第五十章，丟個核彈就跑
李謙含起身來，取下墨鏡，微笑著走上台去。本來依照計劃，德布羅意不應該在回答這種物理性的問題的時候叫他的，顯然德布羅意想要玩他一把。但是，到底是誰玩誰，還要走著瞧呢。
「大家好，我是德布羅意先生的助手李謙。」在講台上，李謙摘下帽子，彎腰向大家致意道。
下面頓時一片鬨笑。
「德布羅意，你真是個調皮的傢伙！」
「啊。我看到了什麼？大變活人，哈哈哈哈……」
顯然大家都覺得，這是一個很有意思的花絮，讓原本顯得有點枯燥的會議變得有意思了起來。就連愛因斯坦也轉過頭，對他的助手道：「李謙是個滑稽的傢伙，這一點我們都知道。沒想到德布羅意也這麼有想法。我以前怎麼沒看出來？嗯，下一次我也要……啊，要不你來冒充我，我來冒充你？」
李謙看著下面正在歡笑的那些傢伙，也露出了憐憫的笑容——呵呵，馬上你們就知道後面要出大麻煩了。
「諸位，關於剛才的問題，也就是這個公式的意義的問題，這是一個物理問題，您們都知道，我是個學數學的，嗯，我一個學數學的，怎麼就要來回答這個問題了呢？但是我是德布羅意先生的助手呀，他說，我已經決定了，這個問題，就是你來講了。嗯，於是我就站在這裡了。」
下面的人便又笑了。
「不過既然在這裡了，總還是要講一點什麼的。」李謙繼續道，「讓我們回想一下，16年傑弗里·泰勒爵士完成了一個非常非常有意思的實驗，他讓光子，一個一個地穿過穿過雙縫，最後在累積了很多光子之後，依舊得到了一個經典的雙縫干涉圖案，這個圖案和直接用更強的光線照射出來的圖案，是完全無法區別的。
這個實驗實在是非常的有意思，當時我就覺得這個實驗後面似乎有很有意思的東西，後來在我的朋友，啊，應該是我現在的老闆德布羅意先生完成了電子波的實驗之後。我發表了一篇論文，討論雙縫干涉背後的一些邏輯上的問題。我們可以看到，在我們如今的公理系中，不可避免地出現了一個悖論。嗯，在面對悖論的時候，依照我們數學的習慣，以及我的不完備定律，嗯，我們最常見的做法就是對公理系進行一些修改。嗯，我知道，物理是沒有可以修改的公理的，不過類似的思路我覺得物理也可以參考一下。」
「物理是有公理的，就是現實。」愛因斯坦說到，他隱隱地覺得有那麼點不太對勁了，而且，數學家們的那種一旦出了問題，就修改公理的做法實在是讓物理學家們不太好接受，這不就是如果我這裡有問題，那麼錯的不是我，而是這個世界嗎？」
「啊，現實世界的確是至高無上的，甚至比公理都高，因為現實世界是真理，而公理只是我們的一個假設。」李謙笑道，「如今最大的問題是，誰知道現實世界是什麼樣子？我們在認識世界的時候，其實也是給現實世界總結了一些公理的。比如說，我們曾經假設有獨立的時間和空間，嗯，最後您的發現將這條公理碾碎了。又或者，就像康德指出的那樣，我們的一切都限制在時間和空間之內。所以很多時候，我能用數學描繪出完全不一樣的空間結構名單時我在腦子裡面想像不出它的樣子——這些東西，實際上就是物理學此前一直遵循的公理。
但是，你們到現在還沒有發現，物理學已經在面對一大堆的悖論。對公理系統進行調整勢在必行了。所以，一切從實驗現象出發，這是第一可靠的。接著就是數學——恕我直言，數學在一百多年前，就已經在懷疑，並且修正公理了，而物理學居然要落後到一百多年後才走到這一步，這已經夠慢了。如果還不能拋掉那些束縛，物理學也許將來連數學的影子都看不到了……」
「德布羅意，你的這個朋友，在自己的專業上，簡直比希爾伯特都驕傲。「愛因斯坦忍不住這樣小聲地對坐到了自己身邊的德布羅意這樣說。
「任何在自己的行業上有成就的人都會這樣的。不過這傢伙的這張嘴——嗯，您也前也應該聽說過。「德布羅意皺著眉毛回答道，同時深深地為自己為啥要在這個時候把把這個土匪丟上去而感到後悔。
「可不是嗎，文化匪徒嘛。其實不光是在文化上，在其他方面他一樣是個匪徒。」愛因斯坦小聲地回應道。
「現在我們來看看這個干涉圖像，每一個光子落在什麼地方，至少目前看來是隨機的，但是最終的圖像卻是固定的。這個情景，大家不覺得很熟悉嗎？就像我們擲骰子一樣，我們無法知道扔出的骰子到底是多少，但是我們卻可以判斷出每一個面在上面的概率是多少，我們投出骰子的次數越多，得到的結果就越接近於我們的那個判斷。所以，我有這樣一個想法，那就是，這個函數，是表示粒子出現在哪個位置的概率的；這個波，不是我們平時所習慣的那些波，而是一種概率波。諸位，這個模型應該是很簡單的，嗯，應該沒什麼問題吧？」
「等一下，我有不同的意見！」愛因斯坦再也忍不住了，猛地站起身來道，「我們都知道，骰子的隨機只是一個偽隨機。隨機這種概念，從某種意義上來說，都是個未必能實現的概念。如果我們將波函數歸結為粒子的位置的概率，這豈不是在說，我們從原理上就不可能知道粒子的確定的狀態？」
說完這話，愛因斯坦便目光炯炯地注視著李謙，等待著李謙的答覆。
「愛因斯坦先生，在進行討論之前，我們先確定幾個討論的原則，可以嗎？」李謙道。
「可以。」愛因斯坦說，同時心中一下子冒出了這樣的一句：「數學家們最擅長的就是把簡單的東西複雜化。」
「首先，我們不要把自己的經驗看得太重，更不要將它當成真理。甚至連公理都不要。我相信你們都知道，超過一定頻率的光，我們看不到；超過一定頻率的聲音，我們聽不到；太小的東西，比如說比可見光的波長還小的東西，我們甚至從原理上都看不到。所以相比這些經驗，我認為，有兩樣東西，在效力上要比它們更高。」
「哪兩樣？」
「第一是實驗現象，這是真理。至於第二，是數學，雖然它不是真理，但是它和真理的距離肯定比所謂的日常生活的經驗和真理之間的距離小。對此，您能接受嗎？」
這當然是能夠接受的，要不然，怎麼會有相對論呢？所以愛因斯坦對此表示了贊同。
「實驗現象展示了隨機性的可能，這一可能性，至少現在的實驗現象無法排除，對吧？」李謙又問道。
愛因斯坦沒有作聲。
「那麼我們就來看數學。」李謙道，「我們現在來計算一下，一個粒子的動量。依據德布羅意先生的研究，我們很容易可以用如下公式對一個粒子的動量進行計算，而波長和頻率很容易進行轉換，也就是一個傅立葉變換的事情，嗯，像這樣通過傅立葉變換，很容易就能得到頻域分布，然後再通過傅立葉變換和逆變換，頻域分布和位置分布也可以相互變換……然後我們就可以得到兩個相關的分布圖。因為位置分布圖與頻域分布圖的變換方向是相反的，也就是說，當位置分布圖越窄，頻域分布圖越寬，反之亦然。
位置分布越狹窄，光子的活動範圍越小，位置就越確定；但是同時，它的頻域就越寬，就越不能被確定。所以，從數學上來說，粒子自身就表現出了一種不確定性，當你越是能確定它的位置的時候，你就越是無法確定它的狀態，反之亦然。這樣我們就可以得出一條規律：
你不可能同時知道一個粒子的位置和它的狀態。
既然粒子本身就是這樣的不可全知的，那麼概率，至少在目前肯定是最好的解釋，甚至是唯一的解釋了。」
「這……」大家一下子都傻眼了。
「不，這不對！這裡面一定是什麼地方出了問題！」德布羅意第一個站了起來，瞪大了眼睛，眼中噴射著火焰，這斬釘截鐵般的說道。
「我的朋友，你在我剛才的論述中發現什麼數學推演上的問題了嗎？」李謙問道。
德布羅意頓時卡住了，他楞在那裡愣了半天，然後道：「我還沒有發現什麼問題，但我就是覺得這裡面有問題。我一定會找出這個問題來的。」
「那麼其他的諸位呢？」李謙又問道。
大家都不作聲，過了一會兒，愛因斯坦說道：「李，你的推導的確非常的精彩，但是我無法相信，我們這個世界是建立在一個骰子的基礎上的。我認為，上帝是不會投骰子的。所以，我雖然暫時沒有找到這個假設的問題，但是這個問題必定是存在的，也是一定可以被發現的。我要細細地想一想，說不定明天一早，我就有新的想法了呢。嗯，可以將你的通訊地址給我嗎？也許我們要經常通訊聯繫一下。」
「完全可以，只要是數學推演上的問題都可以，愛因斯坦先生。畢竟，您知道，我對物理不太熟悉。」李謙彬彬有禮地回答道，同時心中樂開了花。
「大家好，我是德布羅意先生的助手李謙。」在講台上，李謙摘下帽子，彎腰向大家致意道。
下面頓時一片鬨笑。
「德布羅意，你真是個調皮的傢伙！」
「啊。我看到了什麼？大變活人，哈哈哈哈……」
顯然大家都覺得，這是一個很有意思的花絮，讓原本顯得有點枯燥的會議變得有意思了起來。就連愛因斯坦也轉過頭，對他的助手道：「李謙是個滑稽的傢伙，這一點我們都知道。沒想到德布羅意也這麼有想法。我以前怎麼沒看出來？嗯，下一次我也要……啊，要不你來冒充我，我來冒充你？」
李謙看著下面正在歡笑的那些傢伙，也露出了憐憫的笑容——呵呵，馬上你們就知道後面要出大麻煩了。
「諸位，關於剛才的問題，也就是這個公式的意義的問題，這是一個物理問題，您們都知道，我是個學數學的，嗯，我一個學數學的，怎麼就要來回答這個問題了呢？但是我是德布羅意先生的助手呀，他說，我已經決定了，這個問題，就是你來講了。嗯，於是我就站在這裡了。」
下面的人便又笑了。
「不過既然在這裡了，總還是要講一點什麼的。」李謙繼續道，「讓我們回想一下，16年傑弗里·泰勒爵士完成了一個非常非常有意思的實驗，他讓光子，一個一個地穿過穿過雙縫，最後在累積了很多光子之後，依舊得到了一個經典的雙縫干涉圖案，這個圖案和直接用更強的光線照射出來的圖案，是完全無法區別的。
這個實驗實在是非常的有意思，當時我就覺得這個實驗後面似乎有很有意思的東西，後來在我的朋友，啊，應該是我現在的老闆德布羅意先生完成了電子波的實驗之後。我發表了一篇論文，討論雙縫干涉背後的一些邏輯上的問題。我們可以看到，在我們如今的公理系中，不可避免地出現了一個悖論。嗯，在面對悖論的時候，依照我們數學的習慣，以及我的不完備定律，嗯，我們最常見的做法就是對公理系進行一些修改。嗯，我知道，物理是沒有可以修改的公理的，不過類似的思路我覺得物理也可以參考一下。」
「物理是有公理的，就是現實。」愛因斯坦說到，他隱隱地覺得有那麼點不太對勁了，而且，數學家們的那種一旦出了問題，就修改公理的做法實在是讓物理學家們不太好接受，這不就是如果我這裡有問題，那麼錯的不是我，而是這個世界嗎？」
「啊，現實世界的確是至高無上的，甚至比公理都高，因為現實世界是真理，而公理只是我們的一個假設。」李謙笑道，「如今最大的問題是，誰知道現實世界是什麼樣子？我們在認識世界的時候，其實也是給現實世界總結了一些公理的。比如說，我們曾經假設有獨立的時間和空間，嗯，最後您的發現將這條公理碾碎了。又或者，就像康德指出的那樣，我們的一切都限制在時間和空間之內。所以很多時候，我能用數學描繪出完全不一樣的空間結構名單時我在腦子裡面想像不出它的樣子——這些東西，實際上就是物理學此前一直遵循的公理。
但是，你們到現在還沒有發現，物理學已經在面對一大堆的悖論。對公理系統進行調整勢在必行了。所以，一切從實驗現象出發，這是第一可靠的。接著就是數學——恕我直言，數學在一百多年前，就已經在懷疑，並且修正公理了，而物理學居然要落後到一百多年後才走到這一步，這已經夠慢了。如果還不能拋掉那些束縛，物理學也許將來連數學的影子都看不到了……」
「德布羅意，你的這個朋友，在自己的專業上，簡直比希爾伯特都驕傲。「愛因斯坦忍不住這樣小聲地對坐到了自己身邊的德布羅意這樣說。
「任何在自己的行業上有成就的人都會這樣的。不過這傢伙的這張嘴——嗯，您也前也應該聽說過。「德布羅意皺著眉毛回答道，同時深深地為自己為啥要在這個時候把把這個土匪丟上去而感到後悔。
「可不是嗎，文化匪徒嘛。其實不光是在文化上，在其他方面他一樣是個匪徒。」愛因斯坦小聲地回應道。
「現在我們來看看這個干涉圖像，每一個光子落在什麼地方，至少目前看來是隨機的，但是最終的圖像卻是固定的。這個情景，大家不覺得很熟悉嗎？就像我們擲骰子一樣，我們無法知道扔出的骰子到底是多少，但是我們卻可以判斷出每一個面在上面的概率是多少，我們投出骰子的次數越多，得到的結果就越接近於我們的那個判斷。所以，我有這樣一個想法，那就是，這個函數，是表示粒子出現在哪個位置的概率的；這個波，不是我們平時所習慣的那些波，而是一種概率波。諸位，這個模型應該是很簡單的，嗯，應該沒什麼問題吧？」
「等一下，我有不同的意見！」愛因斯坦再也忍不住了，猛地站起身來道，「我們都知道，骰子的隨機只是一個偽隨機。隨機這種概念，從某種意義上來說，都是個未必能實現的概念。如果我們將波函數歸結為粒子的位置的概率，這豈不是在說，我們從原理上就不可能知道粒子的確定的狀態？」
說完這話，愛因斯坦便目光炯炯地注視著李謙，等待著李謙的答覆。
「愛因斯坦先生，在進行討論之前，我們先確定幾個討論的原則，可以嗎？」李謙道。
「可以。」愛因斯坦說，同時心中一下子冒出了這樣的一句：「數學家們最擅長的就是把簡單的東西複雜化。」
「首先，我們不要把自己的經驗看得太重，更不要將它當成真理。甚至連公理都不要。我相信你們都知道，超過一定頻率的光，我們看不到；超過一定頻率的聲音，我們聽不到；太小的東西，比如說比可見光的波長還小的東西，我們甚至從原理上都看不到。所以相比這些經驗，我認為，有兩樣東西，在效力上要比它們更高。」
「哪兩樣？」
「第一是實驗現象，這是真理。至於第二，是數學，雖然它不是真理，但是它和真理的距離肯定比所謂的日常生活的經驗和真理之間的距離小。對此，您能接受嗎？」
這當然是能夠接受的，要不然，怎麼會有相對論呢？所以愛因斯坦對此表示了贊同。
「實驗現象展示了隨機性的可能，這一可能性，至少現在的實驗現象無法排除，對吧？」李謙又問道。
愛因斯坦沒有作聲。
「那麼我們就來看數學。」李謙道，「我們現在來計算一下，一個粒子的動量。依據德布羅意先生的研究，我們很容易可以用如下公式對一個粒子的動量進行計算，而波長和頻率很容易進行轉換，也就是一個傅立葉變換的事情，嗯，像這樣通過傅立葉變換，很容易就能得到頻域分布，然後再通過傅立葉變換和逆變換，頻域分布和位置分布也可以相互變換……然後我們就可以得到兩個相關的分布圖。因為位置分布圖與頻域分布圖的變換方向是相反的，也就是說，當位置分布圖越窄，頻域分布圖越寬，反之亦然。
位置分布越狹窄，光子的活動範圍越小，位置就越確定；但是同時，它的頻域就越寬，就越不能被確定。所以，從數學上來說，粒子自身就表現出了一種不確定性，當你越是能確定它的位置的時候，你就越是無法確定它的狀態，反之亦然。這樣我們就可以得出一條規律：
你不可能同時知道一個粒子的位置和它的狀態。
既然粒子本身就是這樣的不可全知的，那麼概率，至少在目前肯定是最好的解釋，甚至是唯一的解釋了。」
「這……」大家一下子都傻眼了。
「不，這不對！這裡面一定是什麼地方出了問題！」德布羅意第一個站了起來，瞪大了眼睛，眼中噴射著火焰，這斬釘截鐵般的說道。
「我的朋友，你在我剛才的論述中發現什麼數學推演上的問題了嗎？」李謙問道。
德布羅意頓時卡住了，他楞在那裡愣了半天，然後道：「我還沒有發現什麼問題，但我就是覺得這裡面有問題。我一定會找出這個問題來的。」
「那麼其他的諸位呢？」李謙又問道。
大家都不作聲，過了一會兒，愛因斯坦說道：「李，你的推導的確非常的精彩，但是我無法相信，我們這個世界是建立在一個骰子的基礎上的。我認為，上帝是不會投骰子的。所以，我雖然暫時沒有找到這個假設的問題，但是這個問題必定是存在的，也是一定可以被發現的。我要細細地想一想，說不定明天一早，我就有新的想法了呢。嗯，可以將你的通訊地址給我嗎？也許我們要經常通訊聯繫一下。」
「完全可以，只要是數學推演上的問題都可以，愛因斯坦先生。畢竟，您知道，我對物理不太熟悉。」李謙彬彬有禮地回答道，同時心中樂開了花。