鮮艷。厚厚的嘴唇上塗著鮮艷的口紅，眼部也化了濃妝，散發著粉底和香水混合的氣味，坐到了我右邊的席位上。從東京站出發時，浜村渚便一直在看著關於和算（譯註：日本的古代數學）的書，她抬起頭看向女子。
「哎呀，那本書是……？」
看到浜村渚的目光，中年女子便毫不客氣地伸手指向她手中的和算書。書上畫著一個圓，圓中內接這一個三角形，裡面又是一個內切圓，我看了就覺得頭大。
「這是記載著關孝和先生的問題的數學書」
浜村戰戰兢兢地回答。關孝和是江戶時代有名的數學家（當時稱為和算家），我也是剛剛才聽她講的。
新幹線已經駛離車站。
「你看得懂嗎？」
「嗯」
「哎呀真厲害，啊哈哈哈哈」
她放聲大笑，全然不顧周圍，典型的菜市場大媽。不過沒想到，她居然會對數學的書感興趣。很快，她便擅自向我遞來名片，進行自我介紹。名片上寫著「成島出版文藝部 音板江美」。
「您是出版社的人嗎？」
「是啊。我和我老公都可忙了，喘氣都嫌費工夫」
音板又一次哈哈大笑。
「這幾天總算能休假了，就回老家札幌。你們這是去哪兒啊？」
「函館」
「函館啊，那兒可是好地方！自從通了新幹線，去那兒方便多了，是吧？」
看來她很喜歡嘮嗑。我最怕這種中年婦女了。
「這是你妹妹？」
「啊、呃……算是吧」
雖然可以透露說是因為黑色三角尺事件，但隨便公開情報還是不太好，萬一不小心說漏了嘴還會招來麻煩，於是我選擇含混其詞。浜村渚也只是歪了歪頭，並沒有說什麼。
「是嗎。不過，這一路上，你就一直看那個關孝和嗎？」
「啊，本來是要做作業的」
浜村渚從書包中取出兩本習題冊，分別是《歷史（初二）》和《公民（初二）》。這次接到警視廳的協助請求，向老師請假去函館時，老師讓她把這兩本書帶著，有空的時候覆習沒完全掌握的部分。「那個老師真是煩死了」在東京站，浜村渚便一直抱怨個不停。
「而且，難得的江戶時代歷史，卻不講吉田光由和關孝和，我根本提不起勁來看啊」
「啊哈哈，哎呀這孩子，真有意思。你叫什麼名字？」
「哦，我叫浜……」
她剛要一如既往地自我介紹，但迅速沖我瞟了一眼，改口說：
「武藤渚，是千葉市立麻砂第二中學的二年級學生」
大概是小心不破壞「妹妹」這個關係的設定。
「小渚啊，可數學不是已經不在義務教育裡面了嗎？」
「不過，我就是喜歡啊」
音板江美又笑了。如今，普通人認為數學是培育殺人犯的學問，不過在出版社工作的人似乎並不這樣看。她對喜歡數學的人好像表現出了一絲理解。看到浜村手中的書而產生興趣，或許意味著她也喜歡數學。
「那，你知道『遺題繼承』嗎？」
我沒聽說過這個詞，於是看向浜村。後者點了點頭，開始說明。
那是江戶時代和算家之間流行的相互出題的一種做法。他們寫下關於數學的書，在書的最後一頁寫下自己創作的問題，卻不寫下答案，就這樣拿去出版。最後的那道題，便被稱為「遺題」。
其他和算家拿到書後，便會努力解出那道題，並在自己的書的第一頁寫下遺題的答案和解法。而在最後一頁，則又會寫下自己獨創的「遺題」。另外的人解出來後，又會在自己的書上記載解法，並留下又一個「遺題」。就這樣，舊的數學喚來新的數學，不斷產生更多的問題——這便是「遺題繼承」。
「正因為有了『遺題繼承』，和算家們的水平才會越來越高」
浜村渚以這樣一句結束了說明。
「沒錯沒錯」音板開心地點點頭，然後從黑色皮包中取出一本老舊的文藝雜誌。
「實際上，有人想用小說的形式，來做類似『遺題繼承』的事情」
「用小說？」
浜村渚瞪圓了眼睛。
「有一個叫串田棹的作家，他寫推理小說，卻很喜歡數學，也知道這個『遺題繼承』。有一天，他就把作家朋友和編輯們叫到一起，這樣說道。『我的下一本書里只寫事件，誰能解決，就可以寫續集』」
「很有趣呢」
我直率地發表感想。浜村渚也點點頭。
「不過啊，這個想法失敗了」
「為什麼？」
「很簡單，小說發表出來了，卻沒有人能解決。作家本人則是小說發表後不久，遇到交通事故去世了」
「去世了啊」
「沒錯。留下來的只有那個謎題，成了真正的『遺題』。大家拼命想要解開，但沒有人成功。這也不難理解，畢竟裡面用了作家不擅長的數學」
「哎呀，我是不是說得太多了」她又笑了笑，然後將取出的雜誌遞給我。
「距離到站還有很長時間吧。想打發時間的話，要不要來挑戰一下？」
「難道說，這裡面有那部小說嗎？」
「沒錯。本來是我想在路上再試一次的，不過手頭的工作堆了好多。而且在這個時候，還能在新幹線上遇到喜歡數學的女孩子，也算是一種緣分吧」
我立刻回過頭看向坐在窗邊的浜村渚，只見她眼中閃閃發光。
「沒關係嗎？」
對於她而言，應該是沒有比這更有趣的事情了吧。
就這樣，在前往新函館的新幹線上，我們開始解決名為《「柏拉圖立體城」殺人事件》的、使用數學的奇異推理小說……之前，不擅長閱讀的浜村渚很快便失去了耐心，將小說丟給了我。
Σ
趁著列車在大宮停留的短暫時間，浜村渚取出慣例的櫻桃筆記本，在膝蓋上攤開，藉助直尺和粉紅色自動鉛筆，畫出了五個漂亮的立體結構圖（見圖一）。
「這些就是『柏拉圖立方體』，也就是我們常說的正多面體」
她解釋道，然而我照例不知所云。
「呃，就是指所有的面都是正多邊形、在每個頂點相連的面數均相同的凸多面體」
浜村渚一邊擺弄著比之前稍微變長一些的頭髮，一邊用自動鉛筆指了指「正六面體」。我更習慣把它叫做「正方體」——簡單來說，就是骰子的形狀。
「您看，它的所有面都是正方形，每個頂點都連著三個面，對吧？」
原來如此。看向其它立方體，例如「正八面體」的每個頂點都連著四個正三角形，而「正十二面體」則是每個頂點都連著三個正五邊形。
「這樣的立方體只有五個」
「是嗎？再找找不會有更多嗎？」
只見浜村渚在面前擺了擺粉紅色的自動鉛筆。
「一個頂點至少要連接三個面對吧？如果兩個面的話，它們就正反面粘在一起，無法形成立體了」
「嗯」
「也就是說，『正六邊形』是無論如何也拼不成柏拉圖立方體的」
「為什麼？」
「因為它的內角是120°，三個加在一起就是360°，形成了一個平面。也就是說，能夠作為面使用的，只有內角為60°的正三角形、內角為90°的正方形和內角為108°的正五邊形」
原來如此。為了保證一個頂點相連的多邊形內角和小於360°，能夠形成的立體數量也自然是有限的。雖然不知道該如何詳細計算，但只有這五個正多面體應該是沒錯了。
「這些立方體很神秘，例如德國的約翰內斯·克卜勒就曾經認為它們是解開行星位置的關鍵而進行研究，最終發現了行星圍繞太陽公轉的軌道是一個橢圓，太陽位於橢圓的一個焦點上」
啊啊，她又開始說些我聽不懂的話了。我抱起腦袋，而一旁的音板插了進來。
「哎呀，小渚，你還知道克卜勒啊？」
「是的」
被夾在兩名數學愛好者中間的我，只好再次將視線落回手中的小說。未解小說的舞台是一幢房屋，門口的大廳方有一個巨大的「正八面體」雕塑。
發車鈴聲響起，新幹線駛離大宮站，開始向北疾馳。
√4 仙台
【「雙葉好慢啊，他真的在過來嗎？」
一樹問向弟弟三明。
「啊，嗯。他今天早上剛聯繫過」
「哎，慢慢等著吧。或許是山路不好走，多費了時間」
多田說道。他一直雙
手插進西服的口袋裡，嘴裡不停嚼著口香糖，身為律師不免顯得高傲。
「柏拉圖立體城」位於Y縣深山內G湖的湖畔。天氣轉寒，到了傍晚會變得相當冷。
「我先去了」
一樹繞過位於房間正中央、邊長超過三米的黃色正八面體雕塑，來到內側的房門前，握住門把手。
「竹橋，麻煩你帶大家去餐廳」
「是」
候在門旁的傭人恭敬地垂下頭。一樹打開門，獨自離開了房間。
房間裡只剩下多田咯吱咯吱地嚼口香糖的聲音。三明不安地按著胸口坐到牆邊的椅子上，他的身旁有一個桌子，上面放著舊式的座機。家裡只有這一台電話，深山中手機也接收不到信號。】
看到這兒，我抬起頭望向車窗外。眼前已是一片田園風光。而浜村渚則是再次埋頭於關孝和遺留的圖形中。雖然不及她那般疏遠，但我這一段時間來也沒怎麼看過小說，不太容易集中注意力。不過，斷斷續續地讀到現在，已經掌握了情節的大概。
文中共有五個登場人物。
首先是剛剛離開了門口大廳的金澤一樹，他是已故電影導演金澤零藏的長子，年近四十，在一家貿易公司上班，性格認真。
次子金澤三明年過三十，十八歲時離家，是一個小劇團里的演員。與老實認真的哥哥不同，他性格畏縮，舉止令人起疑，有些駝背。一直過著入不敷出的生活，背著好幾筆債。
長女小野田雙葉比他們都年輕，二十歲時嫁給一名年輕有為的建築家，結婚已有十年，現在丈夫的建築事務所工作。
而眼下與三明一同留在「正八面體玄關」等待雙葉到來的，便是律師多田。金澤零藏在過世之前，曾委託他處理繼承的有關事務。
另一名登場人物是這個「柏拉圖立體城」里的傭人竹橋，他已年過花甲，負責照顧在立體城內度過晚年的金澤零藏的生活起居。在遺產繼承的手續完成後，他就會被正式解僱，之後的去處暫無著落。
八年前，金澤零藏與妻子離婚後，很快在深山中買了一塊地，蓋了一幢樓，這便是「柏拉圖立體城」。「正八面體玄關」「正十二面體會客室」「正四面體餐廳」「正二十面體迴轉馬車」「正六面體寢室」五個方面用走廊連接，從上方看形成字母「M」狀。「M」的左下點是「正八面體玄關」，右下點則是「正六面體寢室」，從前者走到後者需要穿過所有的五個房間。金澤零藏究竟為何要建造這樣一幢建築，無人知曉。另，長子一樹曾數次造訪這裡以照顧父親，所以房子會留給他。而因生活拮据（或者說無顏見父親）的三明和嫁給了建築師的雙葉，則是第一次來到這裡。律師多田曾受委託，來且只來過一次。
Σ
不久，長女雙葉便來到父親家中，一行人在傭人竹橋的帶領下，沿著細長的走廊前進。文中這樣描寫道：
【走廊只有數米長，兩側的牆壁上開有玻璃窗，向右能看到暮光映照下的湖面。數十條鋼筋從湖中伸出，支撐著懸浮在湖面上、名為「正四面體餐廳」的房間。
很快，眾人來到門前，竹橋擰動把手，打開房門。
房間內呈圓形，裡面沒有沙發桌椅等任何家具，從高高的天花板上垂下正十二面體的巨大吊燈，發出燦爛的白光。牆壁一片雪白，沒有拐角也沒有窗戶，不要說裝飾，連通往下一個房間的門都看不到，空無一物到用煞風景都無法形容。
「真是簡潔的房間呢」
雙葉整理著纏在頸上的披肩說道。她的五官端正，給人強勢的感覺。駝背而顯得疑神疑鬼的次子三明關上房門。門的內側與牆壁用同樣的材料打造。與方才視野開闊的走廊里不同，三明、雙葉、多田和竹橋四人像是被關在了沒有出入口的房間一樣。
「這、這像《晝夜之間》一樣」
「那是什麼？」
「老、老、老爸拍的電影啊」
三明身為不出名的演員，父親執導的電影自然是一個不落地看過。周圍響起咯吱咯吱地嚼口香糖的聲音。
「是嗎。嗬，真了不起」
多田附和。
「無所謂了。竹橋先生，通往餐廳的們在哪兒呢？」
「請稍等」
竹橋緩緩走向房間中央，來到正十二面體的吊燈下方，向右轉身，再次筆直前進，走到牆邊，伸手指向牆上的某一點。多田走上前，三明和雙葉緊隨其後。
「怎麼了？」
「按鈕在這兒」
雪白的牆壁乍一看空無一物，然而竹橋手指的那個位置確實有一個邊長五毫米左右的小按鈕。竹橋將其按下，只見雪白的牆壁上逐漸浮現一個門扉，無聲地向左右滑開。
「這、這兒居然有門」
三明瞪大眼睛，多田也笑著點了點頭。
「我第一次來這兒的時候也嚇了一跳」
雙葉則是一臉坦然。
「照明太亮了，看不清接縫吧」
在丈夫的建築事務所工作的她，對於此類設計別出心裁的建築並不陌生。
筆直的走廊長數十米，盡頭是一扇嵌有玻璃窗的木門。走廊左側的牆壁上是木頭的紋理，右側是一面玻璃牆，夕陽下湖畔的景象清晰可見。餐廳就在湖面上方。
走廊的中央，從方才三人走出來的門到餐廳的門之間，等間距地擺放著置物台，上面擺放著同樣形狀的獎盃。仔細一看，台上寫著「日本前衛電影協會·東京杏仁獎」。
三明跑到其中一個獎盃前。
「快、快看、看這個，是《晝夜之間》」
「沒聽說過」
「啊、還有《Dark Dark Dark》。這、這是使用了X光片和黑燈效果的前衛剪影動畫……」
雙葉沒有理會興奮的哥哥三明，逕自跟在竹橋身後。多田也嚼著口香糖跟在後面，隊尾是一邊滿臉遺憾地嘟囔著電影的內容一邊駝著背的三明。
打開房門，只見屋內充滿了肉類料理的誘人香味。房間中央有一個置物台，側邊擺著邊長兩米左右的正四面體雕塑，朝向眾人露出左邊的藍色一面和右邊的黃色一面，各占一半。】
浜村渚拽了拽左邊的衣袖。
「怎麼了？」
「我要吃飯了」
看了一眼手錶，快到十二點了。從東京出發過了一個半小時，離開大宮也有近一小時。這麼長時間，我才讀到這兒，實在是羞於啟齒。總之，差不多該吃午飯了。
「哎呀真是，你們坐北海道的新幹線，卻在東京站買了站台的盒飯嗎？」
我起身剛要從行李架上取出午餐，只見音板江美從筆記本上抬起頭說道。
「咦？有什麼問題嗎？」
「再過一會兒不就到仙台了嗎」
「是啊」
「是個頭啦，仙台可是全日本站台盒飯的種類最多的車站啊！」
「是嗎？」
「牛舌啊，海鮮啊，幕之內啊（譯註：以上均為日本零售盒飯的種類），不是很多嗎。哎，當哥哥的真是不靠譜！」
她拍了拍我的肩膀。好痛。我果然不擅長對付這類人。浜村渚眨了眨碩大的眼睛，這樣回答。
「不過，既然已經買了，也沒辦法。仙台的盒飯就在回去的路上吃吧」
「是啊，小渚還這么小，以後有的是機會來玩。阿姨我啊，不知道還能坐幾次新幹線呢，啊哈哈。不過我也是有過像你這樣年輕的時候呢，啊哈哈哈」
音板自顧自地說個不停。浜村渚只好露出困惑的笑容，同時取出雞肉盒飯。
「呃，哥哥也要吃嗎？」
她仍然貫徹著兄妹關係的設定，總覺得有點彆扭。
「哦，我再看一會兒這個小說」
「好的，看完要告訴我哦」
真是，明明是自己想看。……然而她並沒有在意我的想法，從袋子中取出方便筷子。
「站台盒飯的筷子好像有點短呢」
「這也是站台盒飯的特色哦」
「太短的話，兩根筷子就不共面了」
「啊哈哈，那可要好好拿著，讓它們共面才行呢」
兩名數學愛好者坐在我一左一右，談論起站台的盒飯。我獨自將視線落在小說上。差不多快要到仙台站了。
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【據說，「正四面體餐廳」是金澤零藏在世時的生活中心。
和方才的房間同為圓形，進屋後右手側為廚房，雖不算寬敞但設備齊全。正面的牆壁是一面玻璃，外面是陽台。寬廣湖面的另一側，連綿起伏的山巒被夕陽勾出濃重的墨影。
窗戶左側是小浴室，以及擺有電影劇本的書架。書架左邊是通往下一個房間「正十二面體迴轉木馬」的門。
「總、總覺得比剛才的房間要小啊」
「沒那回事，一樣大」
三明和雙葉兄妹坐在正四面體雕塑鄰近的桌旁交談。律師多田站在窗邊眺望著夕陽下湖面的景色，嘴裡依舊嚼著口香糖。房屋最深處的房間「正六面體臥室」位於數十米前方的湖面上，仿佛漂在空中，牆壁上看不到窗戶。
「真、真的嗎？」
「當然，你以為我跟著建築師干幾年了？這雙眼睛不會看錯的。這房間裡的東西比上一個要多，所以看上去更窄」
「是這樣啊」
竹橋從廚房中走出來。
「晚餐已經準備得差不多了，不過一樹少爺好像還沒來啊」
「他在幹什麼呢」
多田轉過身，看了一眼手錶。一樹大概在更深處兩個房間中的一個。
「從玄關大廳走出去已經過了四十分鐘了吧」
「確實，花的時間有點太長了」
竹橋也感到費解。
「怎麼辦，我們一起去找他嗎？」
「去找？」
多田問道，然後笑了笑。
「也是呢，三明先生，雙葉小姐，一起去找吧」
「算了，我在這兒等著」
「哎呀別啊，說不定下一個房間裡有什麼有趣的東西呢」
「有趣的東西？」
「沒錯，是迴轉木馬哦」
雙葉皺起眉頭，而三明則是一臉恍然大悟地點點頭。
「是、是《極地的迴轉木馬》吧」
「什麼東西？又是父親的電影？」
說著，雙葉站起身來。或許是對安放在室內的迴轉木馬產生興趣了吧。
「竹橋先生，您呢？」
「我還在用火，不便抽身。等各位回來，我想晚飯就會準備好了」
「明白了，那就拜託您了」
多田轉過身，打開門。雙葉跟在後面，走在最後的是貓著背的三明。關門之前，三明瞄了一眼房間正中央的正四面體，看到藍色的等腰三角形。
走廊比之前那條稍長一些，但右手側依舊是開著窗戶，能看到外面的湖。時間已經進入晚上，湖面映著從房間中漏出來的柔和光芒，微微蕩漾。左手邊是木牆，上面沒有窗戶；過道中央則是依舊按照等間隔擺放著各個獎盃，只不過不是杏仁獎，而是在世界各國電影節中獲得的獎項。
「拿了不少獎啊」
「是啊」
「該不會說，建這個樓的目的之一，就是為了展示這些獎盃吧」
「好像是。可惜我一個都沒看過」
唯獨身為演員的三明津津有味地看著，毫不厭倦，全然不顧多田和雙葉。
「嗚哇，是維拉港(Port Vila)國際電影節。這個是杜尚別(Dushanbe)短篇電影節！」
（譯註：維拉港是萬那杜共和國的首都；杜尚別是塔吉克斯坦的首都）
一長排獎盃的最後，是比其它要大一圈的金黃藍莓(Golden Blueberry)獎的特別貢獻獎。
「哇啊……」
三明仰望著高近兩米的巨大獎盃。多田有些不耐煩地看著他，推開下一個房間的門。房門不同於之前，是一扇厚重的鐵門，塗成莊嚴的黑色。
打開門，裡面一片漆黑。房間內沒有窗戶。多田小心翼翼地在牆壁上摸索，按下碩大的開關，光芒立刻照亮了四周。三明和雙葉不禁倒吸一口氣。
只見眼前是一片冰冷的南極之景。】
歡樂的電子音樂打斷了我的閱讀。看向窗外，列車已經到達仙台站。浜村渚將吃完的雞肉盒飯認真地包好，放到膝蓋上，然後打開《歷史（初二）》的練習冊，開始做起作業，然而才寫了三道題就丟到了一旁。她總是這樣。……看來，到了函館後，我要幫她寫作業了。
音樂聲是從站台發出來的，是名為《青葉城戀歌》的曲子。（譯註：《青葉城戀歌》由佐藤宗幸作曲、星間船一作詞，是一首以仙台市為背景創作的抒情曲。仙台城又稱青葉城，今仙台市即是舊仙台城的城下町發展而成。）
不等我仔細品味仙台的情味，列車便再次啟動。
√9 盛岡
【那兒無疑是南極。
中央是一個模仿冰柱而制的白色玻璃台，上面放有水晶制的正二十面體，它的頂點立著一根細針，針上是一隻小企鵝玩偶。玻璃台周圍是趴在地上的六隻大企鵝和六隻白熊，交替地擺成一圈，頭朝逆時針，像是在行進。地面上一片雪白，不見一絲灰塵。房間依舊是圓形，只不過比之前兩個更大，牆上等間隔地開著包括入口在內的共十二扇黑色的門，門與門之間的壁面上畫著寬闊的冰山或寒冷夜空等寫實的風景畫，給人寒冷的錯覺。
「天、天啊」
三明驚嘆。
「是把那個電影裡面的布景直接搬過來了嗎」
「挺寬敞的啊，大概是餐廳的九倍大小吧。不過這麼多門是怎麼回事？」
雙葉首先注意房間的構造。
「這是《極地的迴轉木馬》裡面最、最高潮的場景。被丟在極地的主人公看到了門的幻影，這些門都是至今為止的人生中錯、錯過的選擇」
「嗬」
「不過，你、你知道嗎？這個電影最受好、好評的部分是，只生活在南極的企鵝和只生活在北極的白熊，在電影中同時出現。不過，老爸他在電、電影殺青後，才知道南極沒有白熊」
三明呵呵地笑著，然而雙葉對此毫無興趣。
「二哥你見過父親嗎？」
「小、小時候問的。這個電影，已經是二、二十年前的了」
多田關上房門，發出沉重的響聲，然後走到兄妹身旁。
「這裡面只有我們剛才進來的和正對面往左數第一扇門才是真的房門，其它的都是假的。對面那扇門通往寢室」
「是嗎」
雙葉理了一下披肩，走到離自己最近的一隻企鵝旁邊。
「這能動嗎？」
「能。要坐上去看看嗎？」
「要、要坐！」
三明用迄今為止最大的聲音叫道。雙葉也顯得饒有興致，說著「我喜歡這隻企鵝的臉」，選了後面一隻企鵝。三明坐在她前面的白熊上。多田來到方才入口旁邊的照明開關上。仔細一看，旁邊還有一個綠色的按鈕。
「那就開始轉了。這個房間是整個地板都跟著一起轉，我也要快點坐上去才行」
多田按下開關後，快步跑到雙葉一開始選的離入口最近的企鵝邊，坐了上去。沉默了片刻後，響起了陰森的機械聲，企鵝和白熊開始上下浮動，同時地板也轉了起來。三人細細品味著周圍的景象。南極的風光仿佛遍布四周，其中有十二扇黑色的門擋住了部分畫面，可謂是相當奇特的迴轉木馬。音樂聲冰冷而寂靜。
轉了兩圈多一點後，迴轉木馬停了下來。
「這就完了？」雙葉說道。
「完了」多田笑著從企鵝身上下來。
「什麼嘛，真無聊」
「電影裡面好、好像轉了更久」
三明也感到意猶未盡，從白熊身上下來，走到門前。
入口的那扇門旁邊有開關，很快就找到了。它的正對面往左數第一扇門，就是通往最後的「正六面體寢室」的門，正好位於三明剛才坐的白熊跟前。
「那就接著往前走吧」
多田推開沉重的門，前面是狹窄的走廊。
「說實話，我上次只到過這個迴轉木馬的房間，再往前的地方，我也是第一次進去」
多田嚼了口香糖，轉過身對兄妹說道。正二十面體頂點上面的企鵝玩偶一動不動，靜靜地守望著三人。
走廊上沒有窗戶，不算短也不算長。牆壁上是蠟燭形狀的照明燈，將裡面照得昏暗，似是通往沉眠的世界，令人聯想到孤獨。
寢室前是一扇簡單的木門。多田敲了敲門，然而沒有應答。
「一樹哥哥是不是睡著了？」
雙葉狐疑地看向三明，然而後者也只是困惑地搖了搖頭。
「進去看看吧」
在雙葉的催促下，多田擰動門把手，門輕易地被打開。
房間內也是一片昏暗，然而與方才「正二十面體的迴轉木馬」不同，整體上給人一種神秘的感覺。圓形的牆壁上發出白色的光，映著雷電與雨雲、以及翱翔的巨龍圖案。
「這是什麼啊？」多田嘟囔。
房間的面積和餐廳接近，天花板中央是一個巨大的正六面體吊燈，發出陰沉的紫色光芒，下面是一張可動式床台，一樹就在上面躺著。
「什麼啊，哥哥果然睡著了」
雙葉理了一下披肩，走到一樹身旁。
「你可愛的妹妹已經來了，你快起來啊。人家都餓了，大家也在等著呢」
她晃了晃一樹的身軀，只見他的右手從床上無力地垂下。多田最先覺察到了異常。
「一樹先生？」
他慌忙靠近，查看一樹的面容，只見後者雙目圓睜。多田把耳朵湊到一樹的嘴邊。
……一樹已經停止了呼吸。
「他死了」】
「天啊」
我不由得從雜誌上抬起了目光。吃完了在仙台站買的站台盒飯的音板江美露出了笑容。她收起了筆記本電腦，看樣子是已經完成了工作。
「怎麼了？」
浜村渚抬起長睫毛的眼睛看向我，《歷史（初二）》的書還攤開在膝蓋上。
「一樹死了」
「一樹是誰啊？」
哦對了，浜村渚還不知道故事裡面的登場人物呢。
「好啦好啦，哥哥，故事還沒完呢」
聽到音板的催促，我開始閱讀最後一頁。雙葉和三明陷入了混亂，然而律師多田卻冷靜地開始調查屍體。很快，他注意到了一件事：一樹屍體的喉部有騷撓過的痕跡。
【「這是喝下某種毒藥後形成的症狀」
多田指了指掉在窗邊的空杯子。雙葉和三明露出驚訝的表情。
「你怎麼知道？」
「實際上，我以前當過偵探。現在也是一邊當著律師，偶爾接一些偵探的委託」
「偵探？」
多田繼續嚼起口香糖，湊近屍體的面孔。
「沒錯」
「總總、總之快、快聯繫警、警警、警察」
三明驚慌地叫道，而多田則是一臉平靜。
「沒必要了」
「不，有必要！」
雙葉怒氣沖沖地叫著，率先衝出房間。三明也緊隨其後。
「啊，等一下」
三人你追我趕地快速穿過走廊，回到「正二十面體迴轉木馬」的房間。
「呃……應該是，這個門吧」
雙葉站到門前。瞬間，房間內陷入黑暗。
「怎麼回事，為什麼打不開？」
咔嚓一聲，有人按下了開關。很快，隨著沉重的機械音，房間再度開始旋轉起來。
——以下是作者串田的話
這是一個數學問題，所以不必在意作案的動機。它只關係到動點P沿著平面圖形的一條邊勻速移動，這也是唯一的問題，與動機毫無關係。（當然，若續寫者能夠將動機添加到答案中，我並不會阻攔，而是十分歡迎。）
總之，問題只有一個：金澤一樹究竟是怎麼死的？】
「保險起見，我要先問一句」
我看向音板江美。
「一樹不是自殺的吧？」
音板咧嘴一笑。
「我不是作者，所以沒法肯定，不過如果是自殺的話，應該不會叫做『殺人事件』吧」
「也是……」
Σ
然後，直到盛岡的路上，我向浜村渚講述了事件的概貌。
浜村渚盯著自己畫在筆記本上、形如「M」的柏拉圖立體城概貌，聽著我的講述，時而露出複雜的表情。突然，
「好酸啊~！」
她發出我聞所未聞的聲音，同時皺起面孔。她剛剛吃下一口音板江美買給她的車廂內販售的「青森蘋果冰沙(sherbet)」。
「怎麼了？」
「酸得倒牙。我有點『知覺過敏』」
「哎呀，不好意思。吃不了就不要硬吃了」
音板想要起身，浜村渚只是搖了搖頭，露出歉疚的笑容。
「沒關係的，午飯吃酸奶的時候也這樣，都能吃了……哦對了，哥哥，『知覺過敏』的『知覺』是知道的知和感覺的覺，你知道嗎？」
浜村渚叫我「哥哥」的語氣已趨近自然。
「知道啊」
「我一直以為是一隻的只和角色的角呢」
「『只角過敏』？這和倒牙有什麼關係？」
「哦，我以為就是這種說法呢。跟島野說後，被笑話好一陣」
「啊哈哈這孩子真有意思」音板笑道。浜村露出害羞的表情，舀了一勺冰沙，含進嘴裡。
「好酸！好好吃！」
看著她皺起眉頭，我開始擔心另一件事情。
「還是自己看比較好吧？」
「啊，小說嗎？」
「嗯」
浜村渚微微一笑，指了指筆記本上畫的圖。
「有這些就足夠了。本來是拓撲學的問題，這樣反而能集中思路，不去在意其他內容」
聽到後立刻忘記的一個單詞再次在耳邊響起。她是想說自己故意沒看小說嗎？
「為什麼？」
「稍等一下，我先把冰沙吃完」
然而拜她的知覺過敏所賜，吃掉冰沙花了不少時間。電子音樂響起，列車即將到達盛岡站。
√16 八戶 · 新青森
「所謂拓撲學，是只關注點和點之間連接關係的一個學問」
浜村渚開始了說明。
「比如說電車的路線圖，如果要從京葉線換到總武線，只要知道在哪一站換乘不就行了嗎。比如說，在南船橋站換到武藏野線，再到西船橋站換乘總武線」
「嗯？」
「哦，當然也可以是到蘇我站換乘外房線或內房線坐到千葉，在始發站換乘」
……不行，我這個東京人完全聽不懂千葉人的話。浜村渚似乎也注意到了我的困惑。
「呃，總之就是不用考慮每站之間線路的長度。不論線路是直的還是彎的，也不論方向是沿東西還是沿南北，只要知道哪兩個站相連就夠了」
她在筆記本上畫了兩張圖。一張是常見的線路圖，另一張則是曲里拐彎、嚴重變形的路線圖。
「也就是說，這兩張圖其實是等價的」
「是嗎？看著不像啊」
「不過，其中點和點的連接方式是完全相同的」
她說的沒錯，只要知道哪個站和哪個站相連，它就能發揮路線圖的作用。
「這個『柏拉圖立體城』裡面，一定有某兩個房間之間存在看不見的通道」
「怎麼回事？」
「我想，可能是『正四面體餐廳』和『正六面體寢室』之間有一條秘密通道」
我不由得皺起眉頭。她說的「拓撲學」之類難懂的話，說白了就是房子裡面存在秘密通路嗎。
「雙葉、三明和律師……律師叫什麼來著？」
「多田」
「哦對，他們三人一直在一起行動，所以應該不是犯人。也就是說，犯人是傭人竹橋。他一定是趁著三人在迴轉木馬的房間裡的時候，從秘密通道來到寢室，給一樹餵下了毒藥」
唔……這個解釋有點太粗糙了。
「小渚啊」
音板笑著插了進來。
「餐廳和寢室之間是一片湖啊，哪兒有通道呢？」
「這個麼……」
浜村皺著眉頭想了一會兒，然後將碩大的眼瞳轉向音板。
「如果說小說里是冬天，湖面上結了冰，那就可以穿著滑冰鞋，很快就能到了」
聽到這個回答，音板先是愣了一瞬，立刻哈哈直笑。「哎呀小渚，你真是！」她從我的手中拿過雜誌，翻到某一頁，伸手指向頁面上的一處。
「你看，湖面可沒結冰哦」
她指的是三人離開餐廳走在走廊里前去尋找一樹的情節。文中，從走廊的窗戶往右方眺望時，確實寫著【湖面……微微蕩漾】。
「這樣啊……」
沒有讀原文的她有些尷尬地用左手擺弄著頭髮，別在右側劉海上的髮夾也顯得失落。
「那，船呢？」
我在一旁幫腔。
「你說什麼？」
「如果竹橋是劃著名船從餐廳趕到了寢室呢？」
「在餐廳里的時候，多田一直在看著窗外，如果有船的話他早就發現了」
「是橡皮艇」
我自信地回答，語氣中滲著幾分得意。
「竹橋把橡皮艇放掉了一點氣，藏在餐廳里的某個地方了」
「哪個地方？」
「正四面體雕塑裡面」
我十分確信地說，浜村渚也朝我投來期待的目光。
「正四面體雕塑的邊長有兩米，如果裡面是空的，應該能塞下放掉了氣的橡皮艇。等三人離開了房間，竹橋就拿出橡皮艇，打滿氣，
安上發動機，橫渡了湖面」
「啊哈哈哈哈，哥哥你說的話真有意思」
音板拍打我的右肩。
「不過，三人經過的走廊右邊的牆壁是一整面的玻璃，湖上的情況看得一清二楚啊。如果有橡皮艇的話，一下水就會被發現」
「啊」
她說的沒錯。
「我剛才說滑冰，不過既然其它點之間的連線是走廊，我想這個秘密通道應該也是走廊」
浜村渚盯著筆記本，陷入思考。
「那，餐廳有一個地下通道，從湖底穿過去到寢室，這樣如何呢？」
「很遺憾，那也不行」
音板再次翻開頁面，指向眾人走向「正十二面體會客室」的情節。
【數十條鋼筋從湖中伸出，支撐著懸浮在湖面上、名為「正四面體餐廳」的房間。】
確實，在地下設置通道不太可能。而且說到底，水下有一條走廊，這本身就不太自然。
「怎麼了，武藤哥哥和武藤妹妹，舉手投降了嗎？」
音板有些壞心眼地湊過來，一股粉底和香水的味道撲面而來。
「唔……」
浜村渚似乎完全沒了思路。接下來的一段時間裡，她一直盯著筆記本，沉默不語。
Σ
「武藤先……」
浜村渚自然地開口叫，但很快便注意到失言，改成了「哥哥」。好在音板正關注著通路另一側的什麼東西，沒有注意到這邊。
「這個故事裡面的顏色有點怪」
「顏色？」
「剛才說什麼『金色藍莓獎』，還有這個地方」
最終，在即將抵達八戶站時，浜村渚決定自己把小說看一遍。似乎是聽到音板說「舉手投降」而有些不滿。我旁觀她與黑色三角尺恐怖分子的對決至今，從未看到過她因數學而露出好勝心。她只是無以復加地喜愛著數學，憑著自己滿腔的熱情解決了一個又一個事件。所以，連我這個對數學一無所知的人，如今也多少能夠理解數學的魅力。
總而言之，浜村渚顯出好勝心，可以說是很稀奇的事情。
趁著浜村在看小說，我吃完了在東京站買的糯鰻盒飯。
「哪兒？」
「這兒，『黑燈(blacklight)』」
那是竹橋帶領多田、三明和雙葉從「正十二面體會客室」走到「正四面體餐廳」時，在走廊中三明說的話。
「你看，燈不是亮的嗎，那怎麼會有黑色的燈啊，這不奇怪嗎」
果然除了數學以外，她和普通的初中二年級女生沒什麼區別。她不知道「黑燈」是什麼。
「那是一種照明用具」
「哎，是嗎？」
「具體是什麼原理我也不清楚，不過是事先在牆壁上塗好某種特殊的塗料，然後在黑暗中用那個燈去照，塗了塗料的地方就會發亮」
「其實就是紫外線燈。我記得是塗料中有遇到紫外線會發亮的物質」
在一旁聽著的音板插進來解釋。
「啊，是不是就是卡拉OK裡面的那個？」
「哎呀小渚，你去過卡拉OK嗎？」
「其實初中生如果沒有大人陪同是不能去的，不過前一陣運動會結束後我們一起去了稻毛的一家店裡。那個時候，齋藤把小千偷偷帶出來，跟她告白了」
就是那個發生了三角關係的晚上嗎。
「哎呀，真好啊。阿姨我現在聽那種事情，就覺得好耀眼呢」
音板爽朗地笑著。浜村渚有些害羞地擺弄著劉海，看向我說道。
「哥哥，我想要文具盒，能幫我拿一下行李嗎？」
我起身從行李架上取下浜村的書包。
「謝謝」
她從書包的側兜里拿出文具盒。文具盒的表面是小瑪麗的圖案，裡面裝有粉紅色自動鉛筆以外浜村需要的工具。這次她拿出來的，是水藍色的圓規和簡樸的鋼尺。
Σ
每遇到複雜的漢字，浜村渚就會問「這個字怎麼念啊？」雖然慢了一些，但在快到新青森站時，她已經讀完了整個故事，櫻桃封面的筆記本上也畫了許多圖。首次登場的水藍色圓規大顯身手，不過至於每張圖到底是什麼意思，我則是毫無頭緒。僅憑小說中的那些敘述，居然能畫出這麼多圖來，她腦子裡的結構果然和我的差了太多。
下面一段路程是沿著北海道新幹線。
「怎麼樣，能解開嗎？」
聽到我問，她微微一笑，用只有我能聽到的細弱聲音回答「應該差不多」。
真的假的？她能用數學解開至今為止難倒眾人的謎題嗎？……不過，既然是她，說不定真的能。
預示列車啟動的電子音樂響起，是《津輕海峽·冬之景》的副歌部分。然而北海道新幹線「海蛞蝓(clione)13號」即將通過青函隧道，不會看到歌曲中演唱的津輕海峽的風景。（譯註：《津輕海峽·冬之景》是日本演歌歌手石川佐佑里第15張單曲專輯中收錄的抒情曲，由三木隆作·編曲、阿久悠作詞，發行於1977年。歌曲描述了從東京經過津輕海峽到北海道的旅人的心境）
「請再等一會兒，我再確認一下」
新幹線緩緩駛出車站，再過數分鐘就要進入隧道了。
√25 青函隧道 · 新函館
「那麼，我開始說明了」
坐在我和音板江美中間的浜村渚，將櫻桃筆記本攤開放在膝蓋上。她堅持要坐在中間，我只好和她交換了位置。她盯著筆記本看了一會兒，似乎是在整理信息，現在終於露出了暢快的表情。
新幹線「海蛞蝓13號」已經進入了青函隧道，在吉岡海底站臨時停車。換到靠窗的座位卻看不見景色讓我有些鬱悶，然而這是浜村渚的要求，我無法拒絕。
「果然問題要自己好好讀過才行」
我和音板看向浜村膝蓋上攤開的筆記本。
「我完全上當了，開頭說這是關於拓撲學的問題，我還真信了。實際上，需要的是準確的作圖」
「怎麼回事？」
「那就首先從『正四面體餐廳』里隱藏的秘密開始說明吧」
浜村根據小說中的兩處敘述，畫出了一張圖。第一處敘述是【房間中央有一個置物台，側邊擺著邊長兩米左右的正四面體雕塑，朝向眾人露出左邊的藍色一面和右邊的黃色一面，各占一半】；第二處是多田、雙葉和三明三人離開房間時的【看到藍色的等腰三角形】。
「剛進去的時候看到藍色和黃色的面各占一半，說明正四面體雕塑的一條邊是正對著門的。然後，稍微向左移動一點，看到了藍色的等腰三角形，說明在那個位置是正對著四面體的一個面的。如果畫成圖，就是這個樣子」
我和音板從左右分別看向浜村渚將筆記本上的一張圖（見圖2）。
「也就是說，會客室到餐廳之間的走廊，和餐廳到迴轉木馬房間之間的走廊，之間的夾角是60°」
圖中確實是這樣畫的。不過，這和事件的真相有什麼關係？
「接下來，是走廊的長度，和各房間的半徑」
浜村渚繼續說明。
「先是走廊的長度，這和小說一開始寫的獎盃數有關。呃，總共有37個，其中『東京杏仁獎』有12個，那麼其它獎項共有37-12=25個。把這些獎盃在房間之間等間隔地擺放，設擺放的間隔為a，那麼從會客室到餐廳的走廊長度就是13a，從餐廳到迴轉木馬房間的走廊長度就是26a。這和『植樹問題』一樣呢」
光聽她的話不太明白，不過浜村渚將筆記本翻到下一頁，看到上面的圖，我很容易就明白了。（見圖3）
「接下來是各房間的半徑」
浜村渚引用的是空間辨識能力過人的雙葉在進入各房間時說的話。在進入餐廳時，與三明的對話中，她說會客室和餐廳【一樣大】；而在進入迴轉木馬的房間時，她說是【餐廳的九倍大小】。
「面積是9倍關係，說明半徑是3倍的關係。換句話說，假設會客室的半徑是b，則餐廳的半徑也是b，而迴轉木馬房間的半徑是3b。那麼，考察以三個房間中央為頂點構成的三角形，則從會客室到餐廳的距離是『13a+2b』，從餐廳到迴轉木馬房間的距離是『26a+4b』，二者的比值是……」
「(13a+2b) : (26a+4b) = (13a+2b) : 2(13a+2b) = 1 : 2」
「60°頂角的兩邊長度之比為1:2，說明這是一個直角三角形，相當於把一個正三角形二等分的形狀」
看剛才的那張圖，確實如她所說。不過，只憑小說中零散的敘述，竟然能
畫出如此準確的圖來，我驚得甚至忘記了感嘆。然而更讓我驚訝的，是她接下來說的話。
「那麼，如果說從迴轉木馬房間朝與寢室相反方向轉30°的、畫了虛線的這個位置有一條隱藏的走廊，會怎麼樣呢？」
「咦……」
我愣住了。浜村著的意思是，雙葉、三明和多田三人通過的並非通往寢室的走廊，而是位於另一側的另一條「秘密通道」。通道的盡頭……是方才經過的一片雪白的房間，即「正十二面體會客室」。
「另外兩條走廊沒有朝向這邊開的窗戶，所以看不到這條秘密通道」
她是說，三人發現屍體的房間並非「正六面體寢室」，而是「正十二面體會客室」。
「等一下，這有點奇怪吧。他們三個人走的不是這條走廊，而是別的方向啊」
我嘗試著反駁，然而音板只是抱著雙臂，看向浜村。
「是的。我也覺得有些奇怪，但從數學上講，他們確實是沿著這條走廊走的」
說完，浜村渚又翻開一頁，上面畫有新的圖。
發車鈴聲響徹海底站台，新幹線再次啟動。終於，下一站就是北海道了。
Σ
「我最先覺得奇怪的，是這一句」
【正二十面體頂點上面的企鵝玩偶一動不動，靜靜地守望著三人。】
這是三人離開「正二十面體迴轉木馬房間」時的敘述，我還記得浜村問我「一動不動」是什麼意思，並給她解釋。可這句話有什麼奇怪的？
「迴轉木馬的房間是整個地板都在動，不是嗎？可只有針尖上的玩偶『一動不動』，不是很奇怪嗎」
「確實。那這是怎麼回事？」
「動的不是地板，而是牆壁」
「什麼！？」
我不由得驚叫起來。
「自己乘坐的企鵝和白熊上下浮動的同時，牆壁沿前進的反方向轉動的話，很容易會誤以為自己真的正在前進對吧？因為迴轉木馬本來就是那樣轉的」
我看向音板，她只是靜靜地聽著，一言不發。沒想到她也有如此安靜的時候。
「這張圖是企鵝和白熊的位置圖（見圖4上）。加起來共有十二隻，正好是30°的間隔，房間也是一樣的」
【玻璃台周圍是趴在地上的六隻大企鵝和六隻白熊，交替地擺成一圈，頭朝逆時針，像是在行進。】【牆上等間隔地開著包括入口在內的共十二扇黑色的門】文中也的確是這樣寫的。
「三人乘坐的，分別是這幾隻」
多田乘坐的是【雙葉一開始選的離入口最近的企鵝】，雙葉是【後面一隻企鵝】，而三明是【她前面的白熊】。沒錯。
「然後，牆壁轉了『兩周多』，不過準確地說應該是『兩周外加60°』。轉完後，變成了這個狀態（見圖4下）」
怎麼回事？剛才還正對著寢室的門，竟然和通往「正十二面體會客室」的秘密通道連在了一起。而這與文中【通往最後的「正六面體寢室」的門，正好位於三明剛才坐的白熊跟前。】的敘述恰好一致。
「我認為犯人應該是竹橋。大概在一開始，竹橋和一樹在商討後，一樹先離開，藏到了餐廳里的正四面體裡面。邊長是兩米的正四面體的話，應該可以容下一個身材瘦弱的人。在三人出去尋找後，一樹回來，被竹橋下毒身亡。竹橋用藏在餐廳或者別的地方的擔架車，在三人趕到之前，將一樹的屍體搬到了『正十二面體會客室』」
浜村渚一口氣說明了一大段。當然，其中仍留有一些疑點。終於，音板開了口。
「小渚啊」
她的嘴角上揚，像是在挑釁。
「就假設會客室的牆壁上看不到門縫，所以大家都沒有注意到好了。可是你忘了嗎，三人發現屍體的房間裡，牆壁上可是畫有很大的一條龍呢？」
「沒錯」
「竹橋就算有時間搬運屍體，他也沒工夫在牆上畫畫吧？」
只見浜村將粉紅色的自動鉛筆抵在嘴角。
「他用了黑燈」
「黑燈？」
「沒錯。我想起了稻毛的卡拉OK房。那個會客室的白色牆壁上，原本就用黑燈照射的染料畫好了龍的圖案。只不過第一次進入房間的時候，照明太亮，誰都沒有發現而已」
原來如此。看著獎盃時三明說的話成了線索。確實，從巨大的正六面體吊燈發出的光，是類似黑燈一樣昏暗的紫色。……咦？
「小渚，那個燈要怎麼解釋？」
音板的疑問和我的一樣。
「故事裡面寫得很清楚，會客室的天花板上吊著的是正十二面體，但寢室里的是正六面體。難不成，竹橋還特地拿來了梯子，在那麼短的時間內更換了吊燈嗎？」
然而，面對難解的這個問題，浜村渚仍然給出了明確的回答。她微微一笑，將筆記本翻到了下一頁。
「柏拉圖立方體，是可以互相內接外接的」
頁面上畫者連我這個數學白痴都嘆為觀止的、精準又美麗的示意圖（見圖5）。……正十二面體裡面，內接著一個正六面體。
「會客室的正十二面體吊燈裡面，從一開始就藏著一個正六面體的黑燈。通過開關，可以控制外面的正十二面體變得透明，只讓裡面的黑燈發光」
音板同我一樣驚訝失語，愣愣地盯著那張圖。看著她的表情，浜村渚開心地繼續說明。
「柏拉圖立方體是僅有的五個能夠互相內接的正多面體，這也是它們最神秘的性質，克卜勒先生曾經堅信這就是解開宇宙秘密的關鍵。若不用這個性質，就無法解開柏拉圖立體城的謎題」
這是喜歡數學的作者想出來的謎題。若浜村著的解答是正確的，那麼我想，這是與她正相適的、藏著數學真理之美的謎題。
「原來如此啊」
說完，音板江美沉默了一會兒，終於長嘆一口氣，看向坐在窗邊的我。
「……你的妹妹，真了不起啊」
看來她也認為這個解答是正確的。浜村渚解開了「柏拉圖立體城」之謎。
「是啊」
我有些愣愣地回答，但還是沖她露出了笑容。
「她是我引以為豪的妹妹」
浜村唰地朝我轉過頭，緊抿著嘴唇，長睫毛下的眼睛緊緊地盯著我看了一會兒，然後啪地合上筆記本，用左手擺弄起劉海，小小的臉蛋漲得通紅。
新幹線「海蛞蝓13號」駛出了青函隧道，車窗外出現了北海道的自然風光。
Σ
「我認為，竹橋是和三明聯手了」
我再次和浜村渚交換坐席，坐到了中間的位置，和音板繼續討論小說的內容。
「動機呢？」
「當然是錢了。三明是個沒名氣的演員，生活拮据；而竹橋則是失去了主人，也丟了工作，前途不明。所以，他們就設計除掉一樹，並偽裝成自殺，藉此分得更多的遺產」
我和音板一致同意三人中有竹橋的同夥。理由是，眾人發現一樹的屍體後，回到「正二十面體迴轉木馬房間」的時候，有人關掉了燈，並打開了迴轉木馬的開關。這顯然是為了將房間的樣子恢復到最開始的狀態，說明三人中有人和竹橋暗中串通。
我試圖通過先提出乘坐迴轉木馬的人來判斷那個暗中串通的人，但沒有找到明確的證據。多田問道【要坐上去看看嗎？】，三明首先回答【要坐！】，而雙葉也【顯得饒有興致】。就算多田沒有問，也無法證明剩下兩個人不會提出來。
「也有可能是雙葉不是嗎」
音板顯得很開心。
「雙也不是嫁給了建築師嗎。不太可能為了錢而殺了哥哥吧」
「如果說她想要的不是錢，而是『柏拉圖立體城』的話呢？」
「咦？」
「這個別墅原本是要留給一樹的吧。雙葉實際上知道這個建築的結構上的秘密，從中感到了魅力。所以，她以分得的遺產作為交換，得到竹橋的幫助，殺死一樹，並偽裝成自殺——這個故事怎麼樣？」
原來如此，這個動機或許更具有現實性。浜村渚則是已經脫離了話題，呆呆地眺望著窗外市區近處的景色。對於不是數學的問題，她不會表現出興趣。
「按照多田和竹橋勾結的假設也可以把故事寫圓……說到底，不論是誰都無所謂」
「是誰都無所謂？」
「沒錯。對於作者串田而言，這個小說不過是數學上的問題。和他說的一樣，真正犯人的動機和設下圈套的必然性，交給續寫的人考慮就好。也有人比起構思詭計，更擅長這方面的編寫」
原來如此。音板江美的側臉看上去，竟多了幾分知性美。
「這麼看來，他可能是故意寫成了這
種模糊的樣子，讓後人可以自由地選擇犯人的同夥」
她輕聲說著。就在這時，車內響起了電子音樂。是《函館之女》。（譯註：該曲收錄於北島三郎的第14張專輯，由島津伸男作編曲、星野哲郎作詞）
——列車即將到達新函館站。請下車的旅客提前做好準備，注意不要遺落個人物品。
「該告別了呢」
「是啊」
我站起身，從行李架上取下浜村渚的圓筒包和我的公務包，還有我們兩人午餐的垃圾。新幹線正在減速。
「我送你們到站台吧。謝謝你，小渚，我度過了愉快的時光」
「您客氣了，謝謝您送的冰沙」
浜村渚乖巧地低頭行禮。我們三人站起來，走向車門。浜村渚的包由我拎著。從這個門口下去的，好像只有我和浜村。
「小渚，要不要試著把小說寫完？」
音板問道，浜村慌忙在面前擺手。
「我真的不會寫故事的」
「是嗎。那，哥哥呢？」
「我也不太會寫推理小說」
「哎呀，哈哈哈！」
音板重新露出鄰居家大媽的表情。窗外出現了新函館站的站台，新幹線繼續減速。
「這怎麼行啊。你不是警察嗎？」
…………
……咦？
我愣愣地盯著她看。
「嗯，怎麼了？」
音板顯得不解。
「您……怎麼……？」
我和浜村渚在上野站與她相遇，之後便一直假扮成兄妹，沒有告訴她真實身份，也沒有進行類似內容的交談。
濃艷的妝容，短捲髮，紫色和綠色為主的鮮艷外衣，怎麼看都只是一名普通的中年婦女。可她怎麼會知道我是警察？她到底是……？
「哎呀，說漏嘴了」
她微微一笑，揚起塗了口紅的嘴角，然而目光中卻沒有絲毫笑意。
新幹線停了下來，車門滑開。我和浜村渚依舊沉浸在不可思議的感覺中，只有雙腿像是獨立運作一般，帶著身體走下車，門口只剩下音板江美。
「您，到底是……？」
「我只是一個主持人而已」
「…………？」
我和浜村渚只覺渾身戰慄，同時又仿佛身陷幻境，只能在難以言說的奇妙感覺中，呆呆地看著微笑著的音板江美。
「下次的嘉賓是畢達哥拉斯博士，可不要錯過哦」
在車門關閉的瞬間，她清楚明白地說道。透過玻璃，看到她得意地一笑，抬起手告別。
「等一下！」
「海蛞蝓13號」沒有理會我的叫聲，逕自開動。列車的下一站是比新函館還要靠北的札幌。回過頭看向浜村渚，只見她也有些不安似地抬頭看著我，似乎沒有理解情況。
離開東京已過了五個小時。時值初夏，然而在函館，迎接我和浜村渚的風，卻感覺格外寒冷。
# 蓮子的解說
* 植樹問題
原文「植木算」。「植樹問題」是日本初中數學問題中的一個題型，源於依據等間隔種植的樹木計算線路長度的問題。根據線路是否封閉、兩端是否種樹，計算的方式略有差異。在本章的問題中，走廊即為線路，因兩端是房間門，無法擺放獎盃，故走廊的全長是(獎盃數+1)×擺放間距。
「首先需要說明，這是拓撲學領域的問題。」
小說從這樣一句令人費解的話開始了。
「今澤零藏是難得的電影導演。他在大學和研究生院一直專攻數學，三十歲時突然一頭闖入電影的世界裡，在業內實屬罕見。他創作的畫面有著獨特的美感，被評為幻想幾何學，得到了全世界影迷的喜愛，他也藉此在海內外贏得了三十七座獎盃（其中有十二座是日本前衛電影協會頒發的『東京杏仁(Almond)獎』。尤其值得一提的，是美國媒體評論會頒發的金藍梅(Golden Blueberry)獎傑出貢獻獎，該獎項是在他發表告別導演界的時候專門為他設立，至今為止獲此獎者只有他一人。」
讀到這兒，浜村渚抬起頭看向我。
「有好多詞不太懂呢」
這也難怪，畢竟她還只是初中生。
「電影什麼的，我一點都不懂……這個金藍梅獎，到底是什麼顏色的獎啊？」
一個「金」一個「藍」擺在一起，把她搞糊塗了。
「哎，語文太難了。您能幫我讀一下，之後給我簡單講一下嗎？」
我苦笑著從她手中接過書，繼續讀了起來。
「然而不幸的是，在引退後僅七年，他便因咽喉癌去世，享年七十七歲，留下了龐大的遺產。為了製作繼承文件，他的三名兒女與今澤的顧問律師來到了他曾居住的別墅里。別墅的外觀形如字母M，共有五個房間，以及連通各房間的走廊。每個房間裡都設置有柏拉圖立方體，今澤本人稱此別墅為『柏拉圖立方體城』」
突然蹦出了不認識的數學用語。「柏拉圖立方體」到底是什麼？
坐在我右邊的是名為音板江美的女子，她有一頭短的捲髮，妝容艷麗，正在腿上架起上網本忙於工作。左邊的浜村渚則是一動不動地盯著窗外的風景。
我們乘坐的新幹線，即將到達大宮站。
Σ
為什麼我和浜村渚乘上了十點零八分從東京開出的北海道新幹線「海蛞蝓(clione)13號」呢？這裡面有以下的緣由。
幕張港灣鎮的IT初創企業LAV-RACE的社長榮田雪子開發的催眠信號阻隔程序運行正常，程序立刻被發送到各移動通信公司，自那以來，由黑色三角尺發送催眠信號引發的事件數量立刻顯著減少。馬邊寺卓的自殺事件過去兩個星期以後，事件發生數已降至零。
唯一殘留的問題便是催眠信號依舊可以通過座機影響被叫方。另，因擔憂會發生其它不可預測的事件，我們暫時未向浜村渚以外的一般市民請求協助。即便如此，將全國人民綁架為人質的黑色三角尺最恐怖的武器失去了效力這一點依舊成為了重要的契機，以關東地區為中心，潛伏在各地的組織成員相繼被捕。
而我則是作為帶回了信號阻隔程序的功臣受到了警視廳總監的直接表彰，在對策本部中也成為了相當可靠的存在。……說到底，這都是浜村渚的功勞啊。總之，追捕可愛小歐拉——皆藤千波的任務，就落到了我的頭上。
就在這時，在線免費視頻網站「Zeta Tube」上，毫無徵兆地出現了又一個投稿的動畫。
「——霧雨沾衣，踽踽而行」
畫面中的男子左半臉塗成藍色，頭上斜戴著寬檐的藍色帽子，身上披著藍底白圓點的雨衣，以這樣一句話開始了聲明。拍攝地點像是某個昏暗的倉庫內，牆壁和天花板上張著金屬線，上面垂著數十個晴天娃娃。
「我的名字是霧雨理查森」
這又是哪個有名的數學家嗎？就算是，我們也無從知曉。
「看到日本政府對理科教育的迫害，我十分心痛，決定協助黑色三角尺。愚蠢的日本政府和警察啊，立刻臣服於我們吧。不然，我將在一個星期之內，讓死亡之雨降到日本某個城市上」
然後，他將右手深入雨衣的內口袋裡，取出一個碩大的黑色剪刀。
「嘻嘻嘻嘻」
他發出了令人毛骨悚然的笑聲後，突然抓住手邊的一隻晴天娃娃，一把將它的頭剪了下來。
「攔得住我的話就來試試吧。不可能的不可能的不可能的！」
翩翩起舞一般，他抖動雨衣站起身，開始將吊在線上的晴天娃娃一個接一個地斬首。
「呀哈哈哈哈！不可能的！」
瘋狂的影像隨著尖利的笑聲繼續播放，懸掛在金屬線上的晴天娃娃的腦袋接連落到地上……娃娃的殘骸鋪滿地板時，霧雨離開了畫面，很快又拖著一個衣架出現了，衣架上掛著像是用鋁製成的碩大的晴天娃娃。
「呀哈哈」
他拿出一個燒杯，將裡面的液體澆在娃娃上。瞬間，晴天娃娃的身上冒出白色的濃煙，它的身體隨之逐漸溶解。那個液體看來是某種強酸。
「憑這醜陋的模樣」
霧雨理查森用戴著手套的手拍了怕晴天娃娃。慘不忍睹的娃娃從畫面中消失，旋即發出咯啷一聲。
「怕是喝不了甜甜的酒吧~」
霧雨理查森裂開鮮紅的嘴嘲笑，同時將系在右手上的碩大金鈴猛地伸到鏡頭前晃了晃。一陣與畫面格格不入的清涼碰撞聲響起，很快圖像陷入靜止。一如既往地，是黑色三角尺擅長的扯淡犯罪生命。
從對策本部的失蹤人口資料庫中，我們確定了他的真實身份。
「內田友晴？」
看著屏幕上的基本資料，大山梓嘟囔道。
「這不是町屋薰香蠟燭店的老闆麼」
他是荒川區町屋的香薰蠟燭專賣店「安德烈·瑪麗·露·坎德爾」的合伙人之一，也是可愛小歐拉在函館讀書時便結交的知己。封入了埃庇米尼Death製造的病毒的USB存儲器，也是在那家專賣店裡被發現的。
資料庫顯示，內田在大學裡就讀專業為氣象學，直到不久前都在進行關於人工降雨的研究。犯罪聲明中「讓死亡之雨降到日本某個城市上」一句在耳邊迴蕩。他到底在哪兒打算做什麼……而且很明顯，可愛小歐拉也參與了其中。
視頻上傳後的第二天，北海道警方向對策本部發來了一條情報。在函館市內一個廢棄的倉庫中，發現了大量晴天娃娃的殘骸，他們判斷霧雨理查森正是在這裡拍攝了犯罪聲明的視頻，也即他很可能潛藏在自己的故鄉函館。
與此同時，又一條令人不安的情報傳來。——可愛小歐拉和霧雨理查森曾就讀的私塾「斐三郎升學會」的畢業生已接連回到函館，藏身於市內某處。
「這是怎麼回事？」
「從這個私塾畢業的學生，有很多在全國各地的學校擔任數學教師，但現在數學從義務教育中被除名，他們也就丟了工作」
與北海道警方通話的瀨島向我們說明。
從設置在車站、機場、碼頭等各處的攝像頭中，已確認上述人員的入市，但他們沒有回到自己的家中，甚至沒有向家人通報歸鄉。
因數學排斥運動，斐三郎升學會也被迫關門，擔任會長的名為山尾的男子自那以來也不見了蹤影。不難想像他們對排斥數學的政府心懷恨意，而試圖協助霧雨理查森的犯罪計劃。這也正是北海道警方所擔心的。雖然暫時沒看到任何先兆，但總之在可愛小歐拉的故鄉函館即將發生重大的事件，這是毋庸置疑的。
「你用雙人票(pair ticket)和浜村一起去函館吧」
瀨島高高在上地沖我說道。
所謂雙人票，是指之前我獲得警視總監表彰時一同得到的獎品，用它可以乘坐鐵路去國內任何地方。當然我沒有時間去旅行，於是瀨島想讓我用那張票和浜村渚兩人去函館，追蹤霧雨理查森的足跡。
「這怎麼行，浜村還要上學呢」
我試圖反駁，……然而至今為止，我們為了與恐怖組織對抗，已數次拜託她向學校請假，這一藉口已失去了效力。
「我們可去不了，都內還有好多潛藏的恐怖分子呢」
他說的不錯。最近，瀨島仿佛要挽回埃庇米尼Death事件時的失敗一般，卯足了勁帶頭指揮追捕都內恐怖分子成員的任務，短時間內無法離開東京。於是，負責追捕可愛小歐拉的我前往函館，便成了最妥當的選擇。竹內本部長似乎也贊同這個提案。
「嗯？那就去唄」
大山一邊咕嘟咕嘟地刷著牙，一邊簡短地回答。
「啊，函館啊，我去」
我聯繫浜村渚，她二話不說便同意了。就這樣，我們兩人乘上了前往函館的列車。
Σ
那個女人在上野站上了車。
「不好意思，失禮了~」
她用平易近人的語氣說著，將提包放到了我們上方空著的行李架上。
女子年近五十，
穿著紫色和綠的薄針織衫，顏色十分鮮艷。厚厚的嘴唇上塗著鮮艷的口紅，眼部也化了濃妝，散發著粉底和香水混合的氣味，坐到了我右邊的席位上。從東京站出發時，浜村渚便一直在看著關於和算（譯註：日本的古代數學）的書，她抬起頭看向女子。
「哎呀，那本書是……？」
看到浜村渚的目光，中年女子便毫不客氣地伸手指向她手中的和算書。書上畫著一個圓，圓中內接這一個三角形，裡面又是一個內切圓，我看了就覺得頭大。
「這是記載著關孝和先生的問題的數學書」
浜村戰戰兢兢地回答。關孝和是江戶時代有名的數學家（當時稱為和算家），我也是剛剛才聽她講的。
新幹線已經駛離車站。
「你看得懂嗎？」
「嗯」
「哎呀真厲害，啊哈哈哈哈」
她放聲大笑，全然不顧周圍，典型的菜市場大媽。不過沒想到，她居然會對數學的書感興趣。很快，她便擅自向我遞來名片，進行自我介紹。名片上寫著「成島出版文藝部 音板江美」。
「您是出版社的人嗎？」
「是啊。我和我老公都可忙了，喘氣都嫌費工夫」
音板又一次哈哈大笑。
「這幾天總算能休假了，就回老家札幌。你們這是去哪兒啊？」
「函館」
「函館啊，那兒可是好地方！自從通了新幹線，去那兒方便多了，是吧？」
看來她很喜歡嘮嗑。我最怕這種中年婦女了。
「這是你妹妹？」
「啊、呃……算是吧」
雖然可以透露說是因為黑色三角尺事件，但隨便公開情報還是不太好，萬一不小心說漏了嘴還會招來麻煩，於是我選擇含混其詞。浜村渚也只是歪了歪頭，並沒有說什麼。
「是嗎。不過，這一路上，你就一直看那個關孝和嗎？」
「啊，本來是要做作業的」
浜村渚從書包中取出兩本習題冊，分別是《歷史（初二）》和《公民（初二）》。這次接到警視廳的協助請求，向老師請假去函館時，老師讓她把這兩本書帶著，有空的時候覆習沒完全掌握的部分。「那個老師真是煩死了」在東京站，浜村渚便一直抱怨個不停。
「而且，難得的江戶時代歷史，卻不講吉田光由和關孝和，我根本提不起勁來看啊」
「啊哈哈，哎呀這孩子，真有意思。你叫什麼名字？」
「哦，我叫浜……」
她剛要一如既往地自我介紹，但迅速沖我瞟了一眼，改口說：
「武藤渚，是千葉市立麻砂第二中學的二年級學生」
大概是小心不破壞「妹妹」這個關係的設定。
「小渚啊，可數學不是已經不在義務教育裡面了嗎？」
「不過，我就是喜歡啊」
音板江美又笑了。如今，普通人認為數學是培育殺人犯的學問，不過在出版社工作的人似乎並不這樣看。她對喜歡數學的人好像表現出了一絲理解。看到浜村手中的書而產生興趣，或許意味著她也喜歡數學。
「那，你知道『遺題繼承』嗎？」
我沒聽說過這個詞，於是看向浜村。後者點了點頭，開始說明。
那是江戶時代和算家之間流行的相互出題的一種做法。他們寫下關於數學的書，在書的最後一頁寫下自己創作的問題，卻不寫下答案，就這樣拿去出版。最後的那道題，便被稱為「遺題」。
其他和算家拿到書後，便會努力解出那道題，並在自己的書的第一頁寫下遺題的答案和解法。而在最後一頁，則又會寫下自己獨創的「遺題」。另外的人解出來後，又會在自己的書上記載解法，並留下又一個「遺題」。就這樣，舊的數學喚來新的數學，不斷產生更多的問題——這便是「遺題繼承」。
「正因為有了『遺題繼承』，和算家們的水平才會越來越高」
浜村渚以這樣一句結束了說明。
「沒錯沒錯」音板開心地點點頭，然後從黑色皮包中取出一本老舊的文藝雜誌。
「實際上，有人想用小說的形式，來做類似『遺題繼承』的事情」
「用小說？」
浜村渚瞪圓了眼睛。
「有一個叫串田棹的作家，他寫推理小說，卻很喜歡數學，也知道這個『遺題繼承』。有一天，他就把作家朋友和編輯們叫到一起，這樣說道。『我的下一本書里只寫事件，誰能解決，就可以寫續集』」
「很有趣呢」
我直率地發表感想。浜村渚也點點頭。
「不過啊，這個想法失敗了」
「為什麼？」
「很簡單，小說發表出來了，卻沒有人能解決。作家本人則是小說發表後不久，遇到交通事故去世了」
「去世了啊」
「沒錯。留下來的只有那個謎題，成了真正的『遺題』。大家拼命想要解開，但沒有人成功。這也不難理解，畢竟裡面用了作家不擅長的數學」
「哎呀，我是不是說得太多了」她又笑了笑，然後將取出的雜誌遞給我。
「距離到站還有很長時間吧。想打發時間的話，要不要來挑戰一下？」
「難道說，這裡面有那部小說嗎？」
「沒錯。本來是我想在路上再試一次的，不過手頭的工作堆了好多。而且在這個時候，還能在新幹線上遇到喜歡數學的女孩子，也算是一種緣分吧」
我立刻回過頭看向坐在窗邊的浜村渚，只見她眼中閃閃發光。
「沒關係嗎？」
對於她而言，應該是沒有比這更有趣的事情了吧。
就這樣，在前往新函館的新幹線上，我們開始解決名為《「柏拉圖立體城」殺人事件》的、使用數學的奇異推理小說……之前，不擅長閱讀的浜村渚很快便失去了耐心，將小說丟給了我。
Σ
趁著列車在大宮停留的短暫時間，浜村渚取出慣例的櫻桃筆記本，在膝蓋上攤開，藉助直尺和粉紅色自動鉛筆，畫出了五個漂亮的立體結構圖（見圖一）。
「這些就是『柏拉圖立方體』，也就是我們常說的正多面體」
她解釋道，然而我照例不知所云。
「呃，就是指所有的面都是正多邊形、在每個頂點相連的面數均相同的凸多面體」
浜村渚一邊擺弄著比之前稍微變長一些的頭髮，一邊用自動鉛筆指了指「正六面體」。我更習慣把它叫做「正方體」——簡單來說，就是骰子的形狀。
「您看，它的所有面都是正方形，每個頂點都連著三個面，對吧？」
原來如此。看向其它立方體，例如「正八面體」的每個頂點都連著四個正三角形，而「正十二面體」則是每個頂點都連著三個正五邊形。
「這樣的立方體只有五個」
「是嗎？再找找不會有更多嗎？」
只見浜村渚在面前擺了擺粉紅色的自動鉛筆。
「一個頂點至少要連接三個面對吧？如果兩個面的話，它們就正反面粘在一起，無法形成立體了」
「嗯」
「也就是說，『正六邊形』是無論如何也拼不成柏拉圖立方體的」
「為什麼？」
「因為它的內角是120°，三個加在一起就是360°，形成了一個平面。也就是說，能夠作為面使用的，只有內角為60°的正三角形、內角為90°的正方形和內角為108°的正五邊形」
原來如此。為了保證一個頂點相連的多邊形內角和小於360°，能夠形成的立體數量也自然是有限的。雖然不知道該如何詳細計算，但只有這五個正多面體應該是沒錯了。
「這些立方體很神秘，例如德國的約翰內斯·克卜勒就曾經認為它們是解開行星位置的關鍵而進行研究，最終發現了行星圍繞太陽公轉的軌道是一個橢圓，太陽位於橢圓的一個焦點上」
啊啊，她又開始說些我聽不懂的話了。我抱起腦袋，而一旁的音板插了進來。
「哎呀，小渚，你還知道克卜勒啊？」
「是的」
被夾在兩名數學愛好者中間的我，只好再次將視線落回手中的小說。未解小說的舞台是一幢房屋，門口的大廳方有一個巨大的「正八面體」雕塑。
發車鈴聲響起，新幹線駛離大宮站，開始向北疾馳。
√4 仙台
【「雙葉好慢啊，他真的在過來嗎？」
一樹問向弟弟三明。
「啊，嗯。他今天早上剛聯繫過」
「哎，慢慢等著吧。或許是山路不好走，多費了時間」
多田說道。他一直雙
手插進西服的口袋裡，嘴裡不停嚼著口香糖，身為律師不免顯得高傲。
「柏拉圖立體城」位於Y縣深山內G湖的湖畔。天氣轉寒，到了傍晚會變得相當冷。
「我先去了」
一樹繞過位於房間正中央、邊長超過三米的黃色正八面體雕塑，來到內側的房門前，握住門把手。
「竹橋，麻煩你帶大家去餐廳」
「是」
候在門旁的傭人恭敬地垂下頭。一樹打開門，獨自離開了房間。
房間裡只剩下多田咯吱咯吱地嚼口香糖的聲音。三明不安地按著胸口坐到牆邊的椅子上，他的身旁有一個桌子，上面放著舊式的座機。家裡只有這一台電話，深山中手機也接收不到信號。】
看到這兒，我抬起頭望向車窗外。眼前已是一片田園風光。而浜村渚則是再次埋頭於關孝和遺留的圖形中。雖然不及她那般疏遠，但我這一段時間來也沒怎麼看過小說，不太容易集中注意力。不過，斷斷續續地讀到現在，已經掌握了情節的大概。
文中共有五個登場人物。
首先是剛剛離開了門口大廳的金澤一樹，他是已故電影導演金澤零藏的長子，年近四十，在一家貿易公司上班，性格認真。
次子金澤三明年過三十，十八歲時離家，是一個小劇團里的演員。與老實認真的哥哥不同，他性格畏縮，舉止令人起疑，有些駝背。一直過著入不敷出的生活，背著好幾筆債。
長女小野田雙葉比他們都年輕，二十歲時嫁給一名年輕有為的建築家，結婚已有十年，現在丈夫的建築事務所工作。
而眼下與三明一同留在「正八面體玄關」等待雙葉到來的，便是律師多田。金澤零藏在過世之前，曾委託他處理繼承的有關事務。
另一名登場人物是這個「柏拉圖立體城」里的傭人竹橋，他已年過花甲，負責照顧在立體城內度過晚年的金澤零藏的生活起居。在遺產繼承的手續完成後，他就會被正式解僱，之後的去處暫無著落。
八年前，金澤零藏與妻子離婚後，很快在深山中買了一塊地，蓋了一幢樓，這便是「柏拉圖立體城」。「正八面體玄關」「正十二面體會客室」「正四面體餐廳」「正二十面體迴轉馬車」「正六面體寢室」五個方面用走廊連接，從上方看形成字母「M」狀。「M」的左下點是「正八面體玄關」，右下點則是「正六面體寢室」，從前者走到後者需要穿過所有的五個房間。金澤零藏究竟為何要建造這樣一幢建築，無人知曉。另，長子一樹曾數次造訪這裡以照顧父親，所以房子會留給他。而因生活拮据（或者說無顏見父親）的三明和嫁給了建築師的雙葉，則是第一次來到這裡。律師多田曾受委託，來且只來過一次。
Σ
不久，長女雙葉便來到父親家中，一行人在傭人竹橋的帶領下，沿著細長的走廊前進。文中這樣描寫道：
【走廊只有數米長，兩側的牆壁上開有玻璃窗，向右能看到暮光映照下的湖面。數十條鋼筋從湖中伸出，支撐著懸浮在湖面上、名為「正四面體餐廳」的房間。
很快，眾人來到門前，竹橋擰動把手，打開房門。
房間內呈圓形，裡面沒有沙發桌椅等任何家具，從高高的天花板上垂下正十二面體的巨大吊燈，發出燦爛的白光。牆壁一片雪白，沒有拐角也沒有窗戶，不要說裝飾，連通往下一個房間的門都看不到，空無一物到用煞風景都無法形容。
「真是簡潔的房間呢」
雙葉整理著纏在頸上的披肩說道。她的五官端正，給人強勢的感覺。駝背而顯得疑神疑鬼的次子三明關上房門。門的內側與牆壁用同樣的材料打造。與方才視野開闊的走廊里不同，三明、雙葉、多田和竹橋四人像是被關在了沒有出入口的房間一樣。
「這、這像《晝夜之間》一樣」
「那是什麼？」
「老、老、老爸拍的電影啊」
三明身為不出名的演員，父親執導的電影自然是一個不落地看過。周圍響起咯吱咯吱地嚼口香糖的聲音。
「是嗎。嗬，真了不起」
多田附和。
「無所謂了。竹橋先生，通往餐廳的們在哪兒呢？」
「請稍等」
竹橋緩緩走向房間中央，來到正十二面體的吊燈下方，向右轉身，再次筆直前進，走到牆邊，伸手指向牆上的某一點。多田走上前，三明和雙葉緊隨其後。
「怎麼了？」
「按鈕在這兒」
雪白的牆壁乍一看空無一物，然而竹橋手指的那個位置確實有一個邊長五毫米左右的小按鈕。竹橋將其按下，只見雪白的牆壁上逐漸浮現一個門扉，無聲地向左右滑開。
「這、這兒居然有門」
三明瞪大眼睛，多田也笑著點了點頭。
「我第一次來這兒的時候也嚇了一跳」
雙葉則是一臉坦然。
「照明太亮了，看不清接縫吧」
在丈夫的建築事務所工作的她，對於此類設計別出心裁的建築並不陌生。
筆直的走廊長數十米，盡頭是一扇嵌有玻璃窗的木門。走廊左側的牆壁上是木頭的紋理，右側是一面玻璃牆，夕陽下湖畔的景象清晰可見。餐廳就在湖面上方。
走廊的中央，從方才三人走出來的門到餐廳的門之間，等間距地擺放著置物台，上面擺放著同樣形狀的獎盃。仔細一看，台上寫著「日本前衛電影協會·東京杏仁獎」。
三明跑到其中一個獎盃前。
「快、快看、看這個，是《晝夜之間》」
「沒聽說過」
「啊、還有《Dark Dark Dark》。這、這是使用了X光片和黑燈效果的前衛剪影動畫……」
雙葉沒有理會興奮的哥哥三明，逕自跟在竹橋身後。多田也嚼著口香糖跟在後面，隊尾是一邊滿臉遺憾地嘟囔著電影的內容一邊駝著背的三明。
打開房門，只見屋內充滿了肉類料理的誘人香味。房間中央有一個置物台，側邊擺著邊長兩米左右的正四面體雕塑，朝向眾人露出左邊的藍色一面和右邊的黃色一面，各占一半。】
浜村渚拽了拽左邊的衣袖。
「怎麼了？」
「我要吃飯了」
看了一眼手錶，快到十二點了。從東京出發過了一個半小時，離開大宮也有近一小時。這麼長時間，我才讀到這兒，實在是羞於啟齒。總之，差不多該吃午飯了。
「哎呀真是，你們坐北海道的新幹線，卻在東京站買了站台的盒飯嗎？」
我起身剛要從行李架上取出午餐，只見音板江美從筆記本上抬起頭說道。
「咦？有什麼問題嗎？」
「再過一會兒不就到仙台了嗎」
「是啊」
「是個頭啦，仙台可是全日本站台盒飯的種類最多的車站啊！」
「是嗎？」
「牛舌啊，海鮮啊，幕之內啊（譯註：以上均為日本零售盒飯的種類），不是很多嗎。哎，當哥哥的真是不靠譜！」
她拍了拍我的肩膀。好痛。我果然不擅長對付這類人。浜村渚眨了眨碩大的眼睛，這樣回答。
「不過，既然已經買了，也沒辦法。仙台的盒飯就在回去的路上吃吧」
「是啊，小渚還這么小，以後有的是機會來玩。阿姨我啊，不知道還能坐幾次新幹線呢，啊哈哈。不過我也是有過像你這樣年輕的時候呢，啊哈哈哈」
音板自顧自地說個不停。浜村渚只好露出困惑的笑容，同時取出雞肉盒飯。
「呃，哥哥也要吃嗎？」
她仍然貫徹著兄妹關係的設定，總覺得有點彆扭。
「哦，我再看一會兒這個小說」
「好的，看完要告訴我哦」
真是，明明是自己想看。……然而她並沒有在意我的想法，從袋子中取出方便筷子。
「站台盒飯的筷子好像有點短呢」
「這也是站台盒飯的特色哦」
「太短的話，兩根筷子就不共面了」
「啊哈哈，那可要好好拿著，讓它們共面才行呢」
兩名數學愛好者坐在我一左一右，談論起站台的盒飯。我獨自將視線落在小說上。差不多快要到仙台站了。
Σ
【據說，「正四面體餐廳」是金澤零藏在世時的生活中心。
和方才的房間同為圓形，進屋後右手側為廚房，雖不算寬敞但設備齊全。正面的牆壁是一面玻璃，外面是陽台。寬廣湖面的另一側，連綿起伏的山巒被夕陽勾出濃重的墨影。
窗戶左側是小浴室，以及擺有電影劇本的書架。書架左邊是通往下一個房間「正十二面體迴轉木馬」的門。
「總、總覺得比剛才的房間要小啊」
「沒那回事，一樣大」
三明和雙葉兄妹坐在正四面體雕塑鄰近的桌旁交談。律師多田站在窗邊眺望著夕陽下湖面的景色，嘴裡依舊嚼著口香糖。房屋最深處的房間「正六面體臥室」位於數十米前方的湖面上，仿佛漂在空中，牆壁上看不到窗戶。
「真、真的嗎？」
「當然，你以為我跟著建築師干幾年了？這雙眼睛不會看錯的。這房間裡的東西比上一個要多，所以看上去更窄」
「是這樣啊」
竹橋從廚房中走出來。
「晚餐已經準備得差不多了，不過一樹少爺好像還沒來啊」
「他在幹什麼呢」
多田轉過身，看了一眼手錶。一樹大概在更深處兩個房間中的一個。
「從玄關大廳走出去已經過了四十分鐘了吧」
「確實，花的時間有點太長了」
竹橋也感到費解。
「怎麼辦，我們一起去找他嗎？」
「去找？」
多田問道，然後笑了笑。
「也是呢，三明先生，雙葉小姐，一起去找吧」
「算了，我在這兒等著」
「哎呀別啊，說不定下一個房間裡有什麼有趣的東西呢」
「有趣的東西？」
「沒錯，是迴轉木馬哦」
雙葉皺起眉頭，而三明則是一臉恍然大悟地點點頭。
「是、是《極地的迴轉木馬》吧」
「什麼東西？又是父親的電影？」
說著，雙葉站起身來。或許是對安放在室內的迴轉木馬產生興趣了吧。
「竹橋先生，您呢？」
「我還在用火，不便抽身。等各位回來，我想晚飯就會準備好了」
「明白了，那就拜託您了」
多田轉過身，打開門。雙葉跟在後面，走在最後的是貓著背的三明。關門之前，三明瞄了一眼房間正中央的正四面體，看到藍色的等腰三角形。
走廊比之前那條稍長一些，但右手側依舊是開著窗戶，能看到外面的湖。時間已經進入晚上，湖面映著從房間中漏出來的柔和光芒，微微蕩漾。左手邊是木牆，上面沒有窗戶；過道中央則是依舊按照等間隔擺放著各個獎盃，只不過不是杏仁獎，而是在世界各國電影節中獲得的獎項。
「拿了不少獎啊」
「是啊」
「該不會說，建這個樓的目的之一，就是為了展示這些獎盃吧」
「好像是。可惜我一個都沒看過」
唯獨身為演員的三明津津有味地看著，毫不厭倦，全然不顧多田和雙葉。
「嗚哇，是維拉港(Port Vila)國際電影節。這個是杜尚別(Dushanbe)短篇電影節！」
（譯註：維拉港是萬那杜共和國的首都；杜尚別是塔吉克斯坦的首都）
一長排獎盃的最後，是比其它要大一圈的金黃藍莓(Golden Blueberry)獎的特別貢獻獎。
「哇啊……」
三明仰望著高近兩米的巨大獎盃。多田有些不耐煩地看著他，推開下一個房間的門。房門不同於之前，是一扇厚重的鐵門，塗成莊嚴的黑色。
打開門，裡面一片漆黑。房間內沒有窗戶。多田小心翼翼地在牆壁上摸索，按下碩大的開關，光芒立刻照亮了四周。三明和雙葉不禁倒吸一口氣。
只見眼前是一片冰冷的南極之景。】
歡樂的電子音樂打斷了我的閱讀。看向窗外，列車已經到達仙台站。浜村渚將吃完的雞肉盒飯認真地包好，放到膝蓋上，然後打開《歷史（初二）》的練習冊，開始做起作業，然而才寫了三道題就丟到了一旁。她總是這樣。……看來，到了函館後，我要幫她寫作業了。
音樂聲是從站台發出來的，是名為《青葉城戀歌》的曲子。（譯註：《青葉城戀歌》由佐藤宗幸作曲、星間船一作詞，是一首以仙台市為背景創作的抒情曲。仙台城又稱青葉城，今仙台市即是舊仙台城的城下町發展而成。）
不等我仔細品味仙台的情味，列車便再次啟動。
√9 盛岡
【那兒無疑是南極。
中央是一個模仿冰柱而制的白色玻璃台，上面放有水晶制的正二十面體，它的頂點立著一根細針，針上是一隻小企鵝玩偶。玻璃台周圍是趴在地上的六隻大企鵝和六隻白熊，交替地擺成一圈，頭朝逆時針，像是在行進。地面上一片雪白，不見一絲灰塵。房間依舊是圓形，只不過比之前兩個更大，牆上等間隔地開著包括入口在內的共十二扇黑色的門，門與門之間的壁面上畫著寬闊的冰山或寒冷夜空等寫實的風景畫，給人寒冷的錯覺。
「天、天啊」
三明驚嘆。
「是把那個電影裡面的布景直接搬過來了嗎」
「挺寬敞的啊，大概是餐廳的九倍大小吧。不過這麼多門是怎麼回事？」
雙葉首先注意房間的構造。
「這是《極地的迴轉木馬》裡面最、最高潮的場景。被丟在極地的主人公看到了門的幻影，這些門都是至今為止的人生中錯、錯過的選擇」
「嗬」
「不過，你、你知道嗎？這個電影最受好、好評的部分是，只生活在南極的企鵝和只生活在北極的白熊，在電影中同時出現。不過，老爸他在電、電影殺青後，才知道南極沒有白熊」
三明呵呵地笑著，然而雙葉對此毫無興趣。
「二哥你見過父親嗎？」
「小、小時候問的。這個電影，已經是二、二十年前的了」
多田關上房門，發出沉重的響聲，然後走到兄妹身旁。
「這裡面只有我們剛才進來的和正對面往左數第一扇門才是真的房門，其它的都是假的。對面那扇門通往寢室」
「是嗎」
雙葉理了一下披肩，走到離自己最近的一隻企鵝旁邊。
「這能動嗎？」
「能。要坐上去看看嗎？」
「要、要坐！」
三明用迄今為止最大的聲音叫道。雙葉也顯得饒有興致，說著「我喜歡這隻企鵝的臉」，選了後面一隻企鵝。三明坐在她前面的白熊上。多田來到方才入口旁邊的照明開關上。仔細一看，旁邊還有一個綠色的按鈕。
「那就開始轉了。這個房間是整個地板都跟著一起轉，我也要快點坐上去才行」
多田按下開關後，快步跑到雙葉一開始選的離入口最近的企鵝邊，坐了上去。沉默了片刻後，響起了陰森的機械聲，企鵝和白熊開始上下浮動，同時地板也轉了起來。三人細細品味著周圍的景象。南極的風光仿佛遍布四周，其中有十二扇黑色的門擋住了部分畫面，可謂是相當奇特的迴轉木馬。音樂聲冰冷而寂靜。
轉了兩圈多一點後，迴轉木馬停了下來。
「這就完了？」雙葉說道。
「完了」多田笑著從企鵝身上下來。
「什麼嘛，真無聊」
「電影裡面好、好像轉了更久」
三明也感到意猶未盡，從白熊身上下來，走到門前。
入口的那扇門旁邊有開關，很快就找到了。它的正對面往左數第一扇門，就是通往最後的「正六面體寢室」的門，正好位於三明剛才坐的白熊跟前。
「那就接著往前走吧」
多田推開沉重的門，前面是狹窄的走廊。
「說實話，我上次只到過這個迴轉木馬的房間，再往前的地方，我也是第一次進去」
多田嚼了口香糖，轉過身對兄妹說道。正二十面體頂點上面的企鵝玩偶一動不動，靜靜地守望著三人。
走廊上沒有窗戶，不算短也不算長。牆壁上是蠟燭形狀的照明燈，將裡面照得昏暗，似是通往沉眠的世界，令人聯想到孤獨。
寢室前是一扇簡單的木門。多田敲了敲門，然而沒有應答。
「一樹哥哥是不是睡著了？」
雙葉狐疑地看向三明，然而後者也只是困惑地搖了搖頭。
「進去看看吧」
在雙葉的催促下，多田擰動門把手，門輕易地被打開。
房間內也是一片昏暗，然而與方才「正二十面體的迴轉木馬」不同，整體上給人一種神秘的感覺。圓形的牆壁上發出白色的光，映著雷電與雨雲、以及翱翔的巨龍圖案。
「這是什麼啊？」多田嘟囔。
房間的面積和餐廳接近，天花板中央是一個巨大的正六面體吊燈，發出陰沉的紫色光芒，下面是一張可動式床台，一樹就在上面躺著。
「什麼啊，哥哥果然睡著了」
雙葉理了一下披肩，走到一樹身旁。
「你可愛的妹妹已經來了，你快起來啊。人家都餓了，大家也在等著呢」
她晃了晃一樹的身軀，只見他的右手從床上無力地垂下。多田最先覺察到了異常。
「一樹先生？」
他慌忙靠近，查看一樹的面容，只見後者雙目圓睜。多田把耳朵湊到一樹的嘴邊。
……一樹已經停止了呼吸。
「他死了」】
「天啊」
我不由得從雜誌上抬起了目光。吃完了在仙台站買的站台盒飯的音板江美露出了笑容。她收起了筆記本電腦，看樣子是已經完成了工作。
「怎麼了？」
浜村渚抬起長睫毛的眼睛看向我，《歷史（初二）》的書還攤開在膝蓋上。
「一樹死了」
「一樹是誰啊？」
哦對了，浜村渚還不知道故事裡面的登場人物呢。
「好啦好啦，哥哥，故事還沒完呢」
聽到音板的催促，我開始閱讀最後一頁。雙葉和三明陷入了混亂，然而律師多田卻冷靜地開始調查屍體。很快，他注意到了一件事：一樹屍體的喉部有騷撓過的痕跡。
【「這是喝下某種毒藥後形成的症狀」
多田指了指掉在窗邊的空杯子。雙葉和三明露出驚訝的表情。
「你怎麼知道？」
「實際上，我以前當過偵探。現在也是一邊當著律師，偶爾接一些偵探的委託」
「偵探？」
多田繼續嚼起口香糖，湊近屍體的面孔。
「沒錯」
「總總、總之快、快聯繫警、警警、警察」
三明驚慌地叫道，而多田則是一臉平靜。
「沒必要了」
「不，有必要！」
雙葉怒氣沖沖地叫著，率先衝出房間。三明也緊隨其後。
「啊，等一下」
三人你追我趕地快速穿過走廊，回到「正二十面體迴轉木馬」的房間。
「呃……應該是，這個門吧」
雙葉站到門前。瞬間，房間內陷入黑暗。
「怎麼回事，為什麼打不開？」
咔嚓一聲，有人按下了開關。很快，隨著沉重的機械音，房間再度開始旋轉起來。
——以下是作者串田的話
這是一個數學問題，所以不必在意作案的動機。它只關係到動點P沿著平面圖形的一條邊勻速移動，這也是唯一的問題，與動機毫無關係。（當然，若續寫者能夠將動機添加到答案中，我並不會阻攔，而是十分歡迎。）
總之，問題只有一個：金澤一樹究竟是怎麼死的？】
「保險起見，我要先問一句」
我看向音板江美。
「一樹不是自殺的吧？」
音板咧嘴一笑。
「我不是作者，所以沒法肯定，不過如果是自殺的話，應該不會叫做『殺人事件』吧」
「也是……」
Σ
然後，直到盛岡的路上，我向浜村渚講述了事件的概貌。
浜村渚盯著自己畫在筆記本上、形如「M」的柏拉圖立體城概貌，聽著我的講述，時而露出複雜的表情。突然，
「好酸啊~！」
她發出我聞所未聞的聲音，同時皺起面孔。她剛剛吃下一口音板江美買給她的車廂內販售的「青森蘋果冰沙(sherbet)」。
「怎麼了？」
「酸得倒牙。我有點『知覺過敏』」
「哎呀，不好意思。吃不了就不要硬吃了」
音板想要起身，浜村渚只是搖了搖頭，露出歉疚的笑容。
「沒關係的，午飯吃酸奶的時候也這樣，都能吃了……哦對了，哥哥，『知覺過敏』的『知覺』是知道的知和感覺的覺，你知道嗎？」
浜村渚叫我「哥哥」的語氣已趨近自然。
「知道啊」
「我一直以為是一隻的只和角色的角呢」
「『只角過敏』？這和倒牙有什麼關係？」
「哦，我以為就是這種說法呢。跟島野說後，被笑話好一陣」
「啊哈哈這孩子真有意思」音板笑道。浜村露出害羞的表情，舀了一勺冰沙，含進嘴裡。
「好酸！好好吃！」
看著她皺起眉頭，我開始擔心另一件事情。
「還是自己看比較好吧？」
「啊，小說嗎？」
「嗯」
浜村渚微微一笑，指了指筆記本上畫的圖。
「有這些就足夠了。本來是拓撲學的問題，這樣反而能集中思路，不去在意其他內容」
聽到後立刻忘記的一個單詞再次在耳邊響起。她是想說自己故意沒看小說嗎？
「為什麼？」
「稍等一下，我先把冰沙吃完」
然而拜她的知覺過敏所賜，吃掉冰沙花了不少時間。電子音樂響起，列車即將到達盛岡站。
√16 八戶 · 新青森
「所謂拓撲學，是只關注點和點之間連接關係的一個學問」
浜村渚開始了說明。
「比如說電車的路線圖，如果要從京葉線換到總武線，只要知道在哪一站換乘不就行了嗎。比如說，在南船橋站換到武藏野線，再到西船橋站換乘總武線」
「嗯？」
「哦，當然也可以是到蘇我站換乘外房線或內房線坐到千葉，在始發站換乘」
……不行，我這個東京人完全聽不懂千葉人的話。浜村渚似乎也注意到了我的困惑。
「呃，總之就是不用考慮每站之間線路的長度。不論線路是直的還是彎的，也不論方向是沿東西還是沿南北，只要知道哪兩個站相連就夠了」
她在筆記本上畫了兩張圖。一張是常見的線路圖，另一張則是曲里拐彎、嚴重變形的路線圖。
「也就是說，這兩張圖其實是等價的」
「是嗎？看著不像啊」
「不過，其中點和點的連接方式是完全相同的」
她說的沒錯，只要知道哪個站和哪個站相連，它就能發揮路線圖的作用。
「這個『柏拉圖立體城』裡面，一定有某兩個房間之間存在看不見的通道」
「怎麼回事？」
「我想，可能是『正四面體餐廳』和『正六面體寢室』之間有一條秘密通道」
我不由得皺起眉頭。她說的「拓撲學」之類難懂的話，說白了就是房子裡面存在秘密通路嗎。
「雙葉、三明和律師……律師叫什麼來著？」
「多田」
「哦對，他們三人一直在一起行動，所以應該不是犯人。也就是說，犯人是傭人竹橋。他一定是趁著三人在迴轉木馬的房間裡的時候，從秘密通道來到寢室，給一樹餵下了毒藥」
唔……這個解釋有點太粗糙了。
「小渚啊」
音板笑著插了進來。
「餐廳和寢室之間是一片湖啊，哪兒有通道呢？」
「這個麼……」
浜村皺著眉頭想了一會兒，然後將碩大的眼瞳轉向音板。
「如果說小說里是冬天，湖面上結了冰，那就可以穿著滑冰鞋，很快就能到了」
聽到這個回答，音板先是愣了一瞬，立刻哈哈直笑。「哎呀小渚，你真是！」她從我的手中拿過雜誌，翻到某一頁，伸手指向頁面上的一處。
「你看，湖面可沒結冰哦」
她指的是三人離開餐廳走在走廊里前去尋找一樹的情節。文中，從走廊的窗戶往右方眺望時，確實寫著【湖面……微微蕩漾】。
「這樣啊……」
沒有讀原文的她有些尷尬地用左手擺弄著頭髮，別在右側劉海上的髮夾也顯得失落。
「那，船呢？」
我在一旁幫腔。
「你說什麼？」
「如果竹橋是劃著名船從餐廳趕到了寢室呢？」
「在餐廳里的時候，多田一直在看著窗外，如果有船的話他早就發現了」
「是橡皮艇」
我自信地回答，語氣中滲著幾分得意。
「竹橋把橡皮艇放掉了一點氣，藏在餐廳里的某個地方了」
「哪個地方？」
「正四面體雕塑裡面」
我十分確信地說，浜村渚也朝我投來期待的目光。
「正四面體雕塑的邊長有兩米，如果裡面是空的，應該能塞下放掉了氣的橡皮艇。等三人離開了房間，竹橋就拿出橡皮艇，打滿氣，
安上發動機，橫渡了湖面」
「啊哈哈哈哈，哥哥你說的話真有意思」
音板拍打我的右肩。
「不過，三人經過的走廊右邊的牆壁是一整面的玻璃，湖上的情況看得一清二楚啊。如果有橡皮艇的話，一下水就會被發現」
「啊」
她說的沒錯。
「我剛才說滑冰，不過既然其它點之間的連線是走廊，我想這個秘密通道應該也是走廊」
浜村渚盯著筆記本，陷入思考。
「那，餐廳有一個地下通道，從湖底穿過去到寢室，這樣如何呢？」
「很遺憾，那也不行」
音板再次翻開頁面，指向眾人走向「正十二面體會客室」的情節。
【數十條鋼筋從湖中伸出，支撐著懸浮在湖面上、名為「正四面體餐廳」的房間。】
確實，在地下設置通道不太可能。而且說到底，水下有一條走廊，這本身就不太自然。
「怎麼了，武藤哥哥和武藤妹妹，舉手投降了嗎？」
音板有些壞心眼地湊過來，一股粉底和香水的味道撲面而來。
「唔……」
浜村渚似乎完全沒了思路。接下來的一段時間裡，她一直盯著筆記本，沉默不語。
Σ
「武藤先……」
浜村渚自然地開口叫，但很快便注意到失言，改成了「哥哥」。好在音板正關注著通路另一側的什麼東西，沒有注意到這邊。
「這個故事裡面的顏色有點怪」
「顏色？」
「剛才說什麼『金色藍莓獎』，還有這個地方」
最終，在即將抵達八戶站時，浜村渚決定自己把小說看一遍。似乎是聽到音板說「舉手投降」而有些不滿。我旁觀她與黑色三角尺恐怖分子的對決至今，從未看到過她因數學而露出好勝心。她只是無以復加地喜愛著數學，憑著自己滿腔的熱情解決了一個又一個事件。所以，連我這個對數學一無所知的人，如今也多少能夠理解數學的魅力。
總而言之，浜村渚顯出好勝心，可以說是很稀奇的事情。
趁著浜村在看小說，我吃完了在東京站買的糯鰻盒飯。
「哪兒？」
「這兒，『黑燈(blacklight)』」
那是竹橋帶領多田、三明和雙葉從「正十二面體會客室」走到「正四面體餐廳」時，在走廊中三明說的話。
「你看，燈不是亮的嗎，那怎麼會有黑色的燈啊，這不奇怪嗎」
果然除了數學以外，她和普通的初中二年級女生沒什麼區別。她不知道「黑燈」是什麼。
「那是一種照明用具」
「哎，是嗎？」
「具體是什麼原理我也不清楚，不過是事先在牆壁上塗好某種特殊的塗料，然後在黑暗中用那個燈去照，塗了塗料的地方就會發亮」
「其實就是紫外線燈。我記得是塗料中有遇到紫外線會發亮的物質」
在一旁聽著的音板插進來解釋。
「啊，是不是就是卡拉OK裡面的那個？」
「哎呀小渚，你去過卡拉OK嗎？」
「其實初中生如果沒有大人陪同是不能去的，不過前一陣運動會結束後我們一起去了稻毛的一家店裡。那個時候，齋藤把小千偷偷帶出來，跟她告白了」
就是那個發生了三角關係的晚上嗎。
「哎呀，真好啊。阿姨我現在聽那種事情，就覺得好耀眼呢」
音板爽朗地笑著。浜村渚有些害羞地擺弄著劉海，看向我說道。
「哥哥，我想要文具盒，能幫我拿一下行李嗎？」
我起身從行李架上取下浜村的書包。
「謝謝」
她從書包的側兜里拿出文具盒。文具盒的表面是小瑪麗的圖案，裡面裝有粉紅色自動鉛筆以外浜村需要的工具。這次她拿出來的，是水藍色的圓規和簡樸的鋼尺。
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每遇到複雜的漢字，浜村渚就會問「這個字怎麼念啊？」雖然慢了一些，但在快到新青森站時，她已經讀完了整個故事，櫻桃封面的筆記本上也畫了許多圖。首次登場的水藍色圓規大顯身手，不過至於每張圖到底是什麼意思，我則是毫無頭緒。僅憑小說中的那些敘述，居然能畫出這麼多圖來，她腦子裡的結構果然和我的差了太多。
下面一段路程是沿著北海道新幹線。
「怎麼樣，能解開嗎？」
聽到我問，她微微一笑，用只有我能聽到的細弱聲音回答「應該差不多」。
真的假的？她能用數學解開至今為止難倒眾人的謎題嗎？……不過，既然是她，說不定真的能。
預示列車啟動的電子音樂響起，是《津輕海峽·冬之景》的副歌部分。然而北海道新幹線「海蛞蝓(clione)13號」即將通過青函隧道，不會看到歌曲中演唱的津輕海峽的風景。（譯註：《津輕海峽·冬之景》是日本演歌歌手石川佐佑里第15張單曲專輯中收錄的抒情曲，由三木隆作·編曲、阿久悠作詞，發行於1977年。歌曲描述了從東京經過津輕海峽到北海道的旅人的心境）
「請再等一會兒，我再確認一下」
新幹線緩緩駛出車站，再過數分鐘就要進入隧道了。
√25 青函隧道 · 新函館
「那麼，我開始說明了」
坐在我和音板江美中間的浜村渚，將櫻桃筆記本攤開放在膝蓋上。她堅持要坐在中間，我只好和她交換了位置。她盯著筆記本看了一會兒，似乎是在整理信息，現在終於露出了暢快的表情。
新幹線「海蛞蝓13號」已經進入了青函隧道，在吉岡海底站臨時停車。換到靠窗的座位卻看不見景色讓我有些鬱悶，然而這是浜村渚的要求，我無法拒絕。
「果然問題要自己好好讀過才行」
我和音板看向浜村膝蓋上攤開的筆記本。
「我完全上當了，開頭說這是關於拓撲學的問題，我還真信了。實際上，需要的是準確的作圖」
「怎麼回事？」
「那就首先從『正四面體餐廳』里隱藏的秘密開始說明吧」
浜村根據小說中的兩處敘述，畫出了一張圖。第一處敘述是【房間中央有一個置物台，側邊擺著邊長兩米左右的正四面體雕塑，朝向眾人露出左邊的藍色一面和右邊的黃色一面，各占一半】；第二處是多田、雙葉和三明三人離開房間時的【看到藍色的等腰三角形】。
「剛進去的時候看到藍色和黃色的面各占一半，說明正四面體雕塑的一條邊是正對著門的。然後，稍微向左移動一點，看到了藍色的等腰三角形，說明在那個位置是正對著四面體的一個面的。如果畫成圖，就是這個樣子」
我和音板從左右分別看向浜村渚將筆記本上的一張圖（見圖2）。
「也就是說，會客室到餐廳之間的走廊，和餐廳到迴轉木馬房間之間的走廊，之間的夾角是60°」
圖中確實是這樣畫的。不過，這和事件的真相有什麼關係？
「接下來，是走廊的長度，和各房間的半徑」
浜村渚繼續說明。
「先是走廊的長度，這和小說一開始寫的獎盃數有關。呃，總共有37個，其中『東京杏仁獎』有12個，那麼其它獎項共有37-12=25個。把這些獎盃在房間之間等間隔地擺放，設擺放的間隔為a，那麼從會客室到餐廳的走廊長度就是13a，從餐廳到迴轉木馬房間的走廊長度就是26a。這和『植樹問題』一樣呢」
光聽她的話不太明白，不過浜村渚將筆記本翻到下一頁，看到上面的圖，我很容易就明白了。（見圖3）
「接下來是各房間的半徑」
浜村渚引用的是空間辨識能力過人的雙葉在進入各房間時說的話。在進入餐廳時，與三明的對話中，她說會客室和餐廳【一樣大】；而在進入迴轉木馬的房間時，她說是【餐廳的九倍大小】。
「面積是9倍關係，說明半徑是3倍的關係。換句話說，假設會客室的半徑是b，則餐廳的半徑也是b，而迴轉木馬房間的半徑是3b。那麼，考察以三個房間中央為頂點構成的三角形，則從會客室到餐廳的距離是『13a+2b』，從餐廳到迴轉木馬房間的距離是『26a+4b』，二者的比值是……」
「(13a+2b) : (26a+4b) = (13a+2b) : 2(13a+2b) = 1 : 2」
「60°頂角的兩邊長度之比為1:2，說明這是一個直角三角形，相當於把一個正三角形二等分的形狀」
看剛才的那張圖，確實如她所說。不過，只憑小說中零散的敘述，竟然能
畫出如此準確的圖來，我驚得甚至忘記了感嘆。然而更讓我驚訝的，是她接下來說的話。
「那麼，如果說從迴轉木馬房間朝與寢室相反方向轉30°的、畫了虛線的這個位置有一條隱藏的走廊，會怎麼樣呢？」
「咦……」
我愣住了。浜村著的意思是，雙葉、三明和多田三人通過的並非通往寢室的走廊，而是位於另一側的另一條「秘密通道」。通道的盡頭……是方才經過的一片雪白的房間，即「正十二面體會客室」。
「另外兩條走廊沒有朝向這邊開的窗戶，所以看不到這條秘密通道」
她是說，三人發現屍體的房間並非「正六面體寢室」，而是「正十二面體會客室」。
「等一下，這有點奇怪吧。他們三個人走的不是這條走廊，而是別的方向啊」
我嘗試著反駁，然而音板只是抱著雙臂，看向浜村。
「是的。我也覺得有些奇怪，但從數學上講，他們確實是沿著這條走廊走的」
說完，浜村渚又翻開一頁，上面畫有新的圖。
發車鈴聲響徹海底站台，新幹線再次啟動。終於，下一站就是北海道了。
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「我最先覺得奇怪的，是這一句」
【正二十面體頂點上面的企鵝玩偶一動不動，靜靜地守望著三人。】
這是三人離開「正二十面體迴轉木馬房間」時的敘述，我還記得浜村問我「一動不動」是什麼意思，並給她解釋。可這句話有什麼奇怪的？
「迴轉木馬的房間是整個地板都在動，不是嗎？可只有針尖上的玩偶『一動不動』，不是很奇怪嗎」
「確實。那這是怎麼回事？」
「動的不是地板，而是牆壁」
「什麼！？」
我不由得驚叫起來。
「自己乘坐的企鵝和白熊上下浮動的同時，牆壁沿前進的反方向轉動的話，很容易會誤以為自己真的正在前進對吧？因為迴轉木馬本來就是那樣轉的」
我看向音板，她只是靜靜地聽著，一言不發。沒想到她也有如此安靜的時候。
「這張圖是企鵝和白熊的位置圖（見圖4上）。加起來共有十二隻，正好是30°的間隔，房間也是一樣的」
【玻璃台周圍是趴在地上的六隻大企鵝和六隻白熊，交替地擺成一圈，頭朝逆時針，像是在行進。】【牆上等間隔地開著包括入口在內的共十二扇黑色的門】文中也的確是這樣寫的。
「三人乘坐的，分別是這幾隻」
多田乘坐的是【雙葉一開始選的離入口最近的企鵝】，雙葉是【後面一隻企鵝】，而三明是【她前面的白熊】。沒錯。
「然後，牆壁轉了『兩周多』，不過準確地說應該是『兩周外加60°』。轉完後，變成了這個狀態（見圖4下）」
怎麼回事？剛才還正對著寢室的門，竟然和通往「正十二面體會客室」的秘密通道連在了一起。而這與文中【通往最後的「正六面體寢室」的門，正好位於三明剛才坐的白熊跟前。】的敘述恰好一致。
「我認為犯人應該是竹橋。大概在一開始，竹橋和一樹在商討後，一樹先離開，藏到了餐廳里的正四面體裡面。邊長是兩米的正四面體的話，應該可以容下一個身材瘦弱的人。在三人出去尋找後，一樹回來，被竹橋下毒身亡。竹橋用藏在餐廳或者別的地方的擔架車，在三人趕到之前，將一樹的屍體搬到了『正十二面體會客室』」
浜村渚一口氣說明了一大段。當然，其中仍留有一些疑點。終於，音板開了口。
「小渚啊」
她的嘴角上揚，像是在挑釁。
「就假設會客室的牆壁上看不到門縫，所以大家都沒有注意到好了。可是你忘了嗎，三人發現屍體的房間裡，牆壁上可是畫有很大的一條龍呢？」
「沒錯」
「竹橋就算有時間搬運屍體，他也沒工夫在牆上畫畫吧？」
只見浜村將粉紅色的自動鉛筆抵在嘴角。
「他用了黑燈」
「黑燈？」
「沒錯。我想起了稻毛的卡拉OK房。那個會客室的白色牆壁上，原本就用黑燈照射的染料畫好了龍的圖案。只不過第一次進入房間的時候，照明太亮，誰都沒有發現而已」
原來如此。看著獎盃時三明說的話成了線索。確實，從巨大的正六面體吊燈發出的光，是類似黑燈一樣昏暗的紫色。……咦？
「小渚，那個燈要怎麼解釋？」
音板的疑問和我的一樣。
「故事裡面寫得很清楚，會客室的天花板上吊著的是正十二面體，但寢室里的是正六面體。難不成，竹橋還特地拿來了梯子，在那麼短的時間內更換了吊燈嗎？」
然而，面對難解的這個問題，浜村渚仍然給出了明確的回答。她微微一笑，將筆記本翻到了下一頁。
「柏拉圖立方體，是可以互相內接外接的」
頁面上畫者連我這個數學白痴都嘆為觀止的、精準又美麗的示意圖（見圖5）。……正十二面體裡面，內接著一個正六面體。
「會客室的正十二面體吊燈裡面，從一開始就藏著一個正六面體的黑燈。通過開關，可以控制外面的正十二面體變得透明，只讓裡面的黑燈發光」
音板同我一樣驚訝失語，愣愣地盯著那張圖。看著她的表情，浜村渚開心地繼續說明。
「柏拉圖立方體是僅有的五個能夠互相內接的正多面體，這也是它們最神秘的性質，克卜勒先生曾經堅信這就是解開宇宙秘密的關鍵。若不用這個性質，就無法解開柏拉圖立體城的謎題」
這是喜歡數學的作者想出來的謎題。若浜村著的解答是正確的，那麼我想，這是與她正相適的、藏著數學真理之美的謎題。
「原來如此啊」
說完，音板江美沉默了一會兒，終於長嘆一口氣，看向坐在窗邊的我。
「……你的妹妹，真了不起啊」
看來她也認為這個解答是正確的。浜村渚解開了「柏拉圖立體城」之謎。
「是啊」
我有些愣愣地回答，但還是沖她露出了笑容。
「她是我引以為豪的妹妹」
浜村唰地朝我轉過頭，緊抿著嘴唇，長睫毛下的眼睛緊緊地盯著我看了一會兒，然後啪地合上筆記本，用左手擺弄起劉海，小小的臉蛋漲得通紅。
新幹線「海蛞蝓13號」駛出了青函隧道，車窗外出現了北海道的自然風光。
Σ
「我認為，竹橋是和三明聯手了」
我再次和浜村渚交換坐席，坐到了中間的位置，和音板繼續討論小說的內容。
「動機呢？」
「當然是錢了。三明是個沒名氣的演員，生活拮据；而竹橋則是失去了主人，也丟了工作，前途不明。所以，他們就設計除掉一樹，並偽裝成自殺，藉此分得更多的遺產」
我和音板一致同意三人中有竹橋的同夥。理由是，眾人發現一樹的屍體後，回到「正二十面體迴轉木馬房間」的時候，有人關掉了燈，並打開了迴轉木馬的開關。這顯然是為了將房間的樣子恢復到最開始的狀態，說明三人中有人和竹橋暗中串通。
我試圖通過先提出乘坐迴轉木馬的人來判斷那個暗中串通的人，但沒有找到明確的證據。多田問道【要坐上去看看嗎？】，三明首先回答【要坐！】，而雙葉也【顯得饒有興致】。就算多田沒有問，也無法證明剩下兩個人不會提出來。
「也有可能是雙葉不是嗎」
音板顯得很開心。
「雙也不是嫁給了建築師嗎。不太可能為了錢而殺了哥哥吧」
「如果說她想要的不是錢，而是『柏拉圖立體城』的話呢？」
「咦？」
「這個別墅原本是要留給一樹的吧。雙葉實際上知道這個建築的結構上的秘密，從中感到了魅力。所以，她以分得的遺產作為交換，得到竹橋的幫助，殺死一樹，並偽裝成自殺——這個故事怎麼樣？」
原來如此，這個動機或許更具有現實性。浜村渚則是已經脫離了話題，呆呆地眺望著窗外市區近處的景色。對於不是數學的問題，她不會表現出興趣。
「按照多田和竹橋勾結的假設也可以把故事寫圓……說到底，不論是誰都無所謂」
「是誰都無所謂？」
「沒錯。對於作者串田而言，這個小說不過是數學上的問題。和他說的一樣，真正犯人的動機和設下圈套的必然性，交給續寫的人考慮就好。也有人比起構思詭計，更擅長這方面的編寫」
原來如此。音板江美的側臉看上去，竟多了幾分知性美。
「這麼看來，他可能是故意寫成了這
種模糊的樣子，讓後人可以自由地選擇犯人的同夥」
她輕聲說著。就在這時，車內響起了電子音樂。是《函館之女》。（譯註：該曲收錄於北島三郎的第14張專輯，由島津伸男作編曲、星野哲郎作詞）
——列車即將到達新函館站。請下車的旅客提前做好準備，注意不要遺落個人物品。
「該告別了呢」
「是啊」
我站起身，從行李架上取下浜村渚的圓筒包和我的公務包，還有我們兩人午餐的垃圾。新幹線正在減速。
「我送你們到站台吧。謝謝你，小渚，我度過了愉快的時光」
「您客氣了，謝謝您送的冰沙」
浜村渚乖巧地低頭行禮。我們三人站起來，走向車門。浜村渚的包由我拎著。從這個門口下去的，好像只有我和浜村。
「小渚，要不要試著把小說寫完？」
音板問道，浜村慌忙在面前擺手。
「我真的不會寫故事的」
「是嗎。那，哥哥呢？」
「我也不太會寫推理小說」
「哎呀，哈哈哈！」
音板重新露出鄰居家大媽的表情。窗外出現了新函館站的站台，新幹線繼續減速。
「這怎麼行啊。你不是警察嗎？」
…………
……咦？
我愣愣地盯著她看。
「嗯，怎麼了？」
音板顯得不解。
「您……怎麼……？」
我和浜村渚在上野站與她相遇，之後便一直假扮成兄妹，沒有告訴她真實身份，也沒有進行類似內容的交談。
濃艷的妝容，短捲髮，紫色和綠色為主的鮮艷外衣，怎麼看都只是一名普通的中年婦女。可她怎麼會知道我是警察？她到底是……？
「哎呀，說漏嘴了」
她微微一笑，揚起塗了口紅的嘴角，然而目光中卻沒有絲毫笑意。
新幹線停了下來，車門滑開。我和浜村渚依舊沉浸在不可思議的感覺中，只有雙腿像是獨立運作一般，帶著身體走下車，門口只剩下音板江美。
「您，到底是……？」
「我只是一個主持人而已」
「…………？」
我和浜村渚只覺渾身戰慄，同時又仿佛身陷幻境，只能在難以言說的奇妙感覺中，呆呆地看著微笑著的音板江美。
「下次的嘉賓是畢達哥拉斯博士，可不要錯過哦」
在車門關閉的瞬間，她清楚明白地說道。透過玻璃，看到她得意地一笑，抬起手告別。
「等一下！」
「海蛞蝓13號」沒有理會我的叫聲，逕自開動。列車的下一站是比新函館還要靠北的札幌。回過頭看向浜村渚，只見她也有些不安似地抬頭看著我，似乎沒有理解情況。
離開東京已過了五個小時。時值初夏，然而在函館，迎接我和浜村渚的風，卻感覺格外寒冷。
# 蓮子的解說
* 植樹問題
原文「植木算」。「植樹問題」是日本初中數學問題中的一個題型，源於依據等間隔種植的樹木計算線路長度的問題。根據線路是否封閉、兩端是否種樹，計算的方式略有差異。在本章的問題中，走廊即為線路，因兩端是房間門，無法擺放獎盃，故走廊的全長是(獎盃數+1)×擺放間距。