第171章 不可名狀之問題
第171章 不可名狀之問題
「燈等登等～等燈登等～燈～燈～燈～」
隨著下課鈴聲的響起，第一節課結束，老教授宣布下課之後，便夾著講義瀟灑離去。
教室里的氣氛頓時鬆弛下來，三五成群的學霸們開始討論起了剛才上課時候老師講到的一些關鍵點，也不乏一些人更喜歡自己鑽研，於是就獨自學習了起來。
當然，也還是有那麼一些開始娛樂起來的人，雖然他們數院很卷，但是也不是所有人都喜歡卷。
而與此同時，林葉所在的那個相對比較僻靜的後排位置也變得熱鬧了起來。
王澤軒、蘇昭宇和侯陽等幾個人一下課就朝著林葉的位置走來。
如果要把他們班按照派系劃分的話，那麼他們這幾個和林葉關係比較近的，大概就屬於林派了。
不過嘛，其實班上絕大多數人都有著成為林派的潛質，用侯陽的話來說就是，「神愛世人」。
「林哥，救命！」
而隨著三個人來到了林葉的面前，王澤軒就直接攤開了手中的筆記本，開始向林葉求助—大概是當初在國家隊留下的習慣，即使是直到現在，他們遇到了一些費解的問題之後，還是會找林葉尋求幫忙。
當然，林葉也從來不會拒絕就是了，班上的任何同學如果有問題的話，都可以來找他幫忙嗯，這還是當初開學的時候，林葉在自我介紹的時候親口說的。
林葉從沉思中被打斷，抬起頭，看向了王澤軒以及另外幾人：「又遇到問題了？」
王澤軒點了點頭，然後就指著自己筆記本上面剛才教授在最後提到的一個拓展思考題，一臉便秘的表情，「剛才老教授講到函數項級數的時候，提了一嘴狄利克雷函數的黎曼可積性在極限過程下的失效」，還說這是勒貝格積分引入的動機之一————我雖然大概懂他的意思，但腦子裡那個圖像總是建構不起來。為什麼有理數點明明是稠密的，黎曼積分卻還是積不出來？」
這確實是數學英才班的特色，即使是他們才剛開始上數學分析，教授也從來不會局限於教材，經常會拋出一些大三實變函數甚至泛函分析里的概念來進行拓展。
當然，對於他們數學英才班的學生來說，不乏各種早就已經將本科數學全部預習完的那種，只不過對於不同課程之間的關係還是無法搞明白，需要的就是這種上課時的拓展來幫助他們更深入的了解，而在這個過程，遇到一些不懂的東西，也就很正常了。
林葉抬頭掃了一眼王澤軒筆記本上那密密麻麻的定義，手中的筆在指尖轉了一圈，而後便開口了。
「這個問題其實沒你想得那麼複雜。」
林葉並沒有去列舉晦澀的測度定義，而是隨手在草稿紙的空白處畫了一根數軸，然後在上面隨便點了幾個點。
「你把黎曼積分想像成是用無數個長方形去填滿曲線下的面積，對於狄利克雷函數，有理數點取1，無理數點取0。你在數軸上任意切一小段，無論切多小，裡面都既有有理數又有無理數，對吧？」
王澤軒點頭：「對，稠密性嘛。」
「所以，這就導致你無論怎麼劃分區間，你的每一個小矩形里，最大值永遠是1，最小值永遠是0。」林葉用筆尖點了點那個區間，「這就意味著，上和量永遠是1，下和量永遠是0，上下不收斂，中間那個面積自然就定義不出來了。這就像你想用磚頭砌牆，但你的磚頭全都是碎的，根本沒法咬合在一起。」
「嘶—
」
王澤軒和旁邊的蘇昭宇同時吸了一口涼氣，隨即眼中爆發出恍然大悟的光芒。
「原來是這樣！上下不咬合————臥槽，通透了！」王澤軒猛地一拍大腿，「我就說怎麼老覺得那個定義隔著一層紗，你這麼一說，畫面感全出來了！」
蘇昭宇更是已經在自己的筆記本上面記錄了起來，同時在心中感慨了一聲，這就是林哥的直覺嗎？
他們還在摳字眼的時候，林葉只是聽了一遍問題，就直接看透了本質。
同時，他現在也開始慶幸，自己能夠跟林葉成為舍友，讓他們之間的關係變近了不少。
這段時間下來，他已經深深感受到了和林葉的關係好有多爽，有啥問題不懂就問，林葉還總能夠用比老師講的還更加方便理解的語言進行解釋。
回想起剛開始的時候，他還在心中有些鄙視王澤軒成天有問題就去問林葉的行為，如今自己也變成這樣了。
唉，這就是所謂的林墮吧。
反觀他們班上的其他同學們，平時遇到了問題，就因為和林葉關係沒那麼熟，而不是很好意思去問。
什麼叫近水樓台先得月啊！（戰術後仰.jpg）
咳咳————
正當幾個人準備再吹捧兩句，卻發現林葉在解釋完之後，眼神幾乎是瞬間就失去了焦距，重新落回了他面前那張寫滿了算子的草稿紙上，眉頭再次鎖緊，手中的筆懸停在半空，遲遲落不下去。
那種剛才解釋問題時雲淡風輕的掌控感消失了，取而代之的，是一種罕見的凝重和————困惑？
旁邊的侯陽敏銳地察覺到了這一點。
在他們的認知里，林葉就是無所不能的，無論是競賽題還是剛才這種大學難題，在他面前都像是一加一等於二一樣簡單。
但現在，這位神似乎也被難住了？
「林哥————」侯陽忍不住開口，語氣中帶著一絲不可思議的好奇，「你————這是遇到什麼難題了嗎？你也被難住了？」
林葉點了點頭，「是的。」
侯陽倒吸一口冷氣，隨後便十分好奇地問道：「是什麼問題？能把你都給難住？」
王澤軒頓時大驚失色：「住口，別問！」
然而已經來不及了，林葉已經隨口說出了他當前遇到的問題。
「嗯————簡單來說就是————」
林葉語氣平淡地吐出了一串仿佛來自另一個維度的咒語。
「我在嘗試利用局部幾何對齊來控制渦旋拉伸項時發現，壓力海森矩陣本質上是一個由里斯變換定義的Calderon—Zygmund奇異積分算子。這種算子的非定域性導致了全局信息的強耦合，這就使得我構建的局部幾何耗竭結構在加權索伯列夫空間中的緊緻性估計無法閉合，從而無法排除有限時間內的奇點形成。」
話音落下，空氣仿佛凝固了三秒。
原本還湊在跟前一臉好奇的侯陽，此時臉上的表情像是被速凍了一樣，眼神空洞，仿佛靈魂已經被剛才那段話里的「奇異積分」、「非定域性」給抽走了。
「我是誰？我在哪？我在問什麼？」
王澤軒更是誇張，他雙手捂住胸口，身體緩緩後仰，靠在椅背上，雙眼翻白，嘴裡喃喃自語：「聽到了————我聽到了————那是來自高維.宙的低語————那是不可名狀的恐怖————」
蘇昭宇則是一言不發，動作僵硬地轉過身，然後極其虔誠地翻開了自己手中的那本筆記本，上面全是他記下的關於數學分析的筆記，然後深情地撫摸著上面的定義，仿佛在撫摸唯一的救命稻草，嘴裡念叨著：「還是你好，還是你溫柔，至少我還能看懂你————」
看著這三個活寶浮誇的表演，林葉的嘴角不由得抽了抽，忍不住笑罵道：「行了行了，別演了，奧斯卡不給你們頒獎真是黑幕。」
「林哥，這不是演戲。」王澤軒垂死病中驚坐起，一臉悲憤，「這是學渣直面學神時的生理性排斥反應！你剛才說的那是中文嗎？每個字我都認識，連在一起我感覺自己在聽天書！」
侯陽也苦笑著擺擺手，默默地轉回身去：「打擾了，我不該問的。」
三個人像是受到了某種精神重創，san值都要掉完了，各自轉身離去，回到了自己的座位上，繼續鑽研起手中那些對林葉來說大概已經屬於幼兒園讀物的教材。
此時此刻，只有這些基礎知識才能撫慰他們的心靈了。
林葉笑著搖了搖頭，也不再多說，重新將注意力收回到面前的草稿紙上。
隨著上課鈴聲再次響起，第二節數學分析課開始了。
講台上的老教授繼續在黑板上推導著定理，粉筆灰在陽光中飛舞。
而林葉的世界裡，依然只有那條瘋狂扭曲的渦絲和那個頑固的非定域壓力項。
他在草稿紙上嘗試引入截斷函數，失敗。
嘗試改用有界平均振盪空間進行估計，還是差一點。
那個非定域性就像是一張無形的大網，無論他在局部把幾何結構梳理得多麼順滑，這張網總能從遠處把混亂傳遞過來，破壞他的證明。
時間一分一秒過去，直到下課鈴聲再次響起，林葉依然沒能跨過這道坎。
「看來，光靠自己在死胡同里鑽是不行了。」
林葉放下筆，看著寫滿卻又被劃掉的草稿紙，輕嘆了一口氣。
他現在的思維陷入了一個盲區，或許需要尋找一些新的思想，才能讓他豁然開朗。
如果能夠激活修煉空間的話，或許能夠很好地幫助他拓展思路，只可惜激活進度顯然還沒拉滿，也不知道什麼時候才能夠激活，或許快了，但是他也不可能就等著修煉空間來救命。
當然，他也沒有忘記自己曾經還獲得過一個獎勵，也就是能夠自主激活的14天修煉空間，在這14天中，他能夠自由設置一個修煉目標，然後修煉空間就會根據他的需求提供所需的學習資料，這肯定能夠幫上他很大的忙。
只不過————
這個獎勵林葉一直是當成一個大殺器來準備的，而自己才剛開始研究這個問題，現在就用的話，未免有些浪費。
所以，那麼就只剩下另外的選擇了。
也就是找人來幫自己拓展一下思維！
而在數院，能在這個領域給他這種級別建議的人不多。
周文淵教授雖然厲害，但他在純粹的調和分析和幾何測度論結合上，可能也給不出太具體的破局思路。
不多時，林葉腦海中浮現出一個慈祥老人的面孔，正是陳景明。
「去找陳爺爺吧。」
陳景明雖然是流體力學界的泰斗，但他早年可是實打實的數學家出身，對於處理這種物理方程中的數學奇點，有著極深的造詣和獨特的直覺。
打定主意，林葉收拾好書包，和王澤軒他們說了一聲自己有事，便徑直走出了教室，朝著學校裡面的國際數學研究中心走去。
享
「燈等登等～等燈登等～燈～燈～燈～」
隨著下課鈴聲的響起，第一節課結束，老教授宣布下課之後，便夾著講義瀟灑離去。
教室里的氣氛頓時鬆弛下來，三五成群的學霸們開始討論起了剛才上課時候老師講到的一些關鍵點，也不乏一些人更喜歡自己鑽研，於是就獨自學習了起來。
當然，也還是有那麼一些開始娛樂起來的人，雖然他們數院很卷，但是也不是所有人都喜歡卷。
而與此同時，林葉所在的那個相對比較僻靜的後排位置也變得熱鬧了起來。
王澤軒、蘇昭宇和侯陽等幾個人一下課就朝著林葉的位置走來。
如果要把他們班按照派系劃分的話，那麼他們這幾個和林葉關係比較近的，大概就屬於林派了。
不過嘛，其實班上絕大多數人都有著成為林派的潛質，用侯陽的話來說就是，「神愛世人」。
「林哥，救命！」
而隨著三個人來到了林葉的面前，王澤軒就直接攤開了手中的筆記本，開始向林葉求助—大概是當初在國家隊留下的習慣，即使是直到現在，他們遇到了一些費解的問題之後，還是會找林葉尋求幫忙。
當然，林葉也從來不會拒絕就是了，班上的任何同學如果有問題的話，都可以來找他幫忙嗯，這還是當初開學的時候，林葉在自我介紹的時候親口說的。
林葉從沉思中被打斷，抬起頭，看向了王澤軒以及另外幾人：「又遇到問題了？」
王澤軒點了點頭，然後就指著自己筆記本上面剛才教授在最後提到的一個拓展思考題，一臉便秘的表情，「剛才老教授講到函數項級數的時候，提了一嘴狄利克雷函數的黎曼可積性在極限過程下的失效」，還說這是勒貝格積分引入的動機之一————我雖然大概懂他的意思，但腦子裡那個圖像總是建構不起來。為什麼有理數點明明是稠密的，黎曼積分卻還是積不出來？」
這確實是數學英才班的特色，即使是他們才剛開始上數學分析，教授也從來不會局限於教材，經常會拋出一些大三實變函數甚至泛函分析里的概念來進行拓展。
當然，對於他們數學英才班的學生來說，不乏各種早就已經將本科數學全部預習完的那種，只不過對於不同課程之間的關係還是無法搞明白，需要的就是這種上課時的拓展來幫助他們更深入的了解，而在這個過程，遇到一些不懂的東西，也就很正常了。
林葉抬頭掃了一眼王澤軒筆記本上那密密麻麻的定義，手中的筆在指尖轉了一圈，而後便開口了。
「這個問題其實沒你想得那麼複雜。」
林葉並沒有去列舉晦澀的測度定義，而是隨手在草稿紙的空白處畫了一根數軸，然後在上面隨便點了幾個點。
「你把黎曼積分想像成是用無數個長方形去填滿曲線下的面積，對於狄利克雷函數，有理數點取1，無理數點取0。你在數軸上任意切一小段，無論切多小，裡面都既有有理數又有無理數，對吧？」
王澤軒點頭：「對，稠密性嘛。」
「所以，這就導致你無論怎麼劃分區間，你的每一個小矩形里，最大值永遠是1，最小值永遠是0。」林葉用筆尖點了點那個區間，「這就意味著，上和量永遠是1，下和量永遠是0，上下不收斂，中間那個面積自然就定義不出來了。這就像你想用磚頭砌牆，但你的磚頭全都是碎的，根本沒法咬合在一起。」
「嘶—
」
王澤軒和旁邊的蘇昭宇同時吸了一口涼氣，隨即眼中爆發出恍然大悟的光芒。
「原來是這樣！上下不咬合————臥槽，通透了！」王澤軒猛地一拍大腿，「我就說怎麼老覺得那個定義隔著一層紗，你這麼一說，畫面感全出來了！」
蘇昭宇更是已經在自己的筆記本上面記錄了起來，同時在心中感慨了一聲，這就是林哥的直覺嗎？
他們還在摳字眼的時候，林葉只是聽了一遍問題，就直接看透了本質。
同時，他現在也開始慶幸，自己能夠跟林葉成為舍友，讓他們之間的關係變近了不少。
這段時間下來，他已經深深感受到了和林葉的關係好有多爽，有啥問題不懂就問，林葉還總能夠用比老師講的還更加方便理解的語言進行解釋。
回想起剛開始的時候，他還在心中有些鄙視王澤軒成天有問題就去問林葉的行為，如今自己也變成這樣了。
唉，這就是所謂的林墮吧。
反觀他們班上的其他同學們，平時遇到了問題，就因為和林葉關係沒那麼熟，而不是很好意思去問。
什麼叫近水樓台先得月啊！（戰術後仰.jpg）
咳咳————
正當幾個人準備再吹捧兩句，卻發現林葉在解釋完之後，眼神幾乎是瞬間就失去了焦距，重新落回了他面前那張寫滿了算子的草稿紙上，眉頭再次鎖緊，手中的筆懸停在半空，遲遲落不下去。
那種剛才解釋問題時雲淡風輕的掌控感消失了，取而代之的，是一種罕見的凝重和————困惑？
旁邊的侯陽敏銳地察覺到了這一點。
在他們的認知里，林葉就是無所不能的，無論是競賽題還是剛才這種大學難題，在他面前都像是一加一等於二一樣簡單。
但現在，這位神似乎也被難住了？
「林哥————」侯陽忍不住開口，語氣中帶著一絲不可思議的好奇，「你————這是遇到什麼難題了嗎？你也被難住了？」
林葉點了點頭，「是的。」
侯陽倒吸一口冷氣，隨後便十分好奇地問道：「是什麼問題？能把你都給難住？」
王澤軒頓時大驚失色：「住口，別問！」
然而已經來不及了，林葉已經隨口說出了他當前遇到的問題。
「嗯————簡單來說就是————」
林葉語氣平淡地吐出了一串仿佛來自另一個維度的咒語。
「我在嘗試利用局部幾何對齊來控制渦旋拉伸項時發現，壓力海森矩陣本質上是一個由里斯變換定義的Calderon—Zygmund奇異積分算子。這種算子的非定域性導致了全局信息的強耦合，這就使得我構建的局部幾何耗竭結構在加權索伯列夫空間中的緊緻性估計無法閉合，從而無法排除有限時間內的奇點形成。」
話音落下，空氣仿佛凝固了三秒。
原本還湊在跟前一臉好奇的侯陽，此時臉上的表情像是被速凍了一樣，眼神空洞，仿佛靈魂已經被剛才那段話里的「奇異積分」、「非定域性」給抽走了。
「我是誰？我在哪？我在問什麼？」
王澤軒更是誇張，他雙手捂住胸口，身體緩緩後仰，靠在椅背上，雙眼翻白，嘴裡喃喃自語：「聽到了————我聽到了————那是來自高維.宙的低語————那是不可名狀的恐怖————」
蘇昭宇則是一言不發，動作僵硬地轉過身，然後極其虔誠地翻開了自己手中的那本筆記本，上面全是他記下的關於數學分析的筆記，然後深情地撫摸著上面的定義，仿佛在撫摸唯一的救命稻草，嘴裡念叨著：「還是你好，還是你溫柔，至少我還能看懂你————」
看著這三個活寶浮誇的表演，林葉的嘴角不由得抽了抽，忍不住笑罵道：「行了行了，別演了，奧斯卡不給你們頒獎真是黑幕。」
「林哥，這不是演戲。」王澤軒垂死病中驚坐起，一臉悲憤，「這是學渣直面學神時的生理性排斥反應！你剛才說的那是中文嗎？每個字我都認識，連在一起我感覺自己在聽天書！」
侯陽也苦笑著擺擺手，默默地轉回身去：「打擾了，我不該問的。」
三個人像是受到了某種精神重創，san值都要掉完了，各自轉身離去，回到了自己的座位上，繼續鑽研起手中那些對林葉來說大概已經屬於幼兒園讀物的教材。
此時此刻，只有這些基礎知識才能撫慰他們的心靈了。
林葉笑著搖了搖頭，也不再多說，重新將注意力收回到面前的草稿紙上。
隨著上課鈴聲再次響起，第二節數學分析課開始了。
講台上的老教授繼續在黑板上推導著定理，粉筆灰在陽光中飛舞。
而林葉的世界裡，依然只有那條瘋狂扭曲的渦絲和那個頑固的非定域壓力項。
他在草稿紙上嘗試引入截斷函數，失敗。
嘗試改用有界平均振盪空間進行估計，還是差一點。
那個非定域性就像是一張無形的大網，無論他在局部把幾何結構梳理得多麼順滑，這張網總能從遠處把混亂傳遞過來，破壞他的證明。
時間一分一秒過去，直到下課鈴聲再次響起，林葉依然沒能跨過這道坎。
「看來，光靠自己在死胡同里鑽是不行了。」
林葉放下筆，看著寫滿卻又被劃掉的草稿紙，輕嘆了一口氣。
他現在的思維陷入了一個盲區，或許需要尋找一些新的思想，才能讓他豁然開朗。
如果能夠激活修煉空間的話，或許能夠很好地幫助他拓展思路，只可惜激活進度顯然還沒拉滿，也不知道什麼時候才能夠激活，或許快了，但是他也不可能就等著修煉空間來救命。
當然，他也沒有忘記自己曾經還獲得過一個獎勵，也就是能夠自主激活的14天修煉空間，在這14天中，他能夠自由設置一個修煉目標，然後修煉空間就會根據他的需求提供所需的學習資料，這肯定能夠幫上他很大的忙。
只不過————
這個獎勵林葉一直是當成一個大殺器來準備的，而自己才剛開始研究這個問題，現在就用的話，未免有些浪費。
所以，那麼就只剩下另外的選擇了。
也就是找人來幫自己拓展一下思維！
而在數院，能在這個領域給他這種級別建議的人不多。
周文淵教授雖然厲害，但他在純粹的調和分析和幾何測度論結合上，可能也給不出太具體的破局思路。
不多時，林葉腦海中浮現出一個慈祥老人的面孔，正是陳景明。
「去找陳爺爺吧。」
陳景明雖然是流體力學界的泰斗，但他早年可是實打實的數學家出身，對於處理這種物理方程中的數學奇點，有著極深的造詣和獨特的直覺。
打定主意，林葉收拾好書包，和王澤軒他們說了一聲自己有事，便徑直走出了教室，朝著學校裡面的國際數學研究中心走去。
享